Xem toàn bộ tài liệu Lớp 10: tại đây
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 10
- Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10
- Sách giáo khoa đại số 10
- Sách giáo khoa hình học 10
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10
- Sách giáo khoa đại số 10 nâng cao
- Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
- Giải Toán Lớp 10 Nâng Cao
- Sách giáo khoa hình học 10 nâng cao
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10
- Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10 Nâng Cao
Sách giải toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 150 giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 1 trang 35: Tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn (ABC) ̂ = α. Hãy nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn α đã học ở lớp 9.
Lời giải
Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 1 trang 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O nằm phía trên trục hoành bán kính R = 1 được gọi là nửa đường tròn đơn vị (h.2.2). Nếu cho trước một góc nhọn α thì ta có thể xác định một điểm M duy nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho ∠(xOM) = α. Giả sử điểm M có tọa độ (xo; yo).
Hãy chứng tỏ rằng sinα = yo, cosα = xo, tanα = yo/xo , cotα = xo/yo .
Lời giải
Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên Oy, Ox.
Khi đó xét ΔMOF vuông tại F thì :
Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 1 trang 38: Tìm các giá trị lượng giác của các góc 120o, 150o.
Lời giải
Các giá trị lượng giác của góc 120o là:
sin 120º = sin (180º – 60º) = sin 60º = √3/2.
cos 120º = cos(180º – 60º) = –cos 60º = –1/2
tan 120º = sin 120º / cos 120º = –√3
cot 120º = cos 120º / sin 120º = –1/√3
Các giá trị lượng giác của góc 150º là:
sin 150º = sin ( 180º – 30º ) = sin 30º = 1/2
cos 150º = –cos ( 180º – 30º ) = –cos 30º = (–√3)/2
tan 150º = sin 150º / cos 150º = –1/√3
cot 150º = cos 150º / sin 150º = –√3.
Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 1 trang 38: Khi nào góc giữa hai vectơ bằng 0o ? Khi nào góc giữa hai vectơ bằng 180o.
Lời giải
Góc giữa hai vectơ bằng 0º khi chúng cùng hướng với nhau.
Góc giữa hai vectơ bằng 180º khi chúng ngược hướng với nhau.
Bài 1 (trang 40 SGK Hình học 10): Chứng minh rằng trong tam giác ABC có:
a) sin A = sin(B + C) ; b) cos A = -cos(B + C)
Lời giải:
A, B , C là ba góc của ΔABC nên ta có: A + B + C = 180º
a) sin A = sin (180º – A) = sin (B + C)
b) cos A = – cos (180º – A) = –cos (B + C)
Bài 2 (trang 40 SGK Hình học 10): Cho AOB là tam giác cân tại O có OA = a và có các đường cao OH và AK. Giả sử ∠AOH = α. Tính AK và OK theo a và α.
Lời giải:
ΔAOB cân tại O nên OH là đường cao đồng thời là đường phân giác
Xét ΔOAK vuông tại K có:
Bài 3 (trang 40 SGK Hình học 10): Chứng minh rằng:
a) sin105º = sin75º;
b) cos170º = -cos10º;
c) cos122º = -cos58º.
Lời giải:
(Áp dụng tính chất lượng giác của hai góc bù nhau)
a) sin 105º = sin (180º – 105º) = sin 75º ;
b) cos 170º = –cos (180º – 170º) = –cos 10º;
c) cos 122º = –cos (180º – 122º) = –cos 58º.
Bài 4 (trang 40 SGK Hình học 10): Chứng minh rằng với mọi góc α (0o ≤ α ≤ 180o) ta đều có cos2α + sin2α = 1.
Lời giải:
Vẽ đường tròn lượng giác (O; 1).
Với mọi α (0º ≤ α ≤ 180º) ta đều có điểm M(x0; y0) thuộc nửa đường tròn sao cho 
Khi đó ta có: sin α = y0 ; cos α = x0.
Mà M thuộc đường tròn lượng giác nên x02 + y02 = OM2 = 1⇒ sin2 α + cos2 α = 1.
Bài 5 (trang 40 SGK Hình học 10): Cho góc x, với cosx = 1/3. Tính giá trị của biểu thức: P = 3sin2x + cos2x.
Lời giải:
Ta có : sin2 x + cos2 x = 1 ⇒ sin2 x = 1 – cos2 x.
⇒ P = 3.sin2 x + cos2 x
= 3.(1 – cos2x) + cos2 x
= 3 – 3.cos2x + cos2x
= 3 – 2.cos2x
= 3 – 2.(1/3)2
= 3 – 2/9
= 25/9.
Bài 6 (trang 40 SGK Hình học 10): Cho hình vuông ABCD. Tính
Lời giải:
Để tính được góc giữa các vec tơ ta đưa chúng về các vec tơ chung gốc.
