Xem toàn bộ tài liệu Lớp 11: tại đây

Sách Giải Sách Bài Tập Toán 11 Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 11 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 5.12 trang 202 Sách bài tập Đại số 11: Tìm đạo hàm của hàm số sau: y = -9x³ + 0,2x² – 0,14x + 5.

Lời giải:

y′ = −27x² + 0,4x − 0,14.

Bài 5.13 trang 202 Sách bài tập Đại số 11: Tìm đạo hàm của hàm số sau:

Lời giải:

Bài 5.14 trang 202 Sách bài tập Đại số 11: Tìm đạo hàm của hàm số sau: y = (9 − 2x)(2x³ − 9x² + 1).

Lời giải:

y′ = −16x³ + 108x² − 162x − 2.

Bài 5.15 trang 202 Sách bài tập Đại số 11: Tìm đạo hàm của hàm số sau:

Lời giải:

Bài 5.16 trang 202 Sách bài tập Đại số 11: Tìm đạo hàm của hàm số sau: y = (x² + 1)(x³ + 1)²(x⁴ + 1)³.

Lời giải:

y’ = 2x(x³ + 1 )²(x⁴ + 1)³ + 6x²(x² + 1)(x³ + 1)(x⁴ + 1)³ + 12x³(x² + 1)(x³ + 1)²(x⁴ + 1)²

Bài 5.17 trang 202 Sách bài tập Đại số 11: Tìm đạo hàm của hàm số sau:

Lời giải:

Bài 5.18 trang 202 Sách bài tập Đại số 11: Rút gọn:

Lời giải:

Bài 5.19 trang 202 Sách bài tập Đại số 11: Cho f(x) = 2x³ + x − √2 và g(x) = 3x² + x + √2.

Giải bất phương trình f′(x) > g′(x).

Lời giải:

(−∞; 0) ∪ (1; +∞).

Bài 5.20 trang 202 Sách bài tập Đại số 11: Cho

Giải bất phương trình f′(x) > g′(x).

Lời giải:

(−∞; 0) ∪ (1; +∞).

Bài 5.21 trang 203 Sách bài tập Đại số 11: Cho hàm số

. Giải bất phương trình f'(x) ≤ 0. (Đề thi tốt nghiệp THPT 2010)

Lời giải:

Bài 5.22 trang 203 Sách bài tập Đại số 11: Giải các bất phương trình

Lời giải:

a) x < 1 hoặc x > 2

b) Vô nghiệm.

Bài 5.23 trang 203 Sách bài tập Đại số 11: Xác định m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x ∈ R

Lời giải:

a) m > 3

b) m < -4/3.

Bài 5.24 trang 203 Sách bài tập Đại số 11: Cho:

Giải bất phương trình f(x) ≤ g'(x).

Lời giải:

Đáp số: [-1; 0)

Bài 5.25 trang 203 Sách bài tập Đại số 11: Tính g'(1), biết rằng

Lời giải:

Đáp số: g'(1) = 0,5

Bài 5.26 trang 203 Sách bài tập Đại số 11: Tính φ'(2), biết rằng

Lời giải:

Đáp số: φ'(2) = 3/2

Bài 5.27 trang 203 Sách bài tập Đại số 11: Chứng minh rằng nếu S(r) là diện tích hình tròn bán kính r thì S'(r) là chu vi đường tròn đó.

Lời giải:

Vì S(r) = πr² nên S′(r) = 2πr là chu vi đường tròn.

Bài 5.28 trang 203 Sách bài tập Đại số 11: Chứng minh rằng nếu V(R) là thể tích hình cầu bán kính R thì V'(R) là diện tích mặt cầu đó.

Lời giải:

Vì V(R) = 4πr³/3 nên V′(R) = 4πR² là diện tích mặt cầu.

Bài 5.29 trang 203 Sách bài tập Đại số 11: Giả sử V là thể tích hình trụ tròn xoay với chiều cao h và bán kính đáy r. Chứng minh rằng với r là hằng số thì đạo hàm V'(h) bằng diện tích đáy hình trụ và với h là hằng số thì đạo hàm V'(r) bằng diện tích xung quanh của hình trụ.

Lời giải:

Vì V = πr²h nên V′(h) = πr² là diện tích đáy hình trụ;

V′(r) = 2πrh là diện tích xung quanh của hình trụ.

Bài tập trắc nghiệm trang 203, 204, 205 Sách bài tập Đại số 11:

Bài 5.30: Tính y’, biết y = x⁵ – 4x³ – x² + x/2

A. y’ = 5x⁴ – 12x² – 2x + 1/2

B. y’ = 5x⁴ – 10x² + 1/2

C. y’ = 5x⁴ – 2x

D. y’ = 5x⁴ + 12x⁴ – 2x – 1/2

Lời giải:

Chọn đáp án: A

Bài 5.31: . Tìm y’.

Lời giải:

Chọn đáp án: B

Bài 5.32: Tính đạo hàm của hàm số

Lời giải:

Chọn đáp án: B

Bài 5.33: Cho hàm số . Tính y’.

Lời giải:

Chọn đáp án: D

Bài 5.34: Cho f(x) = 5 – 3x – x². Tính f'(0), f'(-2).

A. -3; 0 B. -2; 1 C. -3; 1 D. 3; 2

Lời giải:

Chọn đáp án: C

Bài 5.35: Cho hàm số . Tìm y’.

Lời giải:

Chọn đáp án: D

Bài 5.36: Cho f(x) = x⁵ + x³ – 2x + 3. Tính f'(1), f'(0).

A. 6; 2 B. 6; -2 C. 6; 6 D. -2; 6

Lời giải:

Chọn đáp án: B

Bài 5.37: Giải bất phương trình φ'(x) < 0 với

Lời giải:

Chọn đáp án: A

Bài 5.38: Tính h'(x), biết rằng

A. 2 B. -1 C. 1/2 D. 4

Lời giải:

Chọn đáp án: D

Bài tập trắc nghiệm

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 11: tại đây

Bài 5.12 trang 202 Sách bài tập Đại số 11: Tìm đạo hàm của hàm số sau: y = -9x³ + 0,2x² – 0,14x + 5.

Bài 5.13 trang 202 Sách bài tập Đại số 11: Tìm đạo hàm của hàm số sau:

Bài 5.14 trang 202 Sách bài tập Đại số 11: Tìm đạo hàm của hàm số sau: y = (9 − 2x)(2x³ − 9x² + 1).

Bài 5.15 trang 202 Sách bài tập Đại số 11: Tìm đạo hàm của hàm số sau:

Bài 5.16 trang 202 Sách bài tập Đại số 11: Tìm đạo hàm của hàm số sau: y = (x² + 1)(x³ + 1)²(x⁴ + 1)³.

Bài 5.17 trang 202 Sách bài tập Đại số 11: Tìm đạo hàm của hàm số sau:

Bài 5.18 trang 202 Sách bài tập Đại số 11: Rút gọn:

Bài 5.19 trang 202 Sách bài tập Đại số 11: Cho f(x) = 2x³ + x − √2 và g(x) = 3x² + x + √2.

Bài 5.20 trang 202 Sách bài tập Đại số 11: Cho

Bài 5.21 trang 203 Sách bài tập Đại số 11: Cho hàm số

. Giải bất phương trình f'(x) ≤ 0. (Đề thi tốt nghiệp THPT 2010)

Bài 5.22 trang 203 Sách bài tập Đại số 11: Giải các bất phương trình

Bài 5.23 trang 203 Sách bài tập Đại số 11: Xác định m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x ∈ R

Bài 5.24 trang 203 Sách bài tập Đại số 11: Cho:

Bài 5.25 trang 203 Sách bài tập Đại số 11: Tính g'(1), biết rằng

Bài 5.26 trang 203 Sách bài tập Đại số 11: Tính φ'(2), biết rằng

Bài 5.27 trang 203 Sách bài tập Đại số 11: Chứng minh rằng nếu S(r) là diện tích hình tròn bán kính r thì S'(r) là chu vi đường tròn đó.

Bài 5.28 trang 203 Sách bài tập Đại số 11: Chứng minh rằng nếu V(R) là thể tích hình cầu bán kính R thì V'(R) là diện tích mặt cầu đó.

Bài tập trắc nghiệm trang 203, 204, 205 Sách bài tập Đại số 11:

Bài 5.30: Tính y’, biết y = x⁵ – 4x³ – x² + x/2

Bài 5.31: . Tìm y’.

Bài 5.32: Tính đạo hàm của hàm số

Bài 5.33: Cho hàm số . Tính y’.

Bài 5.34: Cho f(x) = 5 – 3x – x². Tính f'(0), f'(-2).

Bài 5.35: Cho hàm số . Tìm y’.

Bài 5.36: Cho f(x) = x⁵ + x³ – 2x + 3. Tính f'(1), f'(0).

Bài 5.37: Giải bất phương trình φ'(x) < 0 với

Bài 5.38: Tính h'(x), biết rằng

Bài tập trắc nghiệm

Bài tập trắc nghiệm

Bài tập trắc nghiệm

Bài tập trắc nghiệm

--Chọn Bài--

↡

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 11: tại đây

Bài 5.12 trang 202 Sách bài tập Đại số 11: Tìm đạo hàm của hàm số sau: y = -9x3 + 0,2x2 – 0,14x + 5.

Bài 5.13 trang 202 Sách bài tập Đại số 11: Tìm đạo hàm của hàm số sau:

Bài 5.14 trang 202 Sách bài tập Đại số 11: Tìm đạo hàm của hàm số sau: y = (9 − 2x)(2x3 − 9x2 + 1).

Bài 5.15 trang 202 Sách bài tập Đại số 11: Tìm đạo hàm của hàm số sau:

Bài 5.16 trang 202 Sách bài tập Đại số 11: Tìm đạo hàm của hàm số sau: y = (x2 + 1)(x3 + 1)2(x4 + 1)3.

Bài 5.17 trang 202 Sách bài tập Đại số 11: Tìm đạo hàm của hàm số sau:

Bài 5.18 trang 202 Sách bài tập Đại số 11: Rút gọn:

Bài 5.19 trang 202 Sách bài tập Đại số 11: Cho f(x) = 2x3 + x − √2 và g(x) = 3x2 + x + √2.

Bài 5.20 trang 202 Sách bài tập Đại số 11: Cho

Bài 5.22 trang 203 Sách bài tập Đại số 11: Giải các bất phương trình

Bài 5.23 trang 203 Sách bài tập Đại số 11: Xác định m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x ∈ R

Bài 5.27 trang 203 Sách bài tập Đại số 11: Chứng minh rằng nếu S(r) là diện tích hình tròn bán kính r thì S'(r) là chu vi đường tròn đó.

Bài 5.28 trang 203 Sách bài tập Đại số 11: Chứng minh rằng nếu V(R) là thể tích hình cầu bán kính R thì V'(R) là diện tích mặt cầu đó.

Bài tập trắc nghiệm trang 203, 204, 205 Sách bài tập Đại số 11:

Bài 5.30: Tính y’, biết y = x5 – 4x3 – x2 + x/2

Bài 5.34: Cho f(x) = 5 – 3x – x2. Tính f'(0), f'(-2).

Bài 5.36: Cho f(x) = x5 + x3 – 2x + 3. Tính f'(1), f'(0).

Bài tập trắc nghiệm

Bài tập trắc nghiệm

Bài tập trắc nghiệm

Bài tập trắc nghiệm

--Chọn Bài--

↡

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!

Bài 5.12 trang 202 Sách bài tập Đại số 11: Tìm đạo hàm của hàm số sau: y = -9x³ + 0,2x² – 0,14x + 5.

Bài 5.14 trang 202 Sách bài tập Đại số 11: Tìm đạo hàm của hàm số sau: y = (9 − 2x)(2x³ − 9x² + 1).

Bài 5.16 trang 202 Sách bài tập Đại số 11: Tìm đạo hàm của hàm số sau: y = (x² + 1)(x³ + 1)²(x⁴ + 1)³.

Bài 5.19 trang 202 Sách bài tập Đại số 11: Cho f(x) = 2x³ + x − √2 và g(x) = 3x² + x + √2.

Bài 5.30: Tính y’, biết y = x⁵ – 4x³ – x² + x/2

Bài 5.34: Cho f(x) = 5 – 3x – x². Tính f'(0), f'(-2).

Bài 5.36: Cho f(x) = x⁵ + x³ – 2x + 3. Tính f'(1), f'(0).