Xem toàn bộ tài liệu Lớp 10: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

• Giải Toán Lớp 10
• Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10
• Sách giáo khoa đại số 10
• Sách giáo khoa hình học 10
• Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10
• Sách giáo khoa đại số 10 nâng cao
• Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
• Giải Toán Lớp 10 Nâng Cao
• Sách giáo khoa hình học 10 nâng cao
• Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10 Nâng Cao
• Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10
• Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10
• Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
• Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10 Nâng Cao

Sách Giải Sách Bài Tập Toán 10 Ôn tập chương 10 giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 6.42 trang 191 Sách bài tập Đại số 10: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng, đẳng thức nào sai?

a) sin(x + π/2) = cosx;

b) cos(x + π/2) = sinx;

c) sin(x – π) = sinx;

d) cos(x – π) = cosx

Lời giải:

a) Đúng;

b) Sai;

c) Sai;

d) Sai.

Bài 6.43 trang 191 Sách bài tập Đại số 10: Tồn tại hay không góc α sao cho

a) sinα = -1; b) cosα = 0;

c) sinα = -0,9; d) cosα = -1,2;

e) sinα = 1,3; e) cosα = -2.

Lời giải:

a) Có;

b) Có;

c) Có;

d) Không, vì -1,2 <-1.

e) Không, vì 1,3 > 1;

g) Không, vì -2 < -1.

Bài 6.44 trang 191 Sách bài tập Đại số 10: Không dùng bảng số và máy tính, hãy xác định dấu của sinα và cosα với

a) α = 135^ο b) α = 210^ο

c) α = 334^ο d) α = 1280^ο

e) α = -235^ο e) α = -1876^ο

Lời giải:

a) sin 135^ο > 0, cos 135^ο < 0

b) sin 210^ο < 0, cos 210^ο < 0

c) sin 334^ο < 0, cos 334^ο > 0

d) sin 1280^ο = sin(3. 360^ο + 120^ο) = sin 200^ο < 0

cos 1280^ο = cos 200^ο < 0

e) sin(-235^ο) = sin(-180^ο – 55^ο) = -sin(-55^ο) = sin 55^ο > 0, cos(-235^ο) < 0

g) sin(-1876^ο) = sin(-1800^ο – 76^ο) = sin(-76^ο) = -sin 76^ο < 0

cos(-1876^ο) = cos(-76)^ο = cos 76^ο > 0

Bài 6.45 trang 191 Sách bài tập Đại số 10: Hãy viết theo thứ tự tăng dần các giá trị sau (không dùng bảng số và máy tính)

a) sin 40^ο, sin 90^ο, sin 220^ο, sin 10^ο;

b) cos 15^ο, cos 0^ο, cos 90^ο, cos 138^ο.

Lời giải:

a) sin 220^ο < sin 10^ο < sin 40^ο < sin 90^ο

b) cos 138^ο < cos 90^ο < cos 15^ο < cos 0^ο

Bài 6.46 trang 192 Sách bài tập Đại số 10: Hãy xác định dấu của các tích (không dùng bảng số và máy tính)

a) sin 110^ο cos 130^ο cos 30^ο cot 320^ο

b) sin(-50^ο) tan 170^ο cos(-91^ο) sin 530^ο.

Lời giải:

a) Ta có: sin 110^ο > 0; cos 130^ο < 0; tan 30^ο > 0; cot 320^ο < 0, do đó tích của chúng dương.

b) sin(-50^ο) < 0; tan 170^ο < 0; cos(-90^ο) < 0; sin 530^ο > 0, do đó tích của chúng âm

Bài 6.47 trang 192 Sách bài tập Đại số 10: Cho tam giác ABC. Hỏi tổng sinA + sinB + sinC âm hay dương

Lời giải:

Vì các góc A, B, C là góc trong tam giác ABC nên sinA > 0, sinB > 0, sinC > 0.

Do đó sinA + sinB + sinC > 0.

Bài 6.48 trang 192 Sách bài tập Đại số 10: Tính các giá trị lượng giác của cung α biết

Lời giải:

Bài 6.49 trang 192 Sách bài tập Đại số 10: Chứng minh rằng

a) sin(270^ο – α) = -cosα;

b) cos(270^ο – α) = -sinα;

c) sin(270^ο + α) = -cosα;

d) cos(270^ο + α) = sinα.

Lời giải:

a) sin(270^ο – α) = sin(360^ο – (90^ο + α)) = -sin(90^ο + α) = -cosα

b) cos(270^ο – α) = cos(360^ο – (90^ο + α)) = cos(90^ο + α) = -sinα

c) sin(270^ο + α) = sin(360^ο – (90^ο – α)) = -sin(90^ο – α) = -cosα

d) cos(270^ο + α) = cos(360^ο – (90^ο – α)) = cos(90^ο – α) = sinα

Bài 6.50 trang 192 Sách bài tập Đại số 10: Rút gọn các biểu thức (không dùng bảng số và máy tính)

Lời giải:

Bài 6.51 trang 192 Sách bài tập Đại số 10: Cho 0^ο < α < 90^ο

a) Có giá trị nào của α sao cho tanα < sinα hay không?

b) Chứng minh rằng sinα + cosα > 1.

Lời giải:

Với 0^ο < α < 90^ο thì 0 < cosα < 1 hay 1/cosα > 1

Nhân hai về với sinα > 0 ta được tanα > sinα

Vậy không có giá trị nào của α (0^ο < α < 90^ο) để tanα < sinα

b) Ta có sinα + cosα > 0 và sinαcosα > 0. Do đó

(sinα + cosα)² = sin²α + cos²α + 2sinαcosα = 1 + 2sinαcosα > 1

Từ đó suy ra: sinα + cosα > 1

Bài 6.52 trang 192 Sách bài tập Đại số 10: Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết

a) cosα = 2sinα khi 0 < α < π/2

b) cotα = 4tanα khi π/2 < α < π.

Lời giải:

a) Với 0 < α < π/2 thì cosα >0, sinα >0. Ta có

1 – sin²α = cos²α

Mặt khác cos²α = (2sinα)² = 4sin²α nên 5sin²α = 1 hay

b) Với π/2 < α < π thì sinα > 0, cosα < 0, tanα < 0

Bài 6.53 trang 192 Sách bài tập Đại số 10: Chứng minh rằng các biểu thức sau là những số không phụ thuộc α

a) A = 2(sin⁶α + cos⁶α) – 3(sin⁴α + cos⁴α)

b) B = 4(sin⁴α + sin⁴α) – cos4α

c) C = 8(cos⁸α – sin⁸α) – cos6α – 7cos2α

Lời giải:

a) A = 2(sin²α + cos²α)(sin⁴α + cos⁴α – sin²αcos²α) – 3(sin⁴α + cos⁴α)

= -sin⁴α – cos⁴α – 2sin²αcos²α

= -(sin²α + cos²α)² = -1

b) A = 4[(sin²α + cos²α)² – 2sin²αcos²α] – cos4α

= 4(1 – sin²2α/2) – 1 + 2sin²2α = 3

Bài 6.54 trang 193 Sách bài tập Đại số 10: Cho tam giác ABC không tù, thỏa mãn điều kiện

cos2A + 2√2cosB + 2√2cosC = 3

Tính các góc của tam giác ABC

Lời giải:

Bài tập trắc nghiệm trang 193 Sách bài tập Đại số 10:

Bài 6.55: Số đo của góc 5π/8 đổi ra độ là

A. 79^ο B. 112,5 ^ο

C. 125,5^ο D. 87,5^ο

Lời giải:

Cách 1. Tính trực tiếp.

5π/8 = 5/8.180^o = 112,5^o.

Cách 2. Ước lượng.

90^o = π/2 < 5π/8 < 2π/3 = 120^o.

Do các phương án A, C, D bị loại. Đáp án là B.

Đáp án: B

Bài 6.56: Một đường tròn có đường kính 24cm. Độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo 30^ο xấp xỉ là

A. 6,3cm B. 6,4cm

C. 7,5cm D. 5,8cm

Lời giải:

Đổi 30^o ra radian rồi dùng công thức l = Rα.

Đáp án: A

Bài 6.57: Trên đường tròn lượng giác cho điểm M xác định bởi số đo AM = 80^ο trong đó A(1; 0). Gọi M’ là điểm đối xứng với M qua đường phân giác của góc phần tư thứ II. Số đo của cung lượng giác AM’ là:

A. 170^ο B. -200^ο

C. 190^ο D. 280^ο

Lời giải:

Sđ MK = sđ KM’ = 55^o

⇒ sđ AM’ = sđ AM + sđ MK + sđ KM’ = 190^o.

Đáp án: C

Bài 6.58: Giá trị sin 570^ο là

A. √3/2 B. -1/2

C. 1/3 D. √2/2

Lời giải:

sin570^o = sin(540^o + 30^o) = -sin30^o = (-1)/2.

Đáp án: B

Bài 6.59: Cho cosα = -√2/3 với π < α < 3π/2. Giá trị cotα là

Lời giải:

Cách 1. Tính trực tiếp.

Suy ra 0 < cot α < 1. Vậy các phương án A, B, C bị loại.

Đáp án: D