Xem toàn bộ tài liệu Lớp 10: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

• Giải Toán Lớp 10
• Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 10
• Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10
• Sách giáo khoa đại số 10
• Sách giáo khoa hình học 10
• Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10
• Sách giáo khoa đại số 10 nâng cao
• Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
• Sách giáo khoa hình học 10 nâng cao
• Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10 Nâng Cao
• Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10
• Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10
• Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
• Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10 Nâng Cao

Sách giải toán 10 Bài 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn (Nâng Cao) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 25 (trang 121 sgk Đại Số 10 nâng cao): Giải các bất phương trình:

a) (x+2 )/3 – x + 1 > x + 3

b) (3x+5 )/2-1 ≤ (x+2)/3 + x

c) (1 – √2)x < 3 – 2 √2

d) (x + √3)² ≥ (x – √3)² + 2

Lời giải:

Giải bài 25 trang 121 SGK Đại Số 10 nâng cao

a) (x+2 )/3 – x + 1 > x + 3 (1) . ĐKXĐ ∀ x ∈ R

⇔ x + 2 – 3x + 3 > 3x + 9

⇔ 5x < -4 ⇔ x < -4/5

b) (3x+5 )/2-1 ≤ (x+2)/3 + x (2) . ĐKXĐ ∀ x ∈ R

⇔ 3(3x + 5) – 1.6 ≤ (x + 2).2 + 6x

⇔ 9x + 15 – 6 ≤ 2x + 4 + 6x ⇔ x ≤ -5

c) (1 – √2)x < 3 – 2 √2 (3). ĐKXĐ ∀ x ∈ R

⇔ x > (3 – 2 √2)/(1 – √2) = 1 – √2 (vì 1 – √2 < 0 )

d) (x + √3)² ≥ (x – √3)² + 2 (4). ĐKXĐ ∀ x ∈ R

x² + 2 √3x + 3 ≥ x² – 2 √3x + 3 + 2

⇔ 4 √3x ≥ 2 ⇔ x ≥ 1/(2 √3)

Bài 26 (trang 121 sgk Đại Số 10 nâng cao): Giải và biện luận các bất phương trình :

a) m(x – m) ≤ x – 1 ;

b) mx + 6 > 2x + 3m

c) (x + 1)k + x < 3x + 4

d) (a + 1)x + a + 3 ≥ 4x + 1

Lời giải:

Giải bài 26 trang 121 SGK Đại Số 10 nâng cao

a) m(x – m) ≤ x – 1 (1) . ĐKXĐ : ∀ x ∈ R

(1) ⇔ mx – m² ≤ x – 1 ⇔ (m – 1)x ≤ m² – 1

– Nếu m – 1 > 0 ⇔ m > 1 thì x ≤ m + 1

– Nếu m – 1 < 0 ⇔ m < 1 thì x ≥ m + 1

– Nếu m = 1 thì bất phương trình có tập nghiệm là R

Kết luận. Gọi T1 là tập nghiệm của (1) khi đó :

m > 1, ta có : T₁ = (- ∞; m + 1]

m < 1 , ta có : T₁ = [m + 1; + ∞ );

m = 1, ta có : T₁ = R

b) mx + 6 > 2x + 3m (2). ĐKXĐ : ∀ x ∈ R

(2) ⇔ (m -2)x > 3(m – 2)

– Nếu m – 2 > 0 ⇔ m < 2 thì (2) ⇔ x > 3

– Nếu m – 2 < 0 ⇔ m < 2 thì (2) ⇔ x < 3

– Nếu m = 2 thì (2) vô nghiệm

Kết luận. Gọi T₂ là tập nghiệm của (2). Khi đó :

m > 2, ta có : T₂ = (3; + ∞ )

m < 2 , ta có : T₂ = ( – ∞ ; 3)

m = 2 , ta có : T₂ = Ө

c) (x + 1)k + x < 3x + 4.

Nếu k = 2 thì T₃ = R (T₃ là tập nghiệm của bất phương trình ở câu c))

Nếu k > 2 thì T₃ = (- ∞ ; (4 – k)/(k – 2))

Nếu k < 2 thì T₃ = ((4 – k)/(k – 2); + ∞ )

d) (a + 1)x + a + 3 ≥ 4x + 1

Gọi T4 là tập nghiệm của bất phương trình : (a + 1)x + a + 3 ≥ 4x + 1, ta có kết quả :

– a = 3, T₄ = R

– a > 3 , T₄ = [(2 + a)/(3 – a) ; + ∞ )

– a < 3 , T₄ = (- ∞ ; (2 + a)/(3 – a)].

Bài 27 (trang 121 sgk Đại Số 10 nâng cao): Giải các bất phương trình :

Lời giải:

Giải bài 27 trang 121 SGK Đại Số 10 nâng cao

a) Hệ vô nghiệm

b) Tập nghiệm T = ( – ∞ ; -3)