Xem toàn bộ tài liệu Lớp 10 – Chân Trời Sáng Tạo: tại đây

Thực hành 1 trang 88 Toán lớp 10 Tập 2:

a) y = – x² + 4x – 3;

b) y = x² + 2;

c) y =

1


2

x² + x + 1;

d) y = x² – 4x + 4.

Lời giải:

a) y = – x² + 4x – 3;

Bước 1. Khởi động phần mềm đã cài đặt trên máy tính hoặc truy cập vào trang web https://www.geogebra.org để sử dụng phiên bản online.

Bước 2. Các bước thao tác trên Geogebra:

Nhập phương trình bậc hai theo cú pháp y = – x^2 + 4x – 3 vào vùng nhập lệnh.

Ta được hình vẽ sau:

b) y = x² + 2;

Bước 1. Khởi động phần mềm đã cài đặt trên máy tính hoặc truy cập vào trang web https://www.geogebra.org để sử dụng phiên bản online.

Bước 2. Các bước thao tác trên Geogebra:

Nhập phương trình bậc hai theo cú pháp y = x^2 + 2 vào vùng nhập lệnh.

Khi đó ta có hình vẽ:

c) y =

1


2

x² + x + 1;

Bước 1. Khởi động phần mềm đã cài đặt trên máy tính hoặc truy cập vào trang web để sử dụng phiên bản online.

Bước 2. Các bước thao tác trên Geogebra:

Nhập phương trình bậc hai theo cú pháp y = 1/2x^2 + x + 1 vào vùng nhập lệnh.

Khi đó ta có hình vẽ sau:

d) y = x² – 4x + 4.

Bước 1. Khởi động phần mềm đã cài đặt trên máy tính hoặc truy cập vào trang web để sử dụng phiên bản online.

Bước 2. Các bước thao tác trên Geogebra:

Nhập phương trình bậc hai theo cú pháp y = x^2 – 4x + 4 vào vùng nhập lệnh.

Khi đó ta có hình vẽ sau:

Thực hành 2 trang 89 Toán lớp 10 Tập 2:

a) y = x² – 3x + 2;

b) y = x²;

c) y = -x²;

d) y = 2x² + 1;

e) y =

−


1


2

x² + 4.

Lời giải:

Bước 1. Khởi động phần mềm đã cài đặt trên máy tính hoặc truy cập vào trang web để sử dụng phiên bản online.

Bước 2. Các bước thao tác trên Geogebra:

– Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c bằng cách nhấp chuột liên tiếp vào thanh công cụ và vào vị trí màn hình nơi mà ta muốn đặt thanh trượt.

– Nhập công thức hàm số bậc hai y = ax² + bx + c tại vùng nhập lệnh theo cú pháp: y = ax^2 + bx + c.

– Nhập công thức ∆ = b² – 4ac bằng cách gõ D = b^2 – 4ac.

a) y = x² – 3x + 2

– Dùng chuột điểu chình các thanh trượt a, b, c để a = 1, b = -3, c = 2 ta được hình vẽ sau:

b) y = x²

– Dùng chuột điểu chình các thanh trượt a, b, c để a = 1, b = 0, c = 0 ta được hình vẽ sau:

c) y = -x²

– Dùng chuột điểu chình các thanh trượt a, b, c để a = -1, b = 0, c = 0 ta được hình vẽ sau:

d) y = 2x² + 1;

– Dùng chuột điểu chình các thanh trượt a, b, c để a = 2, b = 0, c = 1 ta được hình vẽ sau:

e) y =

−


1


2

>x² + 4.

– Dùng chuột điểu chình các thanh trượt a, b, c để a =

−


1


2

, b = 0, c = 4 ta được hình vẽ sau:

Thực hành 3 trang 90 Toán lớp 10 Tập 2:

Một cổng chào hình parabol có chiều cao là 8,1m và khoảng cách giữa hai chân cổng là 10m. Hãy vẽ parabol đó.

Lời giải:

– Ta chọn hệ tọa độ để parabol có phương trình y = – ax² + h.

– Ta có h = 8,1m, d = 10m, suy ra điểm M(5; 0) thuộc parabol.

– Thay tọa độ điểm M vào phương trình parabol ta được: 0 = – a.5² + 8,1 ⇔ a = 0,324.

– Vậy phương trình parabol là y = -0,324x² + 8,1.

– Dùng Geogebra theo cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai đã hướng dẫn trong Hoạt động 1, ta vẽ được parabol biểu diễn cổng chào như hình sau: