Xem toàn bộ tài liệu Lớp 10: tại đây
- Giải Toán Lớp 10
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 10
- Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10
- Sách giáo khoa đại số 10
- Sách giáo khoa hình học 10
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10
- Sách giáo khoa đại số 10 nâng cao
- Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
- Sách giáo khoa hình học 10 nâng cao
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10
- Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10 Nâng Cao
Sách giải toán 10 Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 2 (Nâng Cao) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 39 (trang 63 sgk Đại Số 10 nâng cao): Với mỗi câu sau đây. Hãy chọn phần kết luận mà em cho là đúng:
a) Trên khoảng (-1; 1), hàm số y = -2x + 5
(A) Đồng biến
(B) Nghịch biến;
(C) Cả kết luận (A) và (B) đều sai.
b) Trên khoảng (0; 1), hàm số y = x2 + 2x – 3
(A) Đồng biến
(B) Nghịch biến;
(C) Cả kết luận (A) và (B) đều sai.
c) Trên khoảng (-2; 1) hàm số y = x2 + 2x – 3
(A) Đồng biến
(B) Nghịch biến;
(C) Cả kết luận (A) và (B) đều sai.
Lời giải:
a) Kết luận (B);
b) Kết luận (A);
c) Kết luận (C).
Bài 40 (trang 63 sgk Đại Số 10 nâng cao):
a) Tìm các hàm số lẻ trong các hàm số bậc nhất y = ax + b.
b) Tìm các hàm số chẵn trong các hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c.
Lời giải:
a) Hiển nhiên tập xác định D của y = ax + b là đối xứng.
Đặt f(x) = ax + b là hàm số lẻ
⇒ ∀ x ∈ D, f(x) = -f(-x) ⇔ ax + b = ax – b ⇔ b = 0.
Vậy các hàm số lẻ trong tập hợp các hàm số bậc nhất là hàm số y = ax.
b) Tương tự ta tìm được các hàm số chẵn trong các hàm số bậc hai là các hàm số có dạng y = ax2 + b.
Bài 41 (trang 63 sgk Đại Số 10 nâng cao): Dựa vào đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c. Hãy xác định dấu của các hệ số a, b và c trong mỗi trường hợp dưới đây:
Lời giải:
Hướng dẫn :
a) Vì bề lõm của parabol quay xuống dưới nên a < 0
Lại vì –b/(2a) < 0 nên –b/2 > 0 ⇒ b < 0
Do parabol cắt Oy tại điểm có tung độ dương nên c > 0.
b) a > 0; b < 0; c > 0.
c) a > 0; b > 0 ; c = 0.
d) a < 0; b > 0; c < 0.
Bài 42 (trang 63 sgk Đại Số 10 nâng cao): Trong mỗi trường hợp cho dưới đây, hãy vẽ đồ thị hàm số của các hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ rồi xác định tọa độ giao điểm của chúng.
a) y = x – 1 và y = X2 – 2x – 1;
b) y = -x + 3 và y = -x2 – 4x + 1;
c) y = 2x – 5 và y = x2 – 4x – 1.
Lời giải:
a) Tọa độ giao điểm là: A(0; -1), B(3; 2).
b)
Tọa độ giao điểm (x; y) là nghiệm của hệ :
Giải ra ta đi đến có hai giao điểm: A(-l; 4), B(-2; 5).
c) Tọa độ giao điểm là: A(3 -√5; 1 – 2√5) và B(3 + √5; 1 + 2√5 ).
Bài 43 (trang 63 sgk Đại Số 10 nâng cao): Xác định các hệ số a, b và c để cho hàm số y = ax2 + bx + c đạt giá trị nhỏ nhất bằng ¾ khi x = 1/2 và nhận giá trị bằng 1 khi x = 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Lời giải:
Đặt f(x) = ax2 + bx + c , ta có f(1) = 1, f(1/2) = ¾ và –b/(2a) = 1/2
Từ những phương trình trên ta đi đến kết quả a = 1, b = -1, c = 1
Hàm số cần tìm có dạng : y = x2 – x + 1
Bảng biến thiên :
Đồ thị :
Bài 44 (trang 64 sgk Đại Số 10 nâng cao): Vẽ đồ thị các hàm số sau và lập bảng biến thiên của nó
a) y = |(3/2).x – 2| ;
c)y = |(1/2).x2 + x – 3/2|
d) y = x|x| – 2x – 1
Lời giải:
a) Đồ thị :
Bảng biến thiên :
b) Đồ thị :
Bảng biến thiên :
c) Đồ thị :
Bảng biến thiên :
d) Ta viết lại hàm số dưới dạng :
Từ đó ta có đồ thị :
Từ đó ta có bảng biến thiên :
Bài 45 (trang 64 sgk Đại Số 10 nâng cao): Trên hình bên, điểm M chuyển động trên đoạn thẳng AX. Từ M, kẻ đường thẳng song song với AB, cắt một trong ba đoạn thẳng BC, DE, FG tại điểm N. Gọi s là diện tích của miền tô đậm nằm ở bên trái MN. Gọi độ dài đoạn AM là x (0 < x < 9). Khi đó s là một hàm số của biến X. Hãy nêu biểu thức xác định hàm số S(x).
Lời giải:
Nếu 0 ≤ x ≤ 2 thì hiển nhiên S(x) = 3x.
Nếu 2 ≤ x ≤ 6 thì S(x) = 6 + 5(x – 2) = 5x – 4.
Nếu 6 ≤ x ≤ 9 thì S(x) = 26 + 7(x – 6) = 7x – 16.
Vậy :
Bài 46 (trang 64 sgk Đại Số 10 nâng cao): Bài toán tàu vũ trụ.
Khi một con tàu vũ trụ được phóng lên Mặt Trăng, trước hết nó sẽ bay vòng quanh Trái Đất. Sau đó, đến một thời điểm thích hợp, động cơ bắt đầu hoạt động đưa con tàu bay theo quỹ đạo là một nhánh hình parabol lên Mặt Trăng (trong hệ tọa độ Oxy như hình vẽ bên, X và y tính bằng nghìn kilômét). Biết rằng khi động cơ bắt đầu hoạt động, x= 0 thì y = -7. Sau đó y = -4 khi x = 10 và y = 5 khi x = 20.
Lời giải:
a) Tìm hàm số có đồ thị là nhánh parabol nói trên
b) Theo lịch trình, đế đến được Mặt Trăng, con tàu phải đi qua điểm (100; V) với y = 294 ± 1,5. Hỏi điều kiện đó có được thỏa màn hay không?
a) Ta cần tìm hàm số dạng y = ax2 + bx + c = f(x) thỏa f(0) = c = -7; f(10) = 4; f(20) = 5. Từ đó ta có a = 0,03 và b = 0. Hàm số cần tìm là y = 0,03x2 – 7.
b) Theo điều kiện, khi x = 100 thì y = 294 ± 1,5 nghĩa là:
y ∈ [292,5; 295,5],
Ta thấy f(l00) = 293 thỏa mãn điều kiện đó.