Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7: tại đây
- Giải Toán Lớp 7
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 1
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 2
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 7 Tập 1
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 7 Tập 2
- Vở Bài Tập Toán Lớp 7 Tập 1
- Vở Bài Tập Toán Lớp 7 Tập 2
Sách Giải Sách Bài Tập Toán 7 Bài 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 7 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 8 trang 66 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau hay không , nếu:
a.
| x | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 |
| y | -8 | -4 | 4 | 8 | 12 |
b.
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 22 | 44 | 66 | 88 | 100 |
Lời giải:
a. (-8/(-2))=(-4/(-1))=(4/1)=(8/2)=(12/3)=4
Vậy hai đại lượng x và y ở bẳng a) tỉ lệ thuận với nhau
b. 22/1≠100/5
Vậy hai đại lượng x và y ở bảng b) không tỉ lệ thuận với nhau
Bài 9 trang 66 sách bài tập Toán 7 Tập 1: 5m dây đồng nặng 43kg. Hỏi 10km dây đồng nặng bao nhiêu kg?
Lời giải:
Gọi x (g) là khối lượng của 10km dây đồng
Ta có:
10km = 10000m
Vì khối lượng của dây đồng tỉ lệ thuận với chiều dài của dây nên ta có:(43/5)=(x/10000)
Suy ra: x =(43.10000/5)=86000g
Vậy 10km dây đồng đó nặng 86000g=86kg
Bài 10 trang 66 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Để làm nước mơ, người ta thường ngâm mơ theo công thức: 2kg ngâm với 2,5kg đường. Hỏi cần bao nhiêu kg đường để ngâm 2kg mơ?
Lời giải:
Gọi x (kg) là khối lượng đường dùng để ngâm 5kg mơ
Vì khối lượng mơ tỉ lệ thuận với khối lượng đường nên ta có:
(2/25)=(5/x)⇒x=(2,5.5/2)=6,25kg
Vậy để ngâm 5kg mơ cần 6,25 kg đường
Bài 11 trang 66 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Biết rằng 17 lít dầu hoả nặng 13,6kg. Hỏi 12kg dầu hoả có chứa được hết vào chiếc can 16l không?
Lời giải:
Gọi x(lít) là số lít của 12kg dầu hoả
Vì số lít dầu hoả tỉ lệ thuận với khối lượng của nó nên ta có:
(17/13,6)=(x/12)⇒x=(17.12/13,6)=15lit
Vậy 12kg dầu hoả chứa được hết vào can 16 lít
Bài 12 trang 67 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Chu vi của một hình chữ nhật là 64cm. Tính độ dài mỗi cạnh biết rằng chúng tỉ lệ với 3 và 5?
Lời giải:
Gọi x, y (cm) lần lượt là chiều rộng và chiều dai của hình chữ nhật
Theo đề bài ta có:
(x/3)=(y/5) và x+y=64∶2=32
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
(x/3)=(y/5)=(x+y)/(3+5)=(32/8)=4
(x/3)=4⇒x=3.4=12
(y/5)=4⇒y=5.4=20
Vậy chiều rộng là 12cm và chiều dài là 20cm
Bài 13 trang 67 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi nếu tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi được chia theo tỉ lệ thuận với số vốn đã đóng?
Lời giải:
Gọi a,b,c (triệu đồng) lần lượt là số tiền lãi của 3 đơn vị
Vì số tiền lãi tỉ lệ thuận với số vốn đã gop nên ta có:
a/3=b/5=c/7 và a+b+c=450
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a/3=b/5=c/7=(a+b+c)/(3+5+7)=450/15=30
a/3=30 ⇒a=3.30=90
b/5=30 ⇒a=5.30=150
c/7=30 ⇒a=7.30=210
Vậy số tiền lãi được chia cho các đơn vị theo thứ tự là 90 triệu. 150 triệu và 210 triệu
Bài 14 trang 67 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Biết độ dài các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3;4;5. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác đó, biết rằng cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là 6m.
Lời giải:
Gọi độ dìa ba cạnh của tam giác theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là x,y,z (tính bằng m)
Vì 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 3,4,5 nên ta có:
x/3=y/4=z/5 và z-x=6
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/3=y/4=z/5=(z-x)/(5-3)=6/2=3
x/3=3⇒x=3.3=9
y/4=3⇒x=4.3=12
z/5=3⇒x=5.3=15
Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác là 9m;12m;15m
Bài 15 trang 67 sách bài tập Toán 7 Tập 1: tam giác ABC có số đo 3 góc A, B , C tỉ lệ với 3; 5 ;7. Tính số đo các góc ngoài của tam giác ABC(biêt rằng tổng số đo 3 góc trong một tam giác bằng 180)
Lời giải:
Gọi a,b,c là số đo của 3 góc A, B ,C
Vì số đo của ba góc tỉ lệ với 3;5;7 nên ta có:
a/3=b/5=c/7=(a+b+c)/(3+5+7)=180/15=12
a/3=12⇒a=12.3=36
b/5=12⇒a=12.5=60
c/7=12⇒a=12.7=84
Vậy số đo các góc theo thứ tự là A= 36o,B=60o;C=84o
Bài 16 trang 67 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Gọi x, y,z lần lượt là số vòng quay của kim giờ, kim phút và kim giây trong cùng một thời gan
a, điền số thích hợp vào các ô trong bảng sau:
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y |
| x | 1 | 6 | 12 | 18 |
| y |
b. Viết công thức biểu diễn y theo x và z theo y.
c. Số vòng quay x của kim giờ và số vòng quay z của kim giây có tỉ lệ thuận với nhau không? Nếu có, hãy tìm hệ số tỉ lệ của z đối với x.
d. Khi kim giờ quay được 5 vòng thì kim giấy quay được bao nhiêu vòng?
Lời giải:
a.
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | 12 | 24 | 36 | 48 |
| x | 1 | 6 | 12 | 18 |
| y | 60 | 360 | 720 | 1080 |
b. Y=12.x; z=60.y
c. Ta có: z = 60.(12.x) = 720.x
Số vòng quay của kim giờ x và số vòng quay của kim giây z là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.
Hệ số tỉ lệ của z đối với x là 720
d. Thay x = 5 vào biểu thức z = 720.x ta có
Z=720.5=3600 vòng
Bài 17 trang 67 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Đố vui: một kết quả bất ngờ. Biết rằng bán kính Trái đất: RTĐ ≈6370km (hình bên). Giả sử một chiếc vệ tinh bay vòng quanh Trái đất và cách mặt đất 100km.
a. Em hãy dự đoán xem quãng đường vệ tinh một vòng dài hơn chu vi Trái đất khoảng bao nhiru km: trên 1000km hay dưới 1000km?
b. Em hãy tính cụ thể và cho kết quả?
Lời giải:
a. Vệ tinh cách mặt đất là 100km nên chu vi của vệ tinh quay một vòng hơn chu vi Trái đất một khoảng 2.3,14.100 nên nhỏ hơn 1000km
b. Gọi bán kính của trái đất RTĐ, bán kính quỹ đạo vệ tinh RVT.
Chu vi trái đất 2πRTĐ, chu vi quỹ đạo vệ tinh 2πRVT
Vì chu vi của đường trong tỉ lệ với bán kính nên ta có:
Quãng đường vệ tinh bay dài hơn trái đất khoảng 628km
Bài 2.1 trang 68 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trên một chiếc đồng hồ, khi kim giờ quay đúng ba vòng thì vòng kim phút quay được là :
(A) 15;
(B) 36;
(C) 180;
(D) 2160.
Lời giải:
Giải đáp án (B).
Bài 2.2 trang 68 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau. Gọi x_1, x_2 là hai giá trị của x và y_1, y_2 là hai giá trị tương ứng của y. Thay dấu ? bằng số thích hợp trong bảng sau:
| x1=? | y1=? |
| x2=? | y=? |
| x1+x2=2 | y1+y2=10 |
Lời giải:
| x1=3 | y1=15 |
| x2=-1 | y=-5 |
| x1+x2=2 | y1+y2=10 |
Bài 2.3 trang 68 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Khi các giá trị x_1, x_2 của x có tổng bằng 2 thì hai giá trị tương đương y_1, y_2 cóng tổng bằng -10.
a) Hãy biểu diện y theo x.
b) Tính giá trị của y khi x = -1
Lời giải:
a. Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, nên:
y = ax (a là hệ số tỉ lệ, a khác 0)
khi đó
suy ra y1 + y2 = a(x1 + x2) ⇒-10 = a. 2 ⇒ a = -5.
Vậy : y = -5x.
b.Với x = -1 thì y = 5.