Xem toàn bộ tài liệu Lớp 10: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

• Giải Toán Lớp 10
• Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 10
• Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10
• Sách giáo khoa đại số 10
• Sách giáo khoa hình học 10
• Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10
• Sách giáo khoa đại số 10 nâng cao
• Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
• Sách giáo khoa hình học 10 nâng cao
• Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10 Nâng Cao
• Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10
• Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10
• Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
• Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10 Nâng Cao

Sách giải toán 10 Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 4 (Nâng Cao) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 76 (trang 155 sgk Đại Số 10 nâng cao): Chứng minh các bất đẳng thức

Lời giải:

Giải bài 76 trang 155 SGK Đại Số 10 nâng cao Giải bài 76 trang 155 SGK Đại Số 10 nâng cao

a) Bất đẳng thức cần chứng minh:

⇒(a+b)²<(1+ab)² ⇒a²+2|ab|+b²<1+2|ab|+b² a²

⇒(1-a² )+b² (a²-1)>0⇒(1-a² )(1-b² )>0 (1)

Bài 77 (trang 155 sgk Đại Số 10 nâng cao): Chứng minh các bất đẳng thức sau:

a) a+b+c≥√ab+√bc+√ca với a≥0;b≥0;c≥0

b) a²b²+b² c²+c² a²≥abc(a+b+c)với mọi a,b,c ∈ R khi nào có đẳng thức

Lời giải:

Giải bài 77 trang 155 SGK Đại Số 10 nâng cao Giải bài 77 trang 155 SGK Đại Số 10 nâng cao

a) Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho các số không âm ta có:

a+b≥2√ab,b+c≥2√bc,c+a≥2√ca

Cộng từng vế ba bất đẳng thức trên ta có bất đẳng thức cần chứng minh.

b) Áp dụng bất đẳng thức Cô – si ta có:

a² b²+b² c²≥a2b² c;b² c²+c² a²≥2abc²;a² b²+c² a²≥2a² bc

Cộng từng vế ba bất đẳng thức trên ta có bất đẳng thức sau:

2(a² b²+b² c²+c² a² )≥2(a² bc+2b² c+abc²)

⇒ a² b²+b² c²+c² a²≥abc(a+b+c)

Đẳng thức xảy ra ⇒a² b²=b² c²=c² a² (chẳng hạn a=b=c=1)

Bài 78 (trang 155 sgk Đại Số 10 nâng cao): Tìm giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

Lời giải:

Giải bài 78 trang 155 SGK Đại Số 10 nâng cao Giải bài 78 trang 155 SGK Đại Số 10 nâng cao

Bài 79 (trang 155 sgk Đại Số 10 nâng cao): Tìm các giá trị của tham số m sao cho hệ bất phương trình sao có nghiệm

Lời giải:

Giải bài 79 trang 155 SGK Đại Số 10 nâng cao Giải bài 79 trang 155 SGK Đại Số 10 nâng cao

Bài 80 (trang 155 sgk Đại Số 10 nâng cao): Với giá trị nào của m, bất phương trình:

(m²+1)x+m(x+3)+1 > 0 nghiệm đúng ∀x∈[-1;2]?

Lời giải:

Giải bài 80 trang 155 SGK Đại Số 10 nâng cao Giải bài 80 trang 155 SGK Đại Số 10 nâng cao

0<m<2

Bài 81 (trang 155 sgk Đại Số 10 nâng cao): Giải và biện luận các bất phương trình sau:

a) a² x+1 > (3a-2)x-3

b) 2x²+(m-9)x+m²+3m+4≥0

Lời giải:

Giải bài 81 trang 155 SGK Đại Số 10 nâng cao Giải bài 81 trang 155 SGK Đại Số 10 nâng cao

Bài 82 (trang 155 sgk Đại Số 10 nâng cao): Giải các bất phương trình sau:

Lời giải:

Giải bài 82 trang 155 SGK Đại Số 10 nâng cao Giải bài 82 trang 155 SGK Đại Số 10 nâng cao

a) tập nghiệm : (2;4)∪(5;+∞)

b)Tập nghiệm: (-∞;1)∪(2;3]∪[4;+∞)

Bài 83 (trang 156 sgk Đại Số 10 nâng cao): Tìm các giá trị của m sao cho R là tập nghiệm của mỗi bất phương trình:

a) (m-4) x²-(m-6)x+m-5≤0

b) (m²-1) x²+2(m+1)+3>0

Lời giải:

Giải bài 83 trang 156 SGK Đại Số 10 nâng cao Giải bài 83 trang 156 SGK Đại Số 10 nâng cao

Bài 84 (trang 156 sgk Đại Số 10 nâng cao): Giải các phương trình sau:

a) |x²-2x-3|=2x-2

b) √(x²-4)=2(x-√3)

Lời giải:

Giải bài 84 trang 156 SGK Đại Số 10 nâng cao Giải bài 84 trang 156 SGK Đại Số 10 nâng cao

a) Tập nghiệm: T={√5;2+√5}

b) Tập nghiệm: T={(4√3)/3}

Bài 85 (trang 156 sgk Đại Số 10 nâng cao): Giải các bất phương trình sau:

Lời giải:

Giải bài 85 trang 156 SGK Đại Số 10 nâng cao Giải bài 85 trang 156 SGK Đại Số 10 nâng cao

Bài 86 (trang 156 sgk Đại Số 10 nâng cao): Với các giá trị nào của a, các hệ bất phương rình sau có nghiệm?

Lời giải:

Giải bài 86 trang 156 SGK Đại Số 10 nâng cao Giải bài 86 trang 156 SGK Đại Số 10 nâng cao

a) a<-4/3

b) a > 1

Bài 87 (trang 156 sgk Đại Số 10 nâng cao): Trong mỗi câu sau đây, có bốn khẳng định (A), (B), (C) và (D) , trong đó chỉ có một khẳng định đúng. Hãy chọn khẳng định đúng trong mỗi câu đó.

a) Tam thức bậc 2: f(x)=x²+(1-√3)x-8-5√3

Dương với mọi x∈R

Âm với mọi x∈R

Âm với mọi x∈(-2-√3;1+2√3)

Âm với mọi x∈(-∞;1)

b) Tam thức bậc hai: f(x)=(1-√2) x²+(5-4√2)x-3√2+6

Dương với mọi x∈R

Dương với mọi x∈(-3;√2)

Dương với mọi x∈(-4;√2)

Âm với mọi x∈R

c) Tập xác định của hàm số:

f(x)=√((2-√5) x²+(12-7√5)x+25-10√5)

(A): R;

(B): (-∞;1);

(C): [-5; 1];

(D): [-5; √5]

Lời giải:

Giải bài 87 trang 156 SGK Đại Số 10 nâng cao Giải bài 87 trang 156 SGK Đại Số 10 nâng cao

a) (C) ;

b) (B) ;

c) (D)

Bài 88 (trang 156 sgk Đại Số 10 nâng cao):

a) Tập nghiệm của bất phương trình:

(3-2√2) x²-2(3√2-4)x+6(2√2-3)≤0 là

(A): [-√2;3√2]

(B): (-∞;1]

(C): [-1;+∞)

(D): [-1;3√2]

b) tập nghiệm của phương trình : (2+√7) x²+3x-14-4√7≥0 là

(A): R

(B): (-∞;-√7]∪[2;+∞)

(C): [-2√2;5]

(D): (-∞;-√7]∪[1;+∞)

Lời giải:

Giải bài 88 trang 156 SGK Đại Số 10 nâng cao Giải bài 88 trang 156 SGK Đại Số 10 nâng cao

a) (A)

b) (B)

Bài 89 (trang 157 sgk Đại Số 10 nâng cao):

a) Tập nghiệm của bất phương trình: √(x²+10x-5)-2(x-1) là

(A): x=3/4

(B): x=3-√6

(C): x=3+√6

(D): x₁=3+√6 và x₂=2

b) Tập nghiệm của bất phương trình : √((x+4)(6-x))≤2(x+1) là

(A): [-2; 5]

(B): [(√109-3)/5;6]

(C): [1;6]

(D): [0;7]

c) Tập nghiệm của bất phương trình : √(2(x-2)(x-5) ) > x-3 là

(A): [-100; 2]

(B): (-∞;1]

(C): (-∞;2]∪[6;+∞)

(D): (-∞;2]∪[4+√5;+∞)

Lời giải:

Giải bài 89 trang 157 SGK Đại Số 10 nâng cao Giải bài 89 trang 157 SGK Đại Số 10 nâng cao

a) (A);

b) (B);

c) (D)