Xem toàn bộ tài liệu Lớp 6: tại đây
- Giải Toán Lớp 6
- Sách giáo khoa Toán lớp 6 tập 1
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 6 tập 2
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 6 Tập 1
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 6 Tập 2
- Bài Tập Toán Lớp 6 Tập 1
- Bài Tập Toán Lớp 6 Tập 2
Sách Giải Sách Bài Tập Toán 6 Bài 14: Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 6 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 148 trang 24 SBT Toán 6 Tập 1: Các số sau là số nguyên tố hay hợp số?
1431;635;119;73
Lời giải:
Số 1431 chia hết cho 3 nên là hợp số
Số 635 chia hết cho 5 nên là hợp số
119 chia hết cho 7 nên là hợp số
73 chỉ chia hết cho 73 nên là số nguyên tố
Bài 149 trang 24 SBT Toán 6 Tập 1: Tổng (hiệu) là số nguyên tố hay hợp số?
a. 5.6.7 + 8.9
b. 5.7.9.11 – 2.3.7
c. 5.7.11 + 13.17.19
d. 4253 + 1422
Lời giải:
a. Ta có: 5.6.7 ⋮2 và 8.9 ⋮2 nên (5.6.7 + 8.9) ⋮2
(5.6.7 + 8.9) ≥ 2
Vậy 5.6.7 + 8.9 là hợp số
b. Ta có: 5.7.9.11 ⋮7 và 2.3.7 ⋮7 nên (5.7.9.11 – 2.3.7) ⋮7
vì 5.9.11 ≥ 2.3 ⇒ 5.9.11 – 2.3 ≥ 1 nên (5.7.9.11 – 2.3.7) ≥ 7
vậy 5.7.9.11 – 2.3.7 là hợp số
c. Ta có: 5.7.11 và 13.17.19 là các số lẻ nên (5.7.11 + 13.17.19) là một số chẵn.
Suy ra: (5.7.11 + 13.17.19) ⋮ 2 và ( 5.7.11 + 13.17.19) ≥ 2
Vậy 5.7.11 + 13.17.19 là hợp số
d. Ta có: 4253 + 1422 = 5675 ⋮5
Vậy 5675 ⋮5
Vậy 4253 + 1422 là hợp số
Bài 150 trang 24 SBT Toán 6 Tập 1: Thay chữ số vào dấu * để 5* là hợp số.
Lời giải:
5* ⋮ 2 ∶để 5* là hợp số ta có thể thay dâu * bởi các chữ số 0;2;4;6;8 thì được số chia hết cho 2.
5* ⋮ 3 ∶để 5* là hợp số ta có thể thay dấu * bởi các chữ số 1;4;7 thì được số chia hết cho 3
5* ⋮ 5∶để 5* là hợp số ta có thể thay dấu * bởi các chữ số 0;5 thì được số chia hết cho 5
Vậy thay dấu * bởi các chữ số 0;1;2;4;5;6;7;8 thì được 5* là hợp số.
Bài 151 trang 24 SBT Toán 6 Tập 1: Thay chữ số vào dấu * để 7* là số nguyên tố
Lời giải:
Dựa vào bảng số nguyên tố trang 128 sách giáo khoa ta có thể biết được các số nguyên tố có số gàng chục là 7 gồm 71;73;79.
Như vậy, có thể thay dấu * bằng các số 1;3;9
Bài 152 trang 25 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên k để 5k là số nguyên tố.
Lời giải:
Ta có: k = 0 ⇒ 5k = 0: không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số
K = 1 ⇒ 5k = 5 là số nguyên tố
K ≥ 2 ⇒ 5k là hợp số (vì 5k có các ước 1;5 và 5k)
Vậy k = 1 thì 5k là só nguyên tố.
Bài 153 trang 25 SBT Toán 6 Tập 1: Điền vào bảng sau mọi số nguyên tố p mà p2 ≤ a
| a | 59 | 121 | 179 | 197 | 217 |
| p |
Lời giải:
| a | 59 | 121 | 179 | 197 | 217 |
| p | 2;3;5;7 | 2;3;5;7;11 | 2;3;5;7;11;13 | 2;3;5;7;11;13 | 2;3;5;7;11;13 |
Bài 154 trang 25 SBT Toán 6 Tập 1: Hai số nguyên tố sinh đôi là hai số nguyên tố hơn kém nhau hai đơn vị. Tìm hai số nguyên tố sinh đôi nhỏ hơn 50.
Lời giải:
Các số nguyên tố sinh đôi nhỏ hơn 50: 3 và 5; 5 và 7; 11 và 13; 17 và 19; 29 và 31; 41 và 43.
Bài 155 trang 25 SBT Toán 6 Tập 1: a. Nhà toán học Đức Gôn-bách viết thư cho nhà toán học Thuỵ Sĩ Ơ-le năm 1742 nói rằng: Mọi số tự nhiên lớn hơn 5 đều viết được dưới dạng tổng quát của 3 số nguyên tố. Hãy viết các số 6,7,8 dưới dạng tổng của 3 só nguyên tố.
b. trong thư trả lời Gôn-bách, Ơ-le nói rằng: Mọi số chẵn lớn hơn 2 đều viết được dưới dạng tổng của hai số nguyên tố. Hãy viết các số 30;32 dưới dạng tổng của 2 số nguyên tố. Cho đến nay, bài toán Gôn-bách – Ơ-le vẫn chưa có lời giải.
Lời giải:
a. Ta có: 6 = 2 + 2 + 2
7 = 2 + 2 + 3
8 = 2 + 3 + 3
b. Ta có: 30 = 11 + 19
32 = 13 + 19
Bài 156 trang 25 SBT Toán 6 Tập 1: Cho biết: Nếu số tự nhiên a (lớn hơn 1 ) không chia hết cho mọi số nguyên tố p mà bình phương không vượt quá a ( tức là p2 ≤ a) thì a là số nguyên tố. Dùng nhận xét trên cho biết số nào trong các số ở bài 153 là số nguyên tố?
Lời giải:
Ta có: 59 ⋮/ 2; 59 ⋮/ 3; 59 ⋮/5; 59 ⋮/7
72=49 <59, 112=121 ≥ 59
Vậy 59 là số nguyên tố
Ta có: 121 ⋮/ 2; 121 ⋮/ 3; 121 ⋮/5; 121 ⋮/7; 121 ⋮ 11
Vậy 121 là hợp số
Tương tự ta có 179,197 và 217 là các số nguyên tố
Bài 157 trang 25 SBT Toán 6 Tập 1: a. Số 2009 có là bội số của 41 không?
b. Từ 2000 đến 2020 chỉ có ba số nguyên tố là 2003, 2011, 2017. Hãy giải thích tại sao các số lẻ trong khoảng từ 2000 đến 2010 đều là hợp số?
Lời giải:
a. Vì 2009 ⋮ 41 nên 2009 là bội của 41
b. Từ 2000 đến 2010 chỉ có ba số nguyên tố là 2003, 2011 và 2017 vì:
2001 ⋮ 3 nên 2001 là hợp số
2005 ⋮ 5 nên 2005 là hợp số
2007 ⋮ 3 nên 2007 là hợp số
2009 ⋮ 41 nên 2009 là hợp số
2013 ⋮ 11 nên 2013 là hợp số
2015 ⋮ 5 nên 2015 là hợp số
2019 ⋮ 3 nên 2019 là hợp số
Bài 158 trang 25 SBT Toán 6 Tập 1: Gọi a = 2.3.4.5. .. .101. có phải 100 số tự nhiên liên tiếp sau đều là hợp số không?
A + 2; a + 3; a + 4; …; a + 101
Lời giải:
Vì a = 2.3.4.5. … .101 nên a chia hết cho các số từ 2 đến 101
100 số tự nhiên liên tiếp a + 2; a + 3;…; a + 101 đều là hợp số vì:
a + 2 ⋮ 2
a + 3 ⋮ 3
….
a + 101 ⋮ 101
Bài 14.1 trang 25 SBT Toán 6 Tập 1: Có bao nhiêu số nguyên tố có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị là 1?
(A) 3 số ;
(B) 4 số ;
(C) 5 số ;
(D) 6 số.
Hãy chọn phương án đúng.
Lời giải:
Chọn (C) 5 số.
Bài 14.2 trang 25 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên abc có ba chữ số khác nhau, chia hết cho các số nguyên tố a, b, c.
Lời giải:
Do a, b, c là các số nguyên tố nên a, b, c ∈ {2;3;5;7}.
Nếu trong ba số a, b, c có cả 2 và 5 thì abc ⋮ 10 nên c = 0 loại
Vậy a, b, c ∈ {2;3;7} hoặc {3;5;7}
Trường hợp a, b, c ∈ {2;3;7} ta có: abc ⋮ 2 nên c = 2
Xét các số 372 và 732, chúng đều không chia hết cho 7.
Trường hợp a, b, c ∈ {3;5;7}: Vì a + b + c = 12 nên abc ⋮ 3. Để abc ⋮ 5, ta chọn c = 5.
Xét các số 375 và 735, chỉ có 735 ⋮ 7.
Vậy số phải tìm là 735.