Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7: tại đây
- Giải Toán Lớp 7
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 1
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 2
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 7 Tập 1
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 7 Tập 2
- Vở Bài Tập Toán Lớp 7 Tập 1
- Vở Bài Tập Toán Lớp 7 Tập 2
Sách Giải Sách Bài Tập Toán 7 Bài 7: Cộng, trừ đa thức giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 7 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 29 trang 23 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Tìm đa thức A biết:
a. A + (x2 + y2) = 5x2 + 3y2 – xy
b. A – (xy + x2 – y2) = x2 + y2
Lời giải:
a. A + (x2 + y2) = 5x2 + 3y2 – xy
Suy ra: A = 5x2 + 3y2 – xy – (x2 + y2)
= 5x2 + 3y2 – xy – x2 – y2
= (5 – 1)x2 + (3 – 1)y2 – xy = 4x2 + 2y2 – xy
b. A – (xy + x2 – y2) = x2 + y2
Suy ra: A = (x2 + y2) + (xy + x2 – y2)
= (1 + 1)x2 + (1 – 1)y2 + xy = 2x2 + xy
Bài 30 trang 23 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho hai đa thức:
M = x2 – 2yz + z2
N = 3yz – z2 + 5x2
a. Tính M + N
b. Tính M – N; N – M
Lời giải:
a. M + N = (x2 – 2yz + z2) + (3yz – z2 + 5x2)
= x2 – 2yz + z2 + 3yz – z2 + 5x2
= (1 + 5)x2 + (-2 + 3)yz + (1 – 1)z2 = 6x2 + yz
b. M – N = (x2 – 2yz + z2) – (3yz – z2 + 5x2)
= x2 – 2yz + z2 – 3yz + z2 – 5x2
= (1 – 5)x2 – (2 + 3)yz + (1 + 1)z2 = -4x2 – 5yz + 2z2
N – M = (3yz – z2 + 5x2) – (x2 – 2yz + z2)
= 3yz – z2 + 5x2 – x2 + 2yz – z2
= (3 + 2)yz – (1 + 1)z2 + (5 – 1)x2 = 5yz – 2z2 + 4x2
Bài 31 trang 24 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Tính tổng của hai đa thức sau:
a. 5x2y – 5xy2 + xy và xy – x2y2 + 5xy2
b. x2 + y2 + z2 và x2 – y2 + z2
Lời giải:
a. (5x2y – 5xy2 + xy) + (xy – x2y2 + 5xy2)
= 5x2y – 5xy2 + xy + xy – x2y2 + 5xy2
= 5x2y – (5 – 5)xy2 + (1 + 1)xy – x2y2
= 5x2y + 2xy – x2y2
b. (x2 + y2 + z2) + (x2 – y2 + z2)
= x2 + y2 + z2 + x2 – y2 + z2
= (1 + 1)x2 + (1 – 1)y2 + (1 + 1)z2
= 2x2 + 2z2
Bài 32 trang 24 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Tính giá trị của các đa thức sau:
a. xy + x2y2 + x3y3 + ….. + x10y10 tại x = -1; y = 1
b. xyz + x2y2z2 + x3y3z3 + ….. + x10y10z10 tại x = 1; y = -1; z = -1
Lời giải:
a. Ta có: xy + x2y2 + x3y3 + ….. + x10y10
= xy + (xy)2 + (xy)3 + ….. + (xy)10
Với x = -1 và y = 1 ta có: xy = -1.1 = -1
Thay vào đa thức:
-1 + (-1)2 + (-1)3 + ….. + (-1)10 = -1 + 1 + (-1) + 1 + … + (-1) + 1 = 0
b. Ta có: xyz + x2y2z2 + x3y3z3 + ….. + x10y10z10
= xyz + (xyz)2 + (xyz)3 + ….. + (xyz)10
Với x = 1; y = -1; z = – 1 ta có: xyz = 1.(-1).(-1) = 1
Thay vào đa thức: 1 + 12 + 13 + … + 110 = 10
Bài 33 trang 24 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Tìm các cặp giá trị x, y để các đa thức sau nhận giá trị bằng 0:
a. 2x + y – 1
b. x – y – 3
Lời giải:
a. Ta có: 2x + y – 1 = 0 ⇔ 2x + y = 1
Có vô số giá trị của x và y để biểu thức trên xảy ra
Các cặp giá trị có dạng (x ∈R, y = 1 – 2x)
Chẳng hạn: (x = 0; y = 1); (x = 1; y = -1)
b. Ta có: x – y – 3 = 0 ⇔ x – y = 3
Có vô số giá trị của x và y để biểu thức trên xảy ra
Các cặp giá trị có dạng (x ∈R, y = x – 3)
Chẳng hạn: (x = 0; y = -3); (x = 1; y = -2)
Bài 6.1 trang 24 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho các đa thức
P = 3x2y − 2x + 5xy2 − 7y2 và Q = 3xy2 − 7y2 − 9x2y – x – 5.
Tìm đa thức M sao cho
a) M = P + Q
b) M = Q – P
Lời giải:
a) M = P + Q = 8xy2 − 6x2y − 3x − 14y2 – 5.
b) M = Q – P = 2xy2 − 12x2y + x − 5
Bài 6.2 trang 24 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Giá trị của đa thức tại xy – x2 y2 + x3 y3 – x4 y4 + x5 y5 – x6 y6 tại x = -1; y = 1 là:
(A) 0;
(B) -1;
(C) 1;
(D) -6
Hãy chọn phương án đúng.
Lời giải:
Chọn đáp án D