Xem toàn bộ tài liệu Lớp 6 – Cánh Diều: tại đây
Bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Quan sát Hình 41, hãy nêu:
a) Năm cặp đường thẳng cắt nhau.
b) Cặp đường thẳng song song.
Lời giải:
a) Năm cặp đường thẳng cắt nhau là AB và BI, AC và CK, AE và BI, AB và AI, AD và AI.
b) Cặp đường thẳng song song là BI và CK.
Bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Cho điểm M thuộc đường thẳng xy. Lấy hai điểm A, N thuộc tia Mx sao cho A nằm giữa hai điểm M, N.
a) Có tất cả bao nhiêu tia?
b) Có bao nhiêu cặp tia đối nhau, kể tên các cặp tia đối nhau đó?
Lời giải:
a) Có 6 tia, đó là các tia Ax, Ay, Mx, My, Nx, Ny (các tia trùng nhau tính là một tia, chằng hạn tia AM và tia Ay là hai tia trùng nhau).
b) Có 3 cặp tia đối nhau, đó là các cặp tia Ax và Ay; Mx và My; Nx và Ny.
Bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Cho n đường thẳng, trong đó bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có 3 đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Biết rằng tổng số giao điểm của n đường thẳng đó cắt nhau tạo ra bằng 465. Tìm n.
Lời giải:
Cứ hai đường thẳng cắt nhau thì tạo thành 1 giao điểm.
Mỗi đường thẳng cắt (n – 1) đường thẳng còn lại thì tạo (n – 1) giao điểm.
Do đó n đường thẳng như vậy cắt nhau sẽ có n(n – 1) giao điểm.
Nhưng do mỗi giao điểm được tính hai lần nên số giao điểm thực tế mà n đường thẳng đó cắt nhau tạo ra là
n
(
n
−
1
)
2
giao điểm.
Mà theo đề bài tổng số giao điểm của n đường thẳng đó cắt nhau tạo ra bằng 465 nên
n
(
n
−
1
)
2
=
465
.
Hay n(n – 1) = 930 = 31 . 30
Suy ra n = 31.
Vậy n = 31.
Bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối của tia AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA, OB. Chứng tỏ rằng:
a) OA < OB.
b) Độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của điểm O.
Lời giải:
a) Vì điểm O thuộc tia đối của tia AB nên điểm A nằm giữa O và B.
Suy ra OA + AB = OB.
Do đó OA < OB
Vậy OA < OB.
b) Vì M là trung điểm của OA nên
O
M
=
O
A
2
.
Vì N là trung điểm của OB nên
O
N
=
O
B
2
.
Mà OA < OB (theo câu a) Suy ra
O
A
2
<
O
B
2
Hay OM < ON.
Mà M, N đều nằm trên tia OB nên M nằm giữa O và N.
Do đó OM + MN = ON.
Suy ra MN = ON – OM
Hay
M
N
=
OB
2
−
OA
2
=
OB
−
OA
2
=
AB
2
.
Vậy độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào ví trí điểm O.
Bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Vẽ đoạn thẳng AB.
a) Vẽ một góc có số đo 55° với đỉnh là A và có một cạnh là tia AB.
b) Vẽ một góc có số đo 35° với đỉnh là B và có một cạnh là tia BA.
Lời giải:
a) Góc xAB có số đo 55° (hình vẽ).
b) Góc ABy có số đo 35° (hình vẽ).
Bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Quan sát Hình 43, đọc tên các điểm:
a) Nằm trong góc uAv;
b) Nằm ngoài góc uAv.
Lời giải:
a) Các điểm nằm trong góc uAv là M, I, K.
b) Các điểm nằm ngoài góc uAv là P, N.