Xem toàn bộ tài liệu Lớp 11: tại đây
- Sách giáo khoa đại số và giải tích 11
- Sách Giáo Viên Đại Số Và Giải Tích Lớp 11
- Sách giáo khoa hình học 11
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 11
- Giải Toán Lớp 11
- Sách Giáo Viên Đại Số Và Giải Tích Lớp 11 Nâng Cao
- Sách giáo khoa đại số và giải tích 11 nâng cao
- Sách giáo khoa hình học 11 nâng cao
- Giải Toán Lớp 11 Nâng Cao
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 11 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Đại Số Và Giải Tích Lớp 11
- Sách Bài Tập Đại Số Và Giải Tích Lớp 11 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 11 Nâng Cao
Sách Giải Sách Bài Tập Toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 11 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 2.1 trang 72 Sách bài tập Đại số 11: Nam đến cửa hàng văn phòng phẩm để mua quà tặng bạn. Trong cửa hàng có ba mặt hàng: Bút, vở và thước, trong đó có 5 loại bút, 4 loại vở và 3 loại thước. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một món quà gồm một bút, một vở và một thước ?
Lời giải:
Số cách chọn một món quà gồm một bút, một vở và một thước là:
Theo quy tắc nhân, có 5 × 4 × 3 = 60 cách chọn.
Bài 2.2 trang 72 Sách bài tập Đại số 11: Trong một đội văn nghệ có 8 bạn nam và 6 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca nam – nữ ?
Lời giải:
Áp dụng quy tắc nhân, có: 8 × 6 = 48 cách chọn
Bài 2.3 trang 72 Sách bài tập Đại số 11: Có bao nhiêu số tự nhiên có tính chất:
a) Là số chẵn và có hai chữ số (không nhất thiết khác nhau) ;
b) Là số lẻ và có hai chữ số (không nhất thiết khác nhau) ;
c) Là số lẻ và có hai chữ số khác nhau ;
d) Là số chẵn và có hai chữ số khác nhau.
Lời giải:
a) Có 5 cách chọn chữ số hàng đơn vị là số chẵn.
Có 9 cách chọn chữ số hàng chục
Theo quy tắc nhân, có 5 × 9 = 45 số chẵn gồm 2 chữ số.
b) Có 5 cách chọn chữ số hàngđơn vị là lẻ.
Có 9 cách chọn chữ số hàng chục.
Vậy có 5 × 9 = 45 số lẻ gồm hai chữ số (có thể giống nhau).
c) Có 5 cách chọn chữ số hàngđơn vị là số lẻ;
Có 8 cách chọn chữ số hàng chục mà khác chữ số hàngđơn vị.
Vậy có 5 × 8 = 40 số lẻ gồm hai chữ số khác nhau.
d) Số các số chẵn có hai chữ số, tận cùng bằng 0 là 9.
Để tạo nên số chẵn không chẵn chục, ta chọn chữ số hàng đơn vị khác 0. Có 4 cách chọn. Tiếp theo chọn chữ số hàng chục. Có 8 cách chọn. Vậytheo quy tắc cộng và quy tắc nhân, ta có 9 + 8 × 4 = 41 số chẵn gồm hai chữ số khác nhau.
Bài 2.4 trang 72 Sách bài tập Đại số 11: Có 10 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Tính số cách chọn một người đàn ông và một người đàn bà trong bữa tiệc để phát biểu ý kiến, sao cho:
a) Hai người đó là vợ chồng ;
b) Hai người đó không là vợ chồng.
Lời giải:
a) Có 10 cách chọn ngờiđànông. Khi đã chọn người đàn ông rồi, chỉ có 1 cách chọn người đàn bà là vợ của người đàn ông đó. Vậy có 10 cách.
b) Có 10 cách chọn người đàn ông. Khi đã chọn người đàn ông rồi, có 9 cách chọn người đàn bà không là vợ của người đàn ông đó. Vậy có 10 × 9 = 90 cách chọn.
Bài 2.5 trang 72 Sách bài tập Đại số 11: Trong 100 000 số nguyên dương đầu tiên, có bao nhiêu số chứa một chữ số 3, một chữ số 4 và một chữ số 5 ?
Lời giải:
Nếu viết 00345 thì ta hiểu đó là số có ba chữ số 345. Với quy ước như vậy ta lí luận như sau: Từ dãy hình thức ∗∗∗∗∗ ta lần lượt thay dấu ∗ bởi các chữ số. Chữ số 3 có 5 cách đặt, khi đã đặt số 3, có 4 cách đặt số 4, có 3 cách đặt số 5. Khi đã đặt xong các số 3, 4, 5 rồi còn hai chỗ nữa. Ta có 7 cách đặt một trong 7 số còn lại vào chỗ dấu ∗ đầu tiên tính từbên trái và 7 cách đặt chữ số vào dấu ∗ còn lại. Vậy theo quy tắc nhân, có 5. 4. 3. 7. 7 = 2940 số nguyên dương không vượt quá 100000 mà chứa một chữ số 3, một chữ số 4 và một chữ số 5.
Bài 2.6 trang 72 Sách bài tập Đại số 11: Giữa hai thành phố A và B có 5 con đường đi. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến B rồi trở về A mà không có đường nào được đi hai lần ?
Lời giải:
Có 5 cách đi từ A đến B. Đến B rồi, có 4 cách trở về A mà không đi qua con đường đã đi từ A đến B. Vậy có 5. 4 = 20 cách đi từ A đến B rồi trở về A mà không đường nào đi hai lần.
Bài 2.7 trang 73 Sách bài tập Đại số 11: Một người đi vào cửa hàng ăn. Người đó muốn chọn thực đơn gồm một món ăn trong 10 món, một loại hoa quả tráng miệng trong 5 loại hoa quả và một loại nước uống trong 4 loại nước uống. Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn của bữa ăn ?
Lời giải:
Số cách chọn thực đơn bữa ăn là:
Theo quy tắc nhân có 10. 5. 4 = 200 cách chọn
Bài 2.8 trang 73 Sách bài tập Đại số 11: Một lớp có 40 học sinh, đăng kí chơi ít nhất một trong hai môn thể thao bóng đá và cầu lông.Có 30 em đăng kí môn bóng đá, 25 em đăng kí môn cầu lông. Hỏi có bao nhiêu em đăng kí cả hai môn thể thao ?
Lời giải:
Kí hiệu A và B lần lượt là tập các học sinh đăng kí môn bóng đá và cầu lông.
Ta có A ∪ B = 40. Theo quy tắc cộng mở rộng ta có:
n (A ∩ B) = n(A) + n(B) − n(A ∪ B) = 30 + 25 – 40 = 15
Vậy có 15 em đăng kí chơi hai môn thể thao.
Bài tập trắc nghiệm trang 73 Sách bài tập Đại số 11:
Bài 2.9: Dùng 10 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 để lập ra các số điện thoại có 7 chữ số. Khi đó, số các số điện thoại đầu 8 là số lẻ là:
A. 5.105 B. 5.106
C. 2.106 D. 107
Lời giải:
Số đầu là 8 có 1 cách chọn, số điện thoại là số lẻ nên số cuối phải là chữ số lẻ và có 5 cách chọn, mỗi chữ số ở giữa có 10 cách chọn. Do đó, số các số điện thoại 7 chữ số có đầu 8, là số lẻ là 1.5.105 = 5.105.
Chọn đáp án: A
Bài 2.10: Sắp xếp 5 học sinh lớp A và 5 học sinh lớp B vào hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy 5 ghế sao cho 2 học sinh ngồi đối diện nhau thì khác lớp. Khi đó số cách xếp là:
A. 460000 B. 460500
C. 460800 D. 460900
Lời giải:
Học sinh đầu tiên, giả sử đó là học sinh lớp A có 10 cách chọn ghế, sau đó có 5 cách chọn ra một học sinh lớp B ngồi vào ghế đối diện. Tiếp đến học sinh thứ 2 của lớp A có 8 cách chọn ghế, sau đó có 4 cách chọn ra một học sinh của lớp B ngồi vào ghế đối diện. Tiếp tục đến hết, ta có số cách sắp xếp là: 10.5.8.4.6.3.4.2.2.1 = (5!)2. 25 = 460800 cách.
Chọn đáp án: C
Bài 2.11: Dùng 10 chữ số 0 đến 9 và 26 chữ cái từ A đến Z để lập mật khẩu gồm 6 kí tự, trong đó có ít nhất một kí tự là chữ cái thì số mật khẩu lập được là
A. 266 – 106 B. 366 – 266
C. 366 – 106 D. 266
Lời giải:
Số tất cả mật khẩu 6 kí tự là 366. Số mật khẩu 6 kí tự đều là chữ số là 〖10〗^6. Do đó kết quả là 366 – 106.
Chọn đáp án: C
Bài tập trắc nghiệm
Bài tập trắc nghiệm
Bài tập trắc nghiệm
Bài tập trắc nghiệm