Xem toàn bộ tài liệu Lớp 10 – Cánh Diều: tại đây
Câu hỏi khởi động trang 27 Toán lớp 10 Tập 2:
Số bàn thắng trung bình trong mỗi trận đấu được tính như thế nào?
Lời giải:
Sau bài học này, ta sẽ biết cách tính số bàn thắng trung bình của mỗi trận đấu là lấy tổng số bàn thắng của các trận đấu chia cho số trận đấu.
Theo bảng trên, ta thấy đội tuyển U22 Việt Nam có 7 trận đấu với các Quốc gia khác và tổng số bàn thắng của đội tuyển Việt Nam là: 6 + 6 + 2 + 1 + 2 + 4 + 3 = 24 (bàn thắng).
Do đó, số bàn thắng trung bình trong mỗi trận đấu là:
24
7
≈
3
,
43
.
Lời giải Toán 10 Bài 2: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 27 Toán lớp 10 Tập 2:
Tính trung bình cộng của 5 số trên.
Lời giải:
Trung bình cộng của 5 số đo chiều cao trên là:
165
+
172
+
172
+
171
+
170
5
=
170
(cm).
Lời giải Toán 10 Bài 2: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm hay, chi tiết khác:
Luyện tập 1 trang 27 Toán lớp 10 Tập 2:
Lời giải:
Số bàn thắng trung bình của đội tuyển bóng đá nam U22 Việt Nam trong mỗi trận đấu (chính là số trung bình cộng của mẫu số liệu về số bàn thắng của đội tuyển Việt Nam) là:
x
¯
=
6
+
6
+
2
+
1
+
2
+
4
+
3
7
≈
3
,
43
Lời giải Toán 10 Bài 2: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm hay, chi tiết khác:
Hoạt động 2 trang 28 Toán lớp 10 Tập 2:
Tính số trung bình cộng của mẫu số liệu trên và nêu nhận xét.
Lời giải:
Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:
x
¯
=
1
+
1
+
3
+
6
+
7
+
8
+
8
+
9
+
10
9
≈
5
,
9
.
Quan sát mẫu số liệu trên, ta thấy nhiều số liệu có sự chênh lệch lớn so với số trung bình cộng. Vì vậy, ta không thể lấy số trung bình cộng làm đại diện cho mẫu số liệu mà ta phải chọn số đặc trưng khác thích hợp hơn.
Lời giải Toán 10 Bài 2: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm hay, chi tiết khác:
Luyện tập 2 trang 29 Toán lớp 10 Tập 2:
Tìm trung vị của mẫu số liệu trên.
Lời giải:
Sắp xếp các số liệu của mẫu trên theo thứ tự không giảm là: 23 23 25 26.
Mẫu số liệu trên có 4 số (là số chẵn), nên trung vị là trung bình cộng của số thứ hai và thứ ba.
Vậy Me =
23
+
25
2
=
48
2
=
24
(°C).
Lời giải Toán 10 Bài 2: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm hay, chi tiết khác:
Hoạt động 3 trang 30 Toán lớp 10 Tập 2:
Tìm trung vị của mẫu số liệu trên.
Lời giải:
Mẫu số liệu trên gồm 11 số (là số lẻ), nên trung vị là số thứ sáu và là 6 hay Me = 6.
Lời giải Toán 10 Bài 2: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm hay, chi tiết khác:
Luyện tập 3 trang 31 Toán lớp 10 Tập 2:
Biểu diễn tứ phân vị trên trục số.
Lời giải:
Lời giải Toán 10 Bài 2: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm hay, chi tiết khác:
Hoạt động 4 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2:
Cỡ áo nào cửa hàng bác Tâm bán được nhiều nhất trong tháng đầu tiên?
Lời giải:
Quan sát bảng tần số trên, ta thấy cỡ áo 40 bán được nhiều áo nhất (81 cái áo) trong tháng đầu tiên tại cửa hàng của bác Tâm.
Lời giải Toán 10 Bài 2: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm hay, chi tiết khác:
Luyện tập 4 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2:
a) Mốt của mẫu số liệu trên là bao nhiêu?
b) Tính tỉ lệ số học sinh lớp 10A đạt điểm từ 8 trở lên. Tỉ lệ đó phản ánh điều gì?
Lời giải:
Từ mẫu số liệu trên ta lập được bảng tần số sau:
a) Quan sát bảng tần số trên ta thấy điểm 5 có tần số lớn nhất hay mốt của mẫu số liệu trên là Mo = 5.
b) Tỉ lệ số học sinh lớp 10A đạt điểm từ 8 trở lên là:
5
+
5
+
2
5
+
13
+
5
+
5
+
5
+
5
+
2
=
12
40
=
0
,
3
Tỉ lệ trên phản ánh số học sinh đạt điểm giỏi (từ 8 trở lên) của lớp 10A chiếm 0,3 lần số học sinh cả lớp. Hay số học sinh đạt điểm giỏi của lớp 10A là chiếm 30% số học sinh cả lớp.
Lời giải Toán 10 Bài 2: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm hay, chi tiết khác:
Hoạt động 5 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2:
Sau khi thu thập, tổ chức, phân loại và biểu diễn số liệu bằng bảng hoặc biểu đồ, ta cần phân tích và xử lí các số liệu đó để xem xét tính hợp lí của số liệu thống kê, đặc biệt chỉ ra được những số liệu bất thường (hay còn gọi là dị biệt, trong tiếng Anh là Outliers). Ta có thể sử dụng các số liệu đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm để thực hiện điều đó.
Lời giải:
Đọc kĩ các nội dung ở trên và nhớ về khái niệm những số liệu bất thường.
Lời giải Toán 10 Bài 2: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 33 Toán lớp 10 Tập 2: Chiều cao (đơn vị: xăng-ti-mét) của các bạn tổ I ở lớp 10A lần lượt là:
Đối với mẫu số liệu trên, hãy tìm:
a) Số trung bình cộng;
b) Trung vị;
c) Mốt;
d) Tứ phân vị.
Lời giải:
Sắp xếp mẫu số liệu đã cho theo thứ tự không giảm là:
a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:
x
¯
=
155
+
158
+
159
+
160
+
165
+
165
+
167
+
171
+
175
9
≈
163
,
9
.
b) Vì mẫu có 9 số liệu nên trung vị là số thứ năm, vậy Me = 165.
c) Số liệu 165 có tần số lớn nhất nên mốt của mẫu số liệu là Mo = 165.
Lời giải Toán 10 Bài 2: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm hay, chi tiết khác:
Bài 2 trang 34 Toán lớp 10 Tập 2: Số đôi giày bán ra trong Quý IV năm 2020 của một cửa hàng được thống kê trong bảng tần số sau:
a) Mốt của mẫu số liệu trên là bao nhiêu?
b) Cửa hàng đó nên nhập về nhiều hơn cỡ giày nào để bán trong tháng tiếp theo?
Lời giải:
a) Quan sát bảng tần số trên, ta thấy cỡ giày 40 bán được nhiều nhất trong quý IV năm 2020 (70 đôi) nên mốt của mẫu số liệu trên là Mo = 40.
b) Cửa hàng đó nên nhập về nhiều hơn cỡ giày 40 để bán trong tháng tiếp theo.
Lời giải Toán 10 Bài 2: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm hay, chi tiết khác:
Bài 3 trang 34 Toán lớp 10 Tập 2: Bảng 2 cho biết nhiệt độ trung bình các tháng trong năm ở Hà Nội.
a) Nhiệt độ trung bình trong năm ở Hà Nội là bao nhiêu?
b) Nhiệt độ trung bình của tháng có giá trị thấp nhất là bao nhiêu độ C? Cao nhất là bao nhiêu độ C?
Lời giải:
a) Nhiệt độ trung bình trong năm ở Hà Nội là:
x
¯
=
16
,
4
+
17
,
0
+
20
,
2
+
23
,
7
+
27
,
3
+
28
,
8
+
28
,
9
+
28
,
2
+
27
,
2
+
24
,
6
+
21
,
4
+
18
,
2
12
≈
23
,
49
b) Quan sát bảng 2, ta thấy:
Nhiệt độ trung bình của tháng có giá trị thấp nhất là 16,4 độ C (tháng 1).
Nhiệt độ trung bình của tháng có giá trị cao nhất là 28,9 độ C (tháng 7).
Lời giải Toán 10 Bài 2: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm hay, chi tiết khác:
Bài 4 trang 34 Toán lớp 10 Tập 2: Bảng 3 cho biết tổng diện tích rừng từ năm 2008 đến năm 2019 ở nước ta.
a) Diện tích rừng trung bình của nước ta từ năm 2008 đến năm 2019 là bao nhiêu?
b) Từ năm 2008 đến năm 2019, diện tích rừng của năm có giá trị thấp nhất là bao nhiêu triệu héc-ta? Cao nhất là bao nhiêu triệu héc-ta?
c) So với năm 2008, tỉ lệ tổng diện tích rừng của nước ta năm 2019 tăng lên được bao nhiêu phần trăm? Theo em, tỉ lệ tăng đó là cao hay thấp?
d) Hãy tìm hiểu số liệu về tổng diện tích rừng của tỉnh em đang sống trong một số năm gần đây.
Lời giải:
a) Diện tích rừng trung bình của nước ta từ năm 2008 đến năm 2019 là:
x
¯
=
13
,
1
+
13
,
2
+
13
,
4
+
13
,
5
+
13
,
9
+
14
,
0
+
13
,
8
+
14
,
1
+
14
,
4
+
14
,
4
+
14
,
5
+
14
,
6
12
≈
13
,
91
b) Từ năm 2008 đến năm 2019:
– Diện tích rừng của năm có giá trị thấp nhất là 13,1 triệu héc-ta (năm 2008).
– Diện tích rừng của năm có giá trị cao nhất là 14,6 triệu héc-ta (năm 2019).
c) So với năm 2008, tỉ lệ tổng diện tích rừng của nước ta năm 2019 tăng lên:
14
,
6
−
13
,
1
13
,
1
.100
%
≈
11
,
45
%
Tỉ lệ tăng là 11,45% là thấp.
d) Tìm hiểu số liệu về tổng diện tích rừng của tỉnh em đang sống trong một số năm gần đây bằng công cụ Internet.
Chẳng hạn, tại tỉnh Nghệ An. (Nguồn: https:nghean.gov.vn)
Tổng diện tích rừng từ năm 2015 đến năm 2020 ở Nghệ An:
Lời giải Toán 10 Bài 2: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm hay, chi tiết khác: