Bài 1: Nguyên hàm

Yêu cầu tài liệu, báo lỗi nội dung

Chương 3: Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 12: tại đây

Sách Giải Sách Bài Tập Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 12 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 3.1 trang 163 Sách bài tập Giải tích 12: Kiểm tra xem nguyên hàm nào là một nguyên hàm của hàm số còn lại trong mỗi cặp hàm số sau:

Lời giải:

a) Hàm số

là một nguyên hàm của

b) Hàm số g(x) = e^sinx là một nguyên hàm của hàm số f(x) = e^sinx.cosx

c) Hàm số

là một nguyên hàm của hàm số

Bài 3.2 trang 163 Sách bài tập Giải tích 12: Chứng minh rằng các hàm số F(x) và G(x) sau đều là một nguyên hàm của cùng một hàm số:

Lời giải:

a) Vì

nên F(x) và G(x) đều là một nguyên hàm của

b) Vì

nên F(x) và G(x) đều là một nguyên hàm của

Bài 3.3 trang 164 Sách bài tập Giải tích 12:

Lời giải:

Bài 3.4 trang 164 Sách bài tập Giải tích 12: Tính các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến số:

Lời giải:

Bài 3.5 trang 164 Sách bài tập Giải tích 12: Áp dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính:

Lời giải:

HD: Đặt u = x, dv = sin²xdx

Bài 3.6 trang 164 Sách bài tập Giải tích 12:

Lời giải:

Hướng dẫn: Đặt t = 3 – x

Hướng dẫn: Dựa vào

d) tanx[ln(cosx) + 1] – x + C.

Hướng dẫn: Đặt u = ln(cosx),

e) −xcotx + ln|sinx| + C.

Hướng dẫn: Đặt u = x,

Hướng dẫn: Ta có:

h) −2(√x + ln|1 − √x|) + C

Hướng dẫn: Đặt t = √x

Hướng dẫn:

Bài 3.7 trang 164 Sách bài tập Giải tích 12: Bằng cách biến đổi các hàm số lượng giác, hãy tính:

Lời giải:

Hướng dẫn:

Hướng dẫn: Đặt u = cosx

Hướng dẫn: Đặt u = cosx

Hướng dẫn:

Bài 3.8 trang 165 Sách bài tập Giải tích 12: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số

Lời giải:

Bài 3.9 trang 165 Sách bài tập Giải tích 12: Tính các nguyên hàm sau đây:

Lời giải:

Hướng dẫn: Đặt u = x + lnx; dv = x²dx

Hướng dẫn: Đặt u = x + sin²x, dv = sinxdx

Hướng dẫn: Đặt u = x + e^x, dv = e^2xdx

Hướng dẫn: Đặt u = x + sinx, dv = d(tanx)

Bài tập trắc nghiệm trang 165, 166 Sách bài tập Giải tích 12:

Bài 3.10: Cho F'(x) = f(x), C là hằng số dương tùy ý.

Khi đó bằng:

A. F(x) + C B. F(x) – C

C. F(x) + lnC D. F(x + C)

Bài 3.11: Hãy chỉ ra kết quả sai khi tính

Bài 3.12: bằng:

Bài 3.13: bằng:

A. (x + 1)cosx + sinx + C B. -(x + 1)cosx + sinx + C

C. -(x + 1)sinx + cosx + C D. (x + 1)cosx – sinx + C

Bài 3.14: bằng:

Bài 3.15: bằng:

Lời giải:

Đáp án và hướng dẫn giải

Bài	3.10	3.11	3.12	3.13	3.14	3.15
Đáp án	C	D	D	B	C	C

Bài 3.10: Đáp án: C.

Vì lnC mới là số thực tùy ý, D sai vì không cộng hằng số C vào biến.

Bài 3.11: Đáp án: D.

Vì A, B, C nhờ biến đổi lượng giác nên tương đương, do đó D sai.

Bài 3.12: Đáp án: D.

Hướng dẫn: Đặt u = x, v’ = e^2x.

Bài 3.13: Đáp án: B.

Hướng dẫn: Đặt u = (x + 1), v’ = sinx.

Bài 3.14: Đáp án: C.

Hướng dẫn: u = ln(x + 1), v’ = x.

Bài 3.15: Đáp án: C.

Vì

A sai vì thiếu hệ số 2/15;

B sai vì dấu trừ (-) giữa hai biểu thức;

D. sai vì không đúng hệ số 2/15.

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

--Chọn Bài--

↡

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!