Xem toàn bộ tài liệu Lớp 11: tại đây
- Sách giáo khoa đại số và giải tích 11
- Sách Giáo Viên Đại Số Và Giải Tích Lớp 11
- Sách giáo khoa hình học 11
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 11
- Giải Toán Lớp 11
- Sách Giáo Viên Đại Số Và Giải Tích Lớp 11 Nâng Cao
- Sách giáo khoa đại số và giải tích 11 nâng cao
- Sách giáo khoa hình học 11 nâng cao
- Giải Toán Lớp 11 Nâng Cao
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 11 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Đại Số Và Giải Tích Lớp 11
- Sách Bài Tập Đại Số Và Giải Tích Lớp 11 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 11 Nâng Cao
Sách Giải Sách Bài Tập Toán 11 Bài 1: Phép biến hình – Bài 2: Phép tịnh tiến giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 11 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 1.1 trang 10 Sách bài tập Hình học 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v = (2; −1) , điểm M = (3; 2). Tìm tọa độ của các điểm A sao cho:
a) A = Tv→(M)
b) M = Tv→(A)
Lời giải:
a) Giả sử A = (x; y). Khi đó
Vậy A = (5; 1)
b) Giả sử A = (x; y). Khi đó
Vậy A = (1; 3)
Bài 1.2 trang 10 Sách bài tập Hình học 11: Trong mặt phẳng v→ = (−2;1) cho, đường thẳng d có phương trình 2x − 3y + 3 = 0, đường thẳng d1 có phương trình 2x − 3y − 5 = 0.
a) Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua Tv→.
b) Tìm tọa độ của w→ có giá vuông góc với đường thẳng d để d1 là ảnh của d qua Tw→.
Lời giải:
a) Lấy một điểm thuộc d, chẳng hạn M = (0; 1).
Khi đó M′ = Tv→(M) = (0 − 2; 1 + 1) = (−2; 2) thuộc d’. Vì d’ song song với d nên phương trình của nó có dạng 2x − 3y + C = 0. Do M’ ∈ d′ nên 2.(−2) − 3.2 + C = 0. Từ đó suy ra C = 10 . Do đó d’ có phương trình 2x − 3y + 10 = 0.
b) Lấy một điểm thuộc d, chẳng hạn M = (0; 1). Đường thẳng d2 qua M vuông góc với có vectơ chỉ phương là v→ = (2; −3). Do đó phương trình của d2 là 
Từ đó suy ra 
Bài 1.3 trang 10 Sách bài tập Hình học 11: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – y – 9 = 0. Tìm phép tịnh tiến theo vectơ có phương song song với trục Ox biến d thành đường thẳng d’ đi qua gốc tọa độ và viết phương trình đường thẳng d’.
Lời giải:
Giao của d với trục Ox là điểm A(3;0). Phép tịnh tiến phải tìm có vectơ tịnh tiến v→ = OA→ = (−3; 0). Đường thẳng d’ song song với d và đi qua gốc tọa độ nên nó có phương trình 3x – y = 0.
Bài 1.4 trang 10 Sách bài tập Hình học 11: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 − 2x + 4y – 4 = 0. Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v→ = (−2;5).
Lời giải:
Cách 1. Dễ thấy (C) là đường tròn tâm I(1; −2), bán kính r = 3. Gọi I′ = Tv→(I) = (1 − 2; −2 + 5) = (−1;3) và (C’) là ảnh của (C) qua Tv→ thì (C’) là đường tròn tâm (I’) bán kính r = 3. Do đó (C’) có phương trình: (x + 1)2 + (y − 3)2 = 9.
Cách 2. Biểu thức tọa độ của Tv→ là
Thay vào phương trình của (C) ta được
(x′ + 2)2 + (y′ − 5)2 − 2(x′ + 2) + 4(y′ − 5) – 4 = 0
⇔ x′2 + y′2 + 2x′ − 6y′ + 1 = 0
⇔ (x′ + 1)2 + (y′ − 3)2 = 9
Do đó (C’) có phương trình (x + 1)2 + (y − 3)2 = 9
Bài 1.5 trang 10 Sách bài tập Hình học 11: Cho đoạn thẳng AB và đường tròn (C) tâm O, bán kính r nằm về một phía của đường thẳng AB. Lấy điểm M trên (C), rồi dựng hình bình hành ABMM’. Tìm tập hợp các điểm M’ khi M di động trên (C).
Lời giải:
Do tứ giác ABMM’ là hình bình hành nên BA→ = MM’→ là. Từ đó suy ra M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ BA→ .Từ đó suy ra tập hợp các điểm M’ là đường tròn (C’) , ảnh của C qua phép tịnh tiến theo vectơ BA→.