Xem toàn bộ tài liệu Lớp 6 – Kết Nối Tri Thức: tại đây
Bài 2.12 trang 34 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống:
Trong các số sau đây, số nào chia hết cho cả 2 và 3?
2 020; 2 022; 3 303; 3 306.
cố định
Lời giải:
Số chia hết cho 2 là số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8
Do đó các số chia hết cho 2 trong các số đã cho là: 2 020; 2 022; 3 306
+) 2 020 có tổng các chữ số là 2 + 0 + 2 + 0 = 4, vì 4 ⋮̸ 3 nên 2 020 ⋮̸ 3
+) 2 022 có tổng các chữ số là 2 + 0 + 2 + 2 = 6, vì 6 ⁝ 3 nên 2 022 ⁝ 3
+) 3 306 có tổng các chữ số là 3 + 3 + 0 + 6 = 12, vì 12 ⁝ 3 nên 3 306 ⁝ 3
Vậy các số chia hết cho cả 2 và 3 là: 2 020; 3 306.
cố định
Bài 2.13 trang 34 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống:
Trong các số sau đây, số nào chia hết cho cả 3 và 5?
1 010; 1 945; 1 954; 2 010.
cố định
Lời giải:
Số chia hết cho 5 là số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.
Do đó các số chia hết cho 5 trong các số trên là: 1 010; 1 945; 2 010.
+) 1 010 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 1 + 0 = 2, vì 2 ⋮̸ 3 nên 1 010 ⋮̸ 3
+) 1 945 có tổng các chữ số là 1 + 9 + 4 + 5 = 19, vì 19 ⋮̸ 3 nên 1 945 ⋮̸ 3
+) 2 010 có tổng các chữ số là 2 + 0 + 1 + 0 = 3, vì 3 ⁝ 3 nên 2 010 ⁝ 3
Vậy số chia hết cho cả 3 và 5 là: 2 010
cố định
Bài 2.14 trang 34 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống:
Trong các số sau đây, số nào chia hết cho cả 2 và 9?
2 025; 2 340; 2 010; 2 020.
cố định
Lời giải:
Trong các số trên, các số 2 340; 2 010; 2 020 đều có chữ số tận cùng là 0
Do đó 2 340; 2 010; 2 020 đều chia hết cho 2
+) 2 340 có tổng các chữ số là 2 + 3 + 4 + 0 = 9, vì 9 ⁝ 9 nên 2 340 ⁝ 9
+) 2 010 có tổng các chữ số là 2 + 0 + 1 + 0 = 3, vì 3 ⋮̸ 9 nên 2 010 ⋮̸ 9
+) 2 020 có tổng các chữ số là 2 + 0 + 2 + 0 = 4, vì 4 ⋮̸ 9 nên 2 020 ⋮̸ 9
Vậy số chia hết cho cả 2 và 9 là: 2 340.
cố định
Bài 2.15 trang 34 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống:
Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu) sau có chia hết cho 2 hay không.
a) 2 020 + 2 022; b) 20213 – 20203
cố định
Lời giải:
a) Vì 2 020 ⁝ 2 (do 2 020 có chữ số tận cùng là 0)
2 022 ⁝ 2 (do 2 022 có chữ số tận cùng là 2)
Do đó (2 020 + 2 022) ⁝ 2 (áp dụng tính chất chia hết của một tổng)
Vậy 2 020 + 2 022 chia hết cho 2
b) Vì 2 021 là số lẻ 20203 là số lẻ nên 20213 ⋮̸ 2
2 020 ⁝ 2 nên 20203 ⁝ 2
Do đó ( 20213 – 20203 ) ⋮̸ 2(áp dụng tính chất chia hết của một hiệu)
Vậy ( 20213 – 20203 ) không chia hết cho 2.
cố định
Bài 2.16 trang 34 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống:
Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu) sau có chia hết cho 5 hay không.
a) 2 020 + 2 021; b) 20255 – 20204
cố định
Lời giải:
a) Vì 2 020 ⁝ 5 (do 2 020 có chữ số tận cùng là 0)
2 021 ⋮̸ 5 (do 2 020 có chữ số tận cùng là 1)
Do đó (2 020 + 2 021) ⋮̸ 5 (áp dụng tính chất chia hết của một tổng)
Vậy (2 020 + 2 021) không chia hết cho 5.
b) Vì 2 025 ⁝ 5 nên 20255 ⁝ 5
2 020 ⁝ 5 nên 20204 ⁝ 5
Do đó (20255 – 20204)⁝ 5 (áp dụng tính chất chia hết của một hiệu)
Vậy (20255 – 20204) chia hết cho 5.
cố định
Bài 2.17 trang 34 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống: Lớp 6A muốn thành lập một nhóm nhảy để khi biểu diễn có thể tách ra đều thành từng nhóm 3 người hoặc nhóm 5 người. Hỏi nhóm nhảy cần ít nhất bao nhiêu người?
cố định
Lời giải:
Vì khi biểu diễn có thể tách ra đều thành từng nhóm 3 người hoặc 5 người nên số người của nhóm nhảy phải chia hết cho cả 3 và 5.
Số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho cả 3 và 5 khác 0 là 15
Vậy nhóm nhảy cần ít nhất 15 người.
cố định
Bài 2.18 trang 34 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống:
Dùng bốn số: 0; 2; 3; 5 để tạo ra các số có bốn chữ số, mỗi chữ số đã cho chỉ lấy một lần sao cho:
a) Các số đó chia hết cho 2
b) Các số đó chia hết cho 5
c) Các số đó chia hết cho cả 2 và 5.
cố định
Lời giải:
Gọi số có bốn chữ số cần tìm là
Vì để tạo ra các số có bốn chữ số thỏa mãn yêu cầu đề bài nên a, b, c, d ∈ { 0; 2; 3; 5}
Vì mỗi chữ số đã cho chỉ lấy 1 lần từ 4 chữ số 0; 2; 3; 5 nên
a) Để số đó chia hết cho 2 nên số đó có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8.
Do đó d = 0 hoặc d = 2
+) Với d = 0, ta được các số: 5 320; 5 230; 3 520; 3 250; 2 530; 2 350.
+) Với d = 2, a khác 0 ta được các số: 5 302; 5 032; 3 502; 3 052
Vậy các số chia hết cho 2 là 5 320; 5 230; 3 520; 3 250; 2 530; 2 350; 5 302; 5 032;
3 502; 3 052.
b) Để số đó chia hết cho 5 nên số đó có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.
Do đó d = 0 hoặc d = 5
+) Với d = 0, ta được các số: 3 520; 3 250; 2 530; 2 350; 5 320; 5 230
+) Với d = 5, a khác 0 ta được các số: 3 025; 3 205; 2 035; 2 305.
Vậy các số chia hết cho 5 là: 3 520; 3 250; 2 530; 2 350; 5 320; 5 230; 3 025; 3 205; 2 035; 2 305.
c) Để số đó chia hết cho cả 2 và 5 nên số đó phải có chữ số tận cùng là 0. Do đó d = 0
Với d = 0 ta được các số: 3 520; 3 250; 2 530; 2 350; 5 320; 5 230
Vậy các số chia hết cho cả 2 và 5 là 3 520; 3 250; 2 530; 2 350; 5 320; 5 230.
cố định
Bài 2.19 trang 34 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống:
Cho số
cố định
Lời giải:
Vì n chia hết cho 5 nên n có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5. Do đó b = 0 hoặc b = 5
+) Với b = 0 ta được số
Để n chia hết cho 9 thì (3 + 2 + 3 + a + 0) chia hết cho 9 hay (8 + a) chia hết cho 9.
Mà 0 ≤ a ≤ 9 nên a = 1. Ta được số cần tìm là 32 310.
+) Với b = 5 ta được số
Để n chia hết cho 9 thì (3 + 2 + 3 + a + 5) chia hết cho 9 hay (13 + a) chia hết cho 9.
Mà 0 ≤ a ≤ 9 nên a = 5. Ta được số cần tìm là 32 355.
Vậy cặp số (a; b) thỏa mãn là (1; 0); (5; 5).
cố định
Bài 2.20 trang 34 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống: Chuẩn bị cho năm học mới, Mai được mẹ mua cho một số bút và một số quyển vở hết tất cả 165 nghìn đồng. Biết một chiếc bút giá 17 nghìn đồng, một quyển vở giá 5 nghìn đồng. Hỏi mẹ đã mua cho Mai bao nhiêu cái bút, bao nhiêu quyển vở?
cố định
Lời giải:
Gọi số bút mẹ mua cho Mai là x (cái, x ∈ N*)
số vở mẹ mua cho Mai và y (quyển, y ∈ N*)
Mẹ Mai mua bút hết số tiền là:
17. x (nghìn đồng)
Mẹ Mai mua vở hết số tiền là:
5.y (nghìn đồng)
Vì mẹ Mai mua hết tất cả 165 nghìn đồng nên ta có: 17. x + 5. y = 165
17. x = 165 – 5.y
Vì 165 ⁝ 5; 5y ⁝ 5( do 5 ⁝ 5) nên (165 – 5y) ⁝ 5. Vì thế (17x) ⁝ 5
Vì mẹ Mai mua hết 165 nghìn đồng nên 17. x < 165
Ta có bảng sau:
x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
17. x |
17 |
34 |
51 |
68 |
85 |
102 |
119 |
136 |
153 |
170 |
Vì (17x) ⁝ 5 nên x = 5 (vì 85 chia hết cho 5). Suy ra 17. 5 = 165 – 5. y
165 – 5. y = 85
5. y = 165 – 85
5. y = 80
y = 80: 5
y = 16
Vậy mẹ mua cho Mai 5 cái bút và 16 quyển vở.
cố định
Bài 2.21 trang 34 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống:
Tổng sau có chia hết cho 3 hay không? Vì sao?
a) A = 1012 + 1;
b) B = 1012 + 3.
cố định
Lời giải:
a) A =
Ta có
Vì 2 ⋮̸ 3 nên
Vậy A không chia hết cho 3.
b) B =
Ta có
Vì 3 ⁝ 3 nên
Vậy B chia hết cho 3.
cố định
Bài 2.22 trang 34 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống:
Tổng sau có chia hết cho 9 hay không? Vì sao?
a) A = 1012 +7;
b) B = 1012 +8.
cố định
Lời giải:
a) A =
Ta có
Vì 8 ⋮̸ 9 nên
Vậy A không chia hết cho 9.
b) B =
Ta có
Vì 9 ⁝ 9 nên
Vậy B chia hết cho 9.
cố định