Xem toàn bộ tài liệu Lớp 10: tại đây

Sách giải toán 10 Bài 1: Đại cương về phương trình giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 53: Nêu ví dụ về phương trình một ẩn, phương trình hai ẩn

Lời giải

Phương trình một ẩn: 2x + 4 = 0

Phương trình hai ẩn: 3x + 7y = 10

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 54: Cho phương trình

Khi x = 2 vế trái của phương trình đã cho có nghĩa không ? Vế phải có nghĩa khi nào ?

Lời giải

Khi x = 2 vế trái của phương trình đã cho không có nghĩa do mẫu bằng 0

Vế phải có nghĩ khi x – 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 54: Hãy tìm điều kiện của các phương trình

Lời giải

a) ĐKXĐ: 2 – x > 0 ⇔ x < 2

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 55: Các phương trình sau có tập nghiệm bằng nhau hay không

a) x² + x = 0 và 4x/(x-3) + x = 0 ?

b) x² – 4 = 0 và 2 + x = 0 ?

Lời giải

a) x² + x = 0 ⇔ x(x + 1) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = -1

Tập nghiệm của phương trình là S = {0;-1}

* 4x/(x-3) + x = 0 ĐKXĐ: x ≠ 3

⇒ 4x + x(x – 3) = 0

⇔ x² + x = 0 ⇔ x(x + 1) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = -1

Tập nghiệm của phương trình là S={0;-1}

Vậy hai phương trình trên có cùng tập nghiệm.

b) x² – 4 = 0 ⇔ x = ±2

Tập nghiệm của phương trình là S = {2;-2}

* 2 + x = 0 ⇔ x = -2

Tập nghiệm của phương trình là S ={-2}

Vậy hai phương trình trên không cùng tập nghiệm.

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 56: Tìm sai lầm trong phép biến đổi sau

Lời giải

Phép biến đổi đầu tiên không tương đương do biểu thức 1/(x-1) chưa có điều kiện xác định (chỉ được dùng dấu suy ra trong phép biến đổi này)

Bài 1 (trang 57 SGK Đại số 10): Cho hai phương trình:

3x = 2 và 2x = 3

Cộng các vế tương ứng của hai phương trình đã cho. Hỏi:

a) Phương trình nhận được có tương đương với một trong hai phương trình đã cho hay không?

b) Phương trình đã cho có phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho hay không?

Lời giải:

Phương trình 3x = 2 (1) có nghiệm x = 2/3

Phương trình 2x = 3 (2) có nghiệm x = 3/2

Cộng các vế tương ứng của hai phương trình (1) và (2) ta được phương trình

3x + 2x = 2 + 3 hay 5x = 5 (3) có nghiệm x = 1.

a) Phương trình (3) không tương đương với phương trình nào trong các phương trình (1) và (2) vì không có cùng tập nghiệm.

b) Phương trình (3) không phải phương trình hệ quả của phương trình nào trong các phương trình (1) và (2) vì nghiệm của (1) và (2) đều không phải nghiệm của (3).