Xem toàn bộ tài liệu Lớp 10 – Kết Nối Tri Thức: tại đây
Bài 8.17 trang 76 Toán 10 Tập 2: Số cách cắm 4 bông hoa khác nhau vào 4 bình hoa khác nhau (mỗi bông hoa cắm vào một bình) là
A. 16.
B. 24.
C. 8.
D. 4.
Lời giải:
Đáp án đúng là: B.
Mỗi cách cắm 4 bông hoa vào 4 bình hoa khác nhau (mỗi bông hoa cắm vào một bình) là một hoán vị của 4 phần tử.
Vậy có P4 = 4! = 24 cách cắm hoa thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 8 trang 76 hay, chi tiết khác:
Bài 8.18 trang 76 Toán 10 Tập 2: Số các số có ba chữ số khác nhau, trong đó các chữ số đều lớn hơn 0 và nhỏ hơn hoặc bằng 5 là
A. 120.
B. 60.
C. 720.
D. 2.
Lời giải:
Đáp án đúng là: B.
Các chữ số lớn hơn 0 và nhỏ hơn hoặc bằng 5 là: 1, 2, 3, 4, 5.
Ta cần lập các số có 3 chữ số khác nhau từ 5 chữ số: 1, 2, 3, 4, 5.
Mỗi cách lập một số thỏa mãn yêu cầu là một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử.
Vậy ta lập được
A
5
3
=
60
số thỏa mãn.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 8 trang 76 hay, chi tiết khác:
Bài 8.19 trang 76 Toán 10 Tập 2: Số cách chọn 3 bạn học sinh đi học bơi từ một nhóm 10 bạn học sinh là
A. 3 628 800.
B. 604 800.
C. 120.
D. 720.
Lời giải:
Đáp án đúng là: C.
Mỗi cách chọn 3 học sinh đi học bơi từ nhóm 10 bạn học sinh là một tổ hợp chập 3 của 10 phần tử.
Vậy có
C
10
3
=
120
cách chọn.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 8 trang 76 hay, chi tiết khác:
Bài 8.20 trang 76 Toán 10 Tập 2: Bạn An gieo một con xúc xắc hai lần. Số các trường hợp để tổng số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bằng 8 qua hai lần gieo là
A. 36.
B. 6.
C. 5.
D. 4.
Lời giải:
Đáp án đúng là: C.
Một con xúc xắc có 6 mặt, các mặt được đánh dấu từ 1 chấm đến 6 chấm.
Gieo một con xúc xắc thì có 6 khả năng xảy ra: xuất hiện mặt 1 chấm, 2 chấm, 3 chấm, 4 chấm, 5 chấm hoặc 6 chấm.
Ta có: 2 + 6 = 6 + 2 = 8; 3 + 5 = 5 + 3 = 8; 4 + 4 = 8.
Gieo con xúc xắc 2 lần để tổng số chấm xuất hiện là 8 thì:
+ Gieo lần 1 xuất hiện mặt 2 chấm, lần 2 xuất hiện mặt 6 chấm.
+ Gieo lần 1 xuất hiện mặt 6 chấm, lần 2 xuất hiện mặt 2 chấm.
+ Gieo lần 1 xuất hiện mặt 3 chấm, lần 2 xuất hiện mặt 5 chấm.
+ Gieo lần 1 xuất hiện mặt 5 chấm, lần 2 xuất hiện mặt 3 chấm.
+ Gieo lần 1 xuất hiện mặt 4 chấm, lần 2 xuất hiện mặt 4 chấm.
Do đó, có 5 khả năng có thể xảy ra.
Vậy có 5 trường hợp gieo thỏa mãn.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 8 trang 76 hay, chi tiết khác:
Bài 8.21 trang 76 Toán 10 Tập 2: Hệ số của x4 trong khai triển nhị thức (3x – 4)5 là
A. 1 620.
B. 60.
C. – 60.
D. – 1 620.
Lời giải:
Đáp án đúng là: D.
Số hạng chứa x4 trong khai triển của (3x – 4)5 là: 5 . (3x)4 . (– 4) = – 1 620x4.
Vậy hệ số của x4 trong khai triển (3x – 4)5 là – 1 620.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 8 trang 76 hay, chi tiết khác:
Bài 8.22 trang 76 Toán 10 Tập 2: a)Có bao nhiêu cách viết một dãy 5 chữ cái in hoa từ bảng chữ cái tiếng Anh (gồm 26 chữ cái)?
b) Có bao nhiêu cách viết một dãy 5 chữ cái in hoa khác nhau từ bảng chữ cái tiếng Anh (gồm 26 chữ cái)?
Lời giải:
a) Vì các chữ cái không cần khác nhau nên chọn mỗi chữ cái có 26 cách chọn.
Vậy số cách viết một dãy 5 chữ cái in hoa từ bảng chữ cái tiếng Anh (gồm 26 chữ cái) là: 26 . 26 . 26 . 26 . 26 = 265 = 11 881 376 (cách).
b) Vì các chữ cái là khác nhau nên mỗi cách chọn 1 dãy gồm 5 chữ cái này là một chỉnh hợp chập 5 của 26 phần tử (vì có sắp thứ tự).
Vậy số cách viết một dãy 5 chữ cái in hoa khác nhau từ bảng chữ cái tiếng Anh (gồm 26 chữ cái) là:
A
26
5
= 7 893 600 (cách).
Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 8 trang 76 hay, chi tiết khác:
Bài 8.23 trang 76 Toán 10 Tập 2: Từ các chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6.
a) Có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
b) Có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3 ?
Lời giải:
a) Mỗi cách lập một số có 3 chữ số khác nhau là việc lấy 3 phần tử từ tập chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6, rồi sắp xếp chúng, nên mỗi cách lập số là một chỉnh hợp chập 3 của 6.
Vậy có
A
6
3
= 120 số có ba chữ số khác nhau thỏa mãn.
b) Số chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của số đó phải chia hết cho 3.
Ta có các bộ ba có tổng chia hết cho 3 là: (1; 2; 3), (1; 2; 6), (1; 3; 5), (1; 5; 6), (2; 3; 4), (2; 4; 6), (3; 4; 5), (4; 5; 6).
Mỗi bộ ba có 3! cách sắp xếp để được một số chia hết cho 3.
Vậy số các số có 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6, chia hết cho 3 là: 8 . 3! = 48 (số).
Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 8 trang 76 hay, chi tiết khác:
Bài 8.24 trang 76 Toán 10 Tập 2: Tế bào A có 2n = 8 nhiễm sắc thể (NST), và nguyên phân 5 lần liên tiếp. Tế bào B có 2n = 14 NST và nguyên phân 4 lần liên tiếp. Tính và so sánh tổng số NST trong tế bào A và trong tế bào B được tạo ra.
Lời giải:
Từ 1 tế bào, sau 1 lần nguyên phân, tế bào đó phân đôi thành 2 tế bào. Sau lần 2 lần nguyên phân, mỗi tế bào lại phân đôi thành 2 tế bào tiếp, nghĩa là có 4 tế bào được tạo ra. Do đó, sau k lần nguyên phân, số tế bào được tạo ra là 2k (tế bào).
Công thức tính số NST trong tế bào được tạo ra là: 2n . (2k – 1).
Sau 5 lần nguyên phân, số tế bào A có được là: 25 = 32 (tế bào).
Do đó, số NST trong tế bào A được tạo ra là: 8 . (32 – 1) = 248 (NST).
Sau 4 lần nguyên phân, số tế bào B có được là: 24 = 16 (tế bào).
Do đó, số NST trong tế bào B được tạo ra là: 14 . (16 – 1) = 210 (NST).
Vì 248 > 210.
Vậy tổng số NST trong tế bào A lớn hơn trong tế bào B.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 8 trang 76 hay, chi tiết khác:
Bài 8.25 trang 76 Toán 10 Tập 2: Lớp 10B có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 bạn tham gia vào đội thiện nguyện của trường trong mỗi trường hợp sau?
a) Ba học sinh được chọn là bất kì.
b) Ba học sinh được chọn gồm 1 nam và 2 nữ.
c) Có ít nhất một nam trong ba học sinh được chọn.
Lời giải:
a) Mỗi cách chọn 3 bạn bất kì trong 40 học sinh là một tổ hợp chập 3 của 40 phần tử.
Vậy số cách chọn 3 học sinh tham gia đội thiện nguyện là:
C
40
3
= 9 880 (cách).
b) Việc chọn 3 học sinh gồm 1 nam và 2 nữ là việc thực hiện liên tiếp 2 công đoạn:
+ Chọn 1 nam từ 25 nam, số cách chọn là:
C
25
1
= 25 cách.
+ Chọn 2 nữ từ 15 nữ, số cách chọn:
C
25
1
= 105 cách.
Vậy theo quy tắc nhân số cách chọn 1 nam, 2 nữ cho đội thiện nguyện là: 25 . 105 = 2 625 (cách).
c)
Cách 1: Việc chọn ít nhất 1 nam trong 3 học sinh thì các trường hợp xảy ra là:
+ Trường hợp 1: Chọn 1 nam, 2 nữ.
Theo câu b) có 2 625 cách chọn.
+ Trường hợp 2: Chọn 2 nam, 1 nữ. Tương tự câu b, có
C
25
2
.
C
15
1
=
300.15
=
4500
(cách chọn).
+ Trường hợp 3: Cả 3 học sinh được chọn đều là nam, có
C
25
3
=
2300
(cách chọn).
Vì các trường hợp là rời nhau, nên ta áp dụng quy tắc cộng.
Vậy có 2 625 + 4 500 + 2 300 = 9 425 cách chọn thỏa mãn yêu cầu.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 8 trang 76 hay, chi tiết khác:
Bài 8.26 trang 76 Toán 10 Tập 2: Trong khai triển nhị thức Newton của (2x + 3)5, hệ số của x4 hay hệ số của x3 lớn hơn?
Lời giải:
Số hạng chứa x4 trong khai triển của (2x + 3)5 là: 5 . (2x)4 . 3 = 240x4.
Do đó, hệ số của x4 trong khai triển của (2x + 3)5 là: 240.
Số hạng chứa x3 trong khai triển của (2x + 3)5 trong khai triển là: 10 . (2x)3 . 32 = 720x3.
Do đó, hệ số của x3 trong khai triển của (2x + 3)5 là 720.
Vì 720 > 240.
Vậy hệ số của x3 lớn hơn hệ số của x4.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 8 trang 76 hay, chi tiết khác: