Xem toàn bộ tài liệu Lớp 10: tại đây

Sách Giải Sách Bài Tập Toán 10 Ôn tập chương 1 giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 1.48 trang 43 Sách bài tập Hình học 10: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Dựa vào các điểm A, B, C, D, O, M, N đã cho, hãy:

a) Kể tên hai vec tơ cùng phương với , hai vec tơ cùng hướng với , hai vec tơ ngược hướng với (các vec tơ kể ra này đều khác

)

b) Chỉ ra một vec tơ bằng vec tơ ) , một vec tơ )

Lời giải:

(Xem h.162)

a) Hai vec tơ cùng phương với là

Hai vec tơ cùng hướng với

là

Hai vec tơ ngược hướng với là

b) Vec tơ

Vec tơ

Bài 1.49 trang 43 Sách bài tập Hình học 10: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và CD. Nối AF và CE, hai đường thẳng này cắt đường chéo BD lần lượt tại M và N. Chứng minh

Lời giải:

(h.1.63)

AECF là hình bình hành ⇒ EN // AM

E là trung điểm của AB ⇒ N là trung điểm của BM, do đó MN = NB.

Tương tự, M là trung điểm của DN, do đó DM = MN.

Vậy

Bài 1.50 trang 43 Sách bài tập Hình học 10: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF với A, D, F không thẳng hàng. Dựng các vec tơ và bằng vec tơ Chứng minh tứ giác CDGH là hình bình hành.

Lời giải:

(h.1.64)

⇒Tứ giác FEHG là hình bình hành

⇒

Ta có:

⇒

Từ (1) và (2) ta có

Vậy tứ giác GHCD là hình bình hành.

Bài 1.51 trang 43 Sách bài tập Hình học 10: Cho bốn điểm A, B, C, D. Tìm các vec tơ:

Lời giải:

Bài 1.52 trang 43 Sách bài tập Hình học 10: Cho lục giác đều ABCDEF và M là một điểm tùy ý. Chứng minh rằng:

Lời giải:

(h.1.65)

Gọi O là tâm lục giác đều. Khi đó O là trọng tâm của các tam giác đều ACE và BDF.

Do đó, với mọi điểm M ta có:

Vậy ta có đẳng thức cần chứng minh.

Bài 1.53 trang 43 Sách bài tập Hình học 10: Cho tam giác ABC. Tìm điểm M thỏa mãn điều kiện:

Lời giải:

(h.1.66)

M là đỉnh của hình bình hành ABCM.

Bài 1.54 trang 43 Sách bài tập Hình học 10: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy hai điểm E và F sao cho AE = EF = FC. BE cắt trung tuyến AM tại N. Tính

Lời giải:

(h.1.67)

Ta có

Vì MF // BE nên N là trung điểm của AM, suy ra

Do đó

Bài 1.55 trang 43 Sách bài tập Hình học 10: Cho hai điểm A và B. Điểm M thỏa mãn điều kiện Chứng minh rằng: OM = AB/2, trong đó O là trung điểm của AB.

Lời giải:

(h.1.68)

Vậy 2MO = AB hay OM = AB/2.

Chú ý: Tập hợp các điểm M có tính chất là đường tròn đường kính AB.

Bài 1.56 trang 43 Sách bài tập Hình học 10: Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng vec tơ không phụ thuộc vào vị trí của điểm M. Hãy xác định điểm D sao cho .

Lời giải:

= (E là trung điểm cạnh AB)

Vậy không phụ thuộc vị trí của điểm M.

thì E là trung điểm của CD. Vậy ta xác định được điểm D.

Bài 1.57 trang 44 Sách bài tập Hình học 10: Cho tam giác ABC. Gọi M, N , P là những điểm được xác định như sau:

a) Chứng minh với mọi điểm O.

b) Chứng minh hai tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm.

Lời giải:

(Xem h.1.69)

b) Gọi S, Q và R lần lượt là trung điểm của BC, CA và AB.

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC thì

Ta có:

Vậy G là trọng tâm của tam giác MNP.

Bài 1.58 trang 44 Sách bài tập Hình học 10: Cho hình vuông ABCD, E là trung điểm của CD. Hãy phân tích theo hai vectơ

Lời giải:

(h.1.70)

Gọi F là trung điểm của cạnh AB. Ta có

Bài 1.59 trang 44 Sách bài tập Hình học 10: Cho các điểm A, B, C trên trục có tọa độ lần lượt là 5; -3; -4. Tính độ dài đại số của

Lời giải:

Bài 1.60 trang 44 Sách bài tập Hình học 10: Cho hình thoi ABCD tâm O có AC = 8, BD = 6. Chọn hệ tọa độ sao cho cùng hướng, cùng hướng

a) Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi;

b) Tìm tọa độ trung điểm I của BC và trọng tâm của tam giác ABC;

c) Tìm tọa độ điểm đối xứng I’ của I qua tâm O. Chứng minh A, I’, D thẳng hàng

d) Tìm tọa độ của vec tơ

Lời giải:

(Xem h.1.71)

a) Ta có: AO = OC = 4 và OB = OD = 3

⇒ A(-4; 0), C(4; 0), B(0; 3), D(0; -3)

b) I là trung điểm BC ⇒ I(2; 3/2)

G là trọng tâm tam giác ABC ⇒ G(0; 1)

c) I’ đối xứng với I qua O ⇒ I'(-2; -2/3)

Ta có

Vậy

Vậy A, I’, D thẳng hàng

Bài 1.61 trang 44 Sách bài tập Hình học 10: Cho các điểm A'(-4;1), B'(2;4) và C'(2; – 2) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA và AB của tam giác ABC.

a) Tính tọa độ các đỉnh của tam giác ABC;

b) Chứng minh rằng các trọng tâm của các tam giác ABC và A’B’C’ trùng nhau.

Lời giải:

(Xem hình 1.72)

b) Tính tọa độ trọng tâm G, G’ của tam giác ABC và A’B’C’ ta được G(0;1) và G'(0;1).

Vậy G=G’

Bài 1.62 trang 44 Sách bài tập Hình học 10: Cho và

a) Tính tọa độ của vec tơ

b) Hãy phân tích vec tơ theo hai vec tơ

Lời giải:

Bài 1.63 trang 44 Sách bài tập Hình học 10: Cho

a) Tìm tọa độ của vec tơ

b) Tìm tọa độ vec tơ x sao cho:

c) Tìm các số k và h sao cho:

Lời giải:

Bài 1.64 trang 45 Sách bài tập Hình học 10: Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là một điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB. Chứng minh rằng:

Lời giải:

(Xem hình 1.73)

Qua M kẻ các đường thẳng sau: K₁K₄ // AB, K₂K₅ // AC, K₃K₆ // BC

K₁, K₂ ∈ BC, K₃, K₄ ∈ AC, K₅, K₆ ∈ AB. Ta có

(Vì MK₅AK₄, MK₃CK₂, MK₁BK₆) là các hình bình hành). Vậy

Bài 1.65 trang 45 Sách bài tập Hình học 10: Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm.

Lời giải:

Gọi G và G’ lần lượt là trọng tâm các tam giác MPR và NQS. Ta có:

Do đó

Bài 1.66 trang 45 Sách bài tập Hình học 10: Cho tam giác ABC. Bên ngoài của tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh rằng:

Lời giải:

(Xem hình 1.74)

Bài 1.67 trang 45 Sách bài tập Hình học 10: Cho ba lực cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của F₁ và F₂ đều là 100 N và góc AMB = 60^ο

a) Đặt Tính độ dài của đoạn ME

b) Tìm cường độ và hướng của lực F₃

Lời giải:

(Xem hình 1.75)

a) Vật đứng yên là do

Vẽ hình thoi MAEB ta có:

Tam giác MAB là tam giác đều có đường cao

Suy ra ME = 100√3

b) Lực có cường độ là 100√3 N

Ta có , do đó là vec tơ đối của . Như vậy có cường độ là 100√3 N và ngược hướng với vec tơ

Bài 1.68 trang 45 Sách bài tập Hình học 10: Cho tứ giác ABCD.Gọi M, N, P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA.

Chứng minh rằng:

Lời giải:

(Xem hình 1.76)

a) Ta có:

b) Tứ giác MNPQ có:

Suy ra MNPQ là hình bình hành.

Suy ra

Bài 1.69 trang 45 Sách bài tập Hình học 10: Xét xem ba điểm sau có thẳng hàng không?

a) A(2; – 3), B(5;1) và C(8; 5);

b) M(1;2), N(3; 6) và P(4;5).

Lời giải:

a) Ta có

⇒ A, B, C thẳng hàng.

Vậy M, N, P không thẳng hàng.

Bài 1.70 trang 45 Sách bài tập Hình học 10: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

a) Với điểm M tùy ý, hãy chứng minh:

b) Chứng minh rằng:

Lời giải:

(Xem hình 1.77)

Vì hai đường chéo của hình chữ nhật dài bằng nhau nên

Bài 1.71 trang 46 Sách bài tập Hình học 10: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC, K là trung điểm của BI.

Chứng minh rằng:

Lời giải:

(Xem hình 1.78)

a) Vì K là trung điểm của BI nên

b) Vì I là trung điểm của BC nên

Thay (2) vào (1) ta được:

Bài tập trắc nghiệm trang 46, 47, 48, 49, 50 Sách bài tập Hình học 10:

Bài 1.72: Chọn khẳng định đúng:

A. Hai vectơ có giá trị vuông góc thì cùng phương.

B. Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song.

C. Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng.

D. Hai vectơ ngược hướng với vectơ thứ ba thì ngược hướng.

Lời giải:

Vì hai vectơ cùng phương thì hoặc cùng hướng hoặc ngược hướng.

Đáp án: D

Bài 1.73: Nếu hai vectơ bằng nhau thì chúng

A. có độ dài bằng nhau. B. cùng phương.

C. cùng điểm gốc. D. cùng hướng.

Lời giải:

Vì hai vectơ bằng nhau thì cùng độ dài và cùng hướng.

Đáp án: C

Bài 1.74: Số các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là 2 trong 6 điểm phân biệt cho trước là:

A. 12 B. 21

C. 27 D. 30

Lời giải:

Với mỗi cặp hai điểm ta có 2 vectơ. Với 6 điểm phân biệt có 15 cặp điểm khác nhau.

Đáp án: D

Bài 1.75: Số các vectơ có điểm đầu là một trong 5 điểm phân biệt cho trước và có điểm cuối là một trong bốn điểm phân biệt cho trước là:

A. 20 B. 10

C. 9 D. 14

Lời giải:

Vì với mỗi điểm trong 5 điểm đầu ta có 4 vectơ.

Đáp án: A

Bài 1.76: Chọn khẳng định đúng trong các hệ thức sau:

Lời giải:

Áp dụng quy tắc ba điểm

Đáp án: B

Bài 1.77: Cho các vectơ có cùng độ dài bằng 5 và cùng phương, hãy chọn khẳng định đúng.

A. Các vectơ đó phải cùng nằm trên một đường thẳng.

B. Cộng 10 vectơ đôi một ngược hướng ta được vectơ 0.

C. Cộng 121 vectơ đó ta được vectơ 0

D. Cộng 25 vectơ đó ta được vectơ có độ dài là 10.

Lời giải:

Tổng hai vectơ đối là 0→.

Đáp án: B

Bài 1.78: Nếu là các vectơ khác là đối vectơ đối của thì chúng

A. cùng phương. B. cùng độ dài.

C. ngược hướng. D. có chung điểm đầu

Hãy chọn khẳng định sai.

Lời giải:

Vì hai vectơ đối nhau khi và chỉ khi cùng độ dài và ngược hướng.

Đáp án: D

Bài 1.79: Vectơ tổng bằng:

Lời giải:

Đáp án: Sử dụng tính chất giao hoán và quy tắc cộng vectơ.

Bài 1.80: Cho tam giác đều ABC. Hãy chọn đẳng thức đúng.

Lời giải:

Vì AB = AC.

Đáp án: B

Bài 1.81: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Lời giải:

Vì AO→ và BO→ không cùng phương.

Đáp án: C

Bài 1.82: Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và I là trung điểm của BC. Hãy chọn đẳng thức đúng.

Lời giải:

Đáp án: B

Bài 1.83: Cho tam giác ABC, E là điểm trên cạnh BC sao cho BE = BC/4. Hãy chọn đẳng thức đúng.

Lời giải:

Khi phân tích AE→ = hAB→ + kAC→ thì hai số h, k không thể lớn hơn 1, không có số âm và không thể bằng nhau.

Đáp án: B

Bài 1.84: Cho tam giác ABC, I là trung điểm của BC, M là một điểm tùy ý. Điểm G là trong tâm tam giác ABC nếu:

Hãy chọn khẳng định sai

Lời giải:

Vì G có thể không thuộc AI.

Đáp án: A

Bài 1.85: Cho hai điểm A, B. Điểm M thuộc đoạn thẳng AB nếu:

Hãy chọn khẳng định sai.

Lời giải:

Vì từ -3MA→ + 3/4 MB→ = 0 ⃗ suy ra MA→ = 1/4 MB→ mà hai vectơ MA→, 1/4 MB→ ngược hướng.

Đáp án: D

Bài 1.86: Cho ba điểm không thẳng hàng A, B, C. Điểm D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD khi và chỉ khi:

Hãy chọn khẳng định sai.

Lời giải:

Vì với mọi D đều có DB→ – DC→ = CB→.

Đáp án: C

Các bài từ 1.87 đến 1.99 xét trong mặt phẳng Oxy

Bài 1.87: Cho A(-1; 0), B(0; 5), C(3; 1), D(1; -5) và M là một điểm tùy ý. Tọa độ điểm G có tính chất là:

Lời giải:

Vì GA→ + GB→ + GC→ + GD→ = 0 ⃗.

Đáp án: D

Bài 1.88: Cho . Hãy chọn khẳng định đúng.

Lời giải:

Đáp án: D

Tính tọa độ của a→ + b→ và a→ – b→. Ta thấy c→ = -2(a→ + b→).

Bài 1.89: Cho ba điểm A(0; 3), B(1; 5), C(-3; -3). Chọn khẳng định đúng.

A. A, B, C không thẳng hàng.

B. A, B, C thẳng hàng.

C. Điểm B ở giữa A và C.

Lời giải:

AB→ = (1;2), AC→ = (-3; -6).

Đáp án: B

Bài 1.90: Cho tam giác ABC có A(1; -3), B(2; 5), C(0; 7). Trọng tâm của tam giác ABC là điểm có tọa độ:

A. (0; 5) B. (1; √2)

C. (3; 0) D. (1; 3)

Lời giải:

Tổng ba hoành độ và ba tung độ của ba đỉnh đều khác không và tọa độ không thể là √2.

Đáp án: D

Bài 1.91: Cho hai điểm A(3; -5), B(1; 7). Chọn khẳng định đúng.

A. Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là (4; 2).

B. Tọa độ của vectơ AB là (2; -12).

C. Tọa độ của vectơ AB là (-2; 12).

D. Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là (2; -1).

Lời giải:

Vì nếu A(x₁ ; y₁ ), B(x₂ ; y₂ ) thì AB→ = (x₂ – x₁ ; y₂ – y₁ ) và trung điểm I((x₁ + x₂ )/2, (y₁ + y₂ )/2).

Đáp án: C

Bài 1.92: Cho . Tọa độ của vectơ là:

Lời giải:

Sử dụng công thức tọa độ của phép nhân vectơ với một số và phép trừ vectơ.

Đáp án: B

Bài 1.93: Cho tam giác ABC, trung điểm của các cạnh BC, CA và AB có tọa độ lần lượt là M(1; -1), N(3; 2), P(0; -5). Tọa độ của điểm A là:

A. (2; -2) B. (5; 1)

C. (√5; 0) D. (2; √2)

Lời giải:

Kiểm tra đẳng thức PA→ = MN→ bằng tọa độ.

Đáp án: A

Bài 1.94: Cho hình bình hành ABCD có A(-2; 3), B(0; 4), C(5; -4). Tọa độ đỉnh D là:

A. (√7; 2) B. (3; -5)

C. (3; 7) D. (3; √2)

Lời giải:

Kiểm tra đẳng thức BA→ = CD→ bằng tọa độ.

Đáp án: B

Bài 1.95: Cho M(5; -3). Kẻ MM₁ vuông góc với Ox, MM₂ vuông góc với Oy. Khẳng định nào đúng?

Lời giải:

Khẳng định đúng là D vì OM→ = OM₁→ + OM₂→ và tọa độ của M là tọa độ của vectơ OM→

Đáp án: D

Bài 1.96: Cho bốn điểm A(0; 1), B(-1; -2), C(1; 5), D(-1; -1)

Khẳng định nào đúng?

A. Ba điểm A, B, C thẳng hàng.

B. Hai đường thẳng AB và CD song song.

C. Ba điểm A, B, D thẳng hàng.

D. Hai đường thẳng AD và BC song song.

Lời giải:

Vì AB→ = (-1; -3), BC→ = (2;7), AD→ = (-1; -2), CD→ = (-2; -6).

Đáp án: B

Bài 1.97: là hai vectơ đơn vị của hệ trục tọa độ . Tọa độ của vectơ là:

A. (1; -2) B. (-3; 4)

C. (2; 1) D. (0; √3)

Lời giải:

Nhận xét rằng tọa độ của 2i→ + j→ không thể là số âm và số vô tỉ.

Đáp án: C

Bài 1.98: Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ, biết tọa độ hai đỉnh là A(-3; 5), B(0; 4). Tọa độ của đỉnh C là:

A. (-5; 1) B. (3; 7)

C. (3; -9) D. (√5; 0)

Lời giải:

Tổng các hoành độ và tung độ của ba đỉnh phải bằng 0.

Đáp án: C

Bài 1.99: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác đều OAB có AB = 2, AB song song với Ox. Điểm A có hoành độ và tung độ dương. Ta có:

Hãy chọn khẳng định đúng.

Lời giải:

Vì A, B có cùng tọa độ và hoành độ lần lượt là 1 và -1.

Đáp án: B

Bài 1.100: Ba lực tác dụng vào một vật có điểm đặt là O và đôi một tạo với nhau góc 120^ο. Với lực F, kí hiệu là cường độ của lực hay độ dài của vectơ lực.

Vật sẽ chuyển động nếu:

Hãy chọn khẳng định sai.

Lời giải:

Vì F₁→ + F₂→ là vectơ đối của F₃→.

Đáp án: A

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 10: tại đây

Bài 1.48 trang 43 Sách bài tập Hình học 10: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Dựa vào các điểm A, B, C, D, O, M, N đã cho, hãy:

Bài 1.49 trang 43 Sách bài tập Hình học 10: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và CD. Nối AF và CE, hai đường thẳng này cắt đường chéo BD lần lượt tại M và N. Chứng minh

Bài 1.51 trang 43 Sách bài tập Hình học 10: Cho bốn điểm A, B, C, D. Tìm các vec tơ:

Bài 1.52 trang 43 Sách bài tập Hình học 10: Cho lục giác đều ABCDEF và M là một điểm tùy ý. Chứng minh rằng:

Bài 1.53 trang 43 Sách bài tập Hình học 10: Cho tam giác ABC. Tìm điểm M thỏa mãn điều kiện:

Bài 1.57 trang 44 Sách bài tập Hình học 10: Cho tam giác ABC. Gọi M, N , P là những điểm được xác định như sau:

Bài 1.61 trang 44 Sách bài tập Hình học 10: Cho các điểm A'(-4;1), B'(2;4) và C'(2; – 2) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA và AB của tam giác ABC.

Bài 1.64 trang 45 Sách bài tập Hình học 10: Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là một điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB. Chứng minh rằng:

Bài 1.65 trang 45 Sách bài tập Hình học 10: Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm.

Bài 1.66 trang 45 Sách bài tập Hình học 10: Cho tam giác ABC. Bên ngoài của tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh rằng:

Bài 1.68 trang 45 Sách bài tập Hình học 10: Cho tứ giác ABCD.Gọi M, N, P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA.

Bài 1.69 trang 45 Sách bài tập Hình học 10: Xét xem ba điểm sau có thẳng hàng không?

Bài 1.70 trang 45 Sách bài tập Hình học 10: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Bài 1.71 trang 46 Sách bài tập Hình học 10: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC, K là trung điểm của BI.

Bài tập trắc nghiệm trang 46, 47, 48, 49, 50 Sách bài tập Hình học 10:

Bài 1.72: Chọn khẳng định đúng:

Bài 1.73: Nếu hai vectơ bằng nhau thì chúng

Bài 1.74: Số các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là 2 trong 6 điểm phân biệt cho trước là:

Bài 1.75: Số các vectơ có điểm đầu là một trong 5 điểm phân biệt cho trước và có điểm cuối là một trong bốn điểm phân biệt cho trước là:

Bài 1.76: Chọn khẳng định đúng trong các hệ thức sau:

Bài 1.77: Cho các vectơ có cùng độ dài bằng 5 và cùng phương, hãy chọn khẳng định đúng.

Bài 1.80: Cho tam giác đều ABC. Hãy chọn đẳng thức đúng.

Bài 1.81: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Bài 1.82: Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và I là trung điểm của BC. Hãy chọn đẳng thức đúng.

Bài 1.83: Cho tam giác ABC, E là điểm trên cạnh BC sao cho BE = BC/4. Hãy chọn đẳng thức đúng.

Bài 1.84: Cho tam giác ABC, I là trung điểm của BC, M là một điểm tùy ý. Điểm G là trong tâm tam giác ABC nếu:

Bài 1.85: Cho hai điểm A, B. Điểm M thuộc đoạn thẳng AB nếu:

Bài 1.86: Cho ba điểm không thẳng hàng A, B, C. Điểm D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD khi và chỉ khi:

Bài 1.89: Cho ba điểm A(0; 3), B(1; 5), C(-3; -3). Chọn khẳng định đúng.

Bài 1.90: Cho tam giác ABC có A(1; -3), B(2; 5), C(0; 7). Trọng tâm của tam giác ABC là điểm có tọa độ:

Bài 1.91: Cho hai điểm A(3; -5), B(1; 7). Chọn khẳng định đúng.

Bài 1.93: Cho tam giác ABC, trung điểm của các cạnh BC, CA và AB có tọa độ lần lượt là M(1; -1), N(3; 2), P(0; -5). Tọa độ của điểm A là:

Bài 1.94: Cho hình bình hành ABCD có A(-2; 3), B(0; 4), C(5; -4). Tọa độ đỉnh D là:

Bài 1.95: Cho M(5; -3). Kẻ MM1 vuông góc với Ox, MM2 vuông góc với Oy. Khẳng định nào đúng?

Bài 1.96: Cho bốn điểm A(0; 1), B(-1; -2), C(1; 5), D(-1; -1)

Bài 1.98: Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ, biết tọa độ hai đỉnh là A(-3; 5), B(0; 4). Tọa độ của đỉnh C là:

Bài 1.99: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác đều OAB có AB = 2, AB song song với Ox. Điểm A có hoành độ và tung độ dương. Ta có:

--Chọn Bài--

↡

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!

Bài 1.95: Cho M(5; -3). Kẻ MM₁ vuông góc với Ox, MM₂ vuông góc với Oy. Khẳng định nào đúng?