Xem toàn bộ tài liệu Lớp 10: tại đây
- Giải Toán Lớp 10
- Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10
- Sách giáo khoa đại số 10
- Sách giáo khoa hình học 10
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10
- Sách giáo khoa đại số 10 nâng cao
- Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
- Giải Toán Lớp 10 Nâng Cao
- Sách giáo khoa hình học 10 nâng cao
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10
- Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10 Nâng Cao
Sách Giải Sách Bài Tập Toán 10 Ôn tập chương 3 giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 3.39 trang 76 Sách bài tập Đại số 10: Tìm điều kiện của mỗi phương trình sau:
Lời giải:
Điều kiện của mỗi phương trình:
a) x ≤ 2/3 và x ≠ -1
b) x ≥ 2 và x ≤ -4. Không có số thực x nào thỏa mãn điều kiện của phương trình.
c) 3x2 + 6x + 11 = 0 và x ≥ -1/2. Vì ta có 3x2 + 6x + 11 = 3(x + 1)2 + 8 > 0 với mọi x, nên điều kiện của phương trình là x ≥ -1/2
d) x ≥ -4 và x ≠ 3, x ≠ -3
Bài 3.40 trang 76 Sách bài tập Đại số 10: Xác định m để mỗi cặp phương trình sau tương đương
Lời giải:
Hai phương trình tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm.
a) 3x – 1 = 0 ⇔ x = 1/3
Suy ra x = 1/3 là nghiệm của phương trình
b)
Suy ra x = 1 và x = -4 là nghiệm của phương trình mx2 – 4x – m + 4 = 0
Bài 3.41 trang 76 Sách bài tập Đại số 10: Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m
Lời giải:
a) Phương trình đã cho tương đương với phương trình
(m – 1)(m + 3)x = 4(m – 1)
Với m ≠ 1 và m ≠ -3 phương trình có nghiệm 
Với m = 1 mọi số thực x đều là nghiệm của phương trình;
Với m = -3 phương trình vô nghiệm.
b) Điều kiện của phương trình là m ≠ 1/2. Khi đó ta có
Nếu m ≠ -1/5 thì phương trình có nghiệm
Giá trị này là nghiệm của phương trình đã cho khi
Nếu m = -1/5 phương trình cuối vô nghiệm.
Kết luận.
Với m = -1/5 hoặc m = -3 phương trình đã cho vô nghiệm.
Với m ≠ -1/5 và m ≠ -3 nghiệm của phương trình đã cho là
c) Điều kiện của phương trình là x ≠ -3. Khi đó ta có
Với m = -1/4 phương trình (1) trở thành
3x + 3 = 0 ⇔ x = -1
Với m ≠ -1/4 phương trình (1) là một phương trình bậc hai có
Δ‘ = (2m – 1)2 ≥ 0
Lúc đó phương trình (1) có hai nghiệm
Kết luận
Với m = 0 hoặc m = -1/4 phương trình đã cho có một nghiệm x = -1.
Với m ≠ 0 và m ≠ -1/4 phương trình đã cho có hai nghiệm
x = -1 và 
d) Điều kiện của phương trình là x ≠ 2. Khi đó ta có
Với m = 1 phương trình (2) có dạng
-2x + 2 = 0 ⇔ x = 1
Với m ≠ 1 thì phương trình (2) là một phương trình bậc hai có :
Δ = (m – 3)2 ≥ 0
Lúc đó phương trình (2) có hai nghiệm
Kết luận :
Với m = 1 và m = 2 phương trình đã cho có một nghiệm là x = 1.
Với m ≠ 1 và m ≠ 2 phương trình đã cho có hai nghiệm
x = 1 và 
Bài 3.42 trang 76 Sách bài tập Đại số 10: Cho phương trình
3x2 + 2(3m – 1)x + 3m2 – m + 1 = 0
a) Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm?
b) Giải phương trình khi m = -1.
Lời giải:
a) Phương trình vô nghiệm khi Δ’ < 0
b) Khi m = -1 phương trình đã cho trở thành 3x2 – 8x + 5 = 0 có hai nghiệm x1 = 1, x2 = 5/3
Bài 3.43 trang 76 Sách bài tập Đại số 10: Cho phương trình
(m + 1)x2 + (3m – 1)x + 2m – 2 = 0.
Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 mà x1 + x2 = 3. Tính các nghiệm trong trường hợp đó.
Lời giải:
Với m ≠ -1
Ta có: Δ = (m – 3)2 ≥ 0, do đó phương trình luôn luôn có hai nghiệm x1, x2
Lúc đó phương trình đã cho có hai nghiệm x = -1 và x = 4.
Bài 3.44 trang 77 Sách bài tập Đại số 10: Giải các phương trình
a) 
b) 
Lời giải:
a) Điều kiện của phương trình là 4x2 + 7x – 2 ≥ 0 và x ≠ -2. Ta có
Phương trình cuối có hai nghiệm là x1 = 5/2, x2 = -2
Chỉ có giá trị x1 = 5/2, x2 = -2
Chỉ có giá trị x1 = 5/2 thỏa mãn điều kiện và nghiệm đúng phương trình đã cho.
Đáp số: x = 5/2
b) Điều kiện của phương trình là 2x2 + 3x – 4 ≥ 0 và 7x + 2 ≥ 0. Ta có:
Phương trình cuối có hai nghiệm x1 = 3, x2 = -1, nhưng giá trị x2 = -1 không thỏa mãn điều kiện của phương tình nên bị loại, giá trị x1 = 3 nghiệm đúng phương trình đã cho.
Vậy nghiệm của phương trình đa cho là x = 3.
Bài 3.45 trang 77 Sách bài tập Đại số 10: Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m.
Lời giải:
Kết luận:
Với m > 0 phương trình có nghiệm là x = 2m.
Với m = 0 phương trình có nghiệm là mọi số thực không âm.
Với m < 0 phương trình vô nghiệm.
b) Ta có:
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = 11m và x = 3m/7 với mọi giá trị của m.
c) Với m = -1 phương trình đã cho trở thành
-5x + 1 = 0 ⇔ x = 1/5
Với m ≠ -1 phương trình đã cho là một phương trình bậc hai, có biệt thức Δ = -24m + 1
Nếu m ≤ 1/24 thì Δ ≥ 0 phương trình có hai nghiệm 
Với m = -1 phương trình có nghiệm là x = 1/5
d) Điều kiện của phương trình là: x ≠ 3. Ta có:
Kết luận
Với m ≠ 1/4 phương trình đã cho có hai nghiệm và x = 3/2 và x = (7 – 4m)/2
Với m ≠ 1/4 phương trình có một nghiệm x = 3/2
Bài 3.46 trang 77 Sách bài tập Đại số 10: Giải phương trình
Lời giải:
Ta được hệ phương trình
Phương trình cuối có 3 nghiệm u1 = 0, u2 = 1, u3 = 2
+ Với u = 0 ta có v = 1 ⇒ x = -1/2
+ Với u = 1 ta có v = 0 ⇒ x = 1/2
+ Với u = -2 ta có v = 3 ⇒ x = -17/2
Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm
Bài 3.47 trang 77 Sách bài tập Đại số 10: Giải các hệ phương trình
a) 
b) 
Lời giải:
a)
b)
Bài 3.48 trang 77 Sách bài tập Đại số 10: Giải các hệ phương trình
Lời giải:
Phương trình cuối vô nghiệm, suy ra hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
Bài 3.49 trang 77 Sách bài tập Đại số 10: Tìm các giá trị của a và b để các hệ phương trình sau có vô số nghiệm
Lời giải:
Vậy hệ phương trình đã cho vô số nghiệm khi a = 3/2, b = 10/3.
Vậy hệ phương trình đã cho vô số nghiệm khi a = -3/2, b = 2.
Bài 3.50 trang 77 Sách bài tập Đại số 10: Một gia đình có bốn người lớn và ba trẻ em mua vé xem xiếc hết 370 000 đồng. Một gia đình khác có hai người lớn và hai trẻ em cũng mua vé xem xiếc tại rạp đó hết 200 000 đồng. Hỏi giá vé người lớn và giá vé trẻ em là bao nhiêu.
Lời giải:
Gọi x (đồng) là giá vé người lớn, y (đồng) là giá vé trẻ em (điều kiện x > 0, y > 0). Ta có hệ phương trình:
Suy ra y = 30000, x = 70000.
Vậy giá vé người lớn là 70 000 đồng, giá vé trẻ em là 30 000 đồng.
Bài 3.51 trang 77 Sách bài tập Đại số 10: Nếu lấy một số có hai chữ số chia cho tích hai chữ số của nó thì được thương là 2 và dư là 18. Nếu lấy tổng bình phương các chữ số của số đó cộng với 9 thì được số đã cho. Hãy tìm số đó.
Lời giải:
Gọi a là chữ số hàng chục, b là chữ số hàng đơn vị. Điều kiện a, b nguyên 1 ≤ a ≤ 9 và 0 ≤ b ≤ 9. Ta có:
Trường hợp 1
a – b = 3 ⇒ a = b + 3
Thay vào phương trình đầu của hệ phương trình ta được:
11b + 30 = 2(b + 3)b + 18 ⇒ 2b2 – 5b + 12 = 0
Phương trình cuối có hai nghiệm: b1 = 4, b2 = -3/2
Giá trị b2 = -3/2 không thỏa mãn điều kiện 0 ≤ b ≤ 9 nên nên bị loại.
Vậy b = 4, suy ra a = 7.
Trường hợp 2
a – b = – 3 ⇒ a = b – 3
Thay vào phương trình của hệ phương trình ra được
11b – 30 = 2(b – 3)b + 18 ⇒ 2b2 – 17b + 48 = 0
Phương trình này vô nghiệm.
Vậy số phải tìm là 74.
Bài 3.52 trang 77 Sách bài tập Đại số 10: Một đoàn xe tải chở 290 tấn xi măng cho một công trình xây đập thủy điện. Đoàn xe có 57 chiếc gồm ba loại, xe chở 3 tấn, xe chở 5 tấn và xe chở 7,5 tấn. Nếu dùng tất cả xe 7,5 tấn chở ba chuyến thì được số xi măng bằng tổng số xi măng do xe 5 tấn chở ba chuyến và xe 3 tấn chở hai chuyến. Hỏi số xe mỗi loại?
Lời giải:
Gọi x là số xe tải chở 3 tấn, y là số xe chở 5 tấn và z là số xe tải chở 7,5 tấn. Điều kiện x, y, z nguyên dương.
Theo giả thiết của bài toán ta có:
Cộng từng vế phương trình thứ hai với phương trình thứ ba ta được hệ phương trình
Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với -5 rồi cộng từng vế với phương trình thứ hai ta được
Từ phương trình cuối suy ra x = 290 – 15z
Thay giá trị tìm được của x vào phương trình thứ hai ta được 32,5z = 585 hay z = 18.
Từ đó suy ra x = 20, y = 19. Các giá trị của x, y, z vừa tìm được thỏa mãn điều kiện của bài toán.
Vậy có 20 xe chở 3 tấn, 19 xe chở 5 tấn và 18 xe chở 7,5 tấn.
Bài 3.53 trang 78 Sách bài tập Đại số 10: Giải và biện luận theo tham số m hệ phương trình:
Lời giải:
Nhân phương trình thứ nhất của hệ với m + 2, nhân phương trình thứ hai với 2 ta được hệ phương trình
Trừ hai phương trình vế theo vế ta được phương trình:
(3m2 – m – 4)y = (m + 1)(m + 2) (1)
+ Với m = -1 phương trình (1) có dạng: 0y = 0
Phương trình này nhận mọi giá trị thức của y làm nghiệm. Lúc đó thay m = -1 vào hệ phương trình đã cho, hai phương trình trở thành một phương trình.
x – y = 1 ⇒ y = x + 1, x tùy ý.
+ Với m = 4/3 phương trình (1) có dạng: 0y = -14/9
Phương trình này vô nghiệm, do đó hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
+ Với m ≠ -1 và m ≠ 4/3, phương trình (1) có nghiệm duy nhất
Thay vào một trong hai phương trình của hệ đã cho ta suy ra
Kết luận
m = 4/3: Hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
m = -1: Hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm
x = a, y = a + 1, a là số thực tùy ý.
m ≠ 1, m ≠ 4/3: Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất :
