Xem toàn bộ tài liệu Lớp 10: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

• Giải Toán Lớp 10
• Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 10
• Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10
• Sách giáo khoa đại số 10
• Sách giáo khoa hình học 10
• Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10
• Sách giáo khoa đại số 10 nâng cao
• Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
• Sách giáo khoa hình học 10 nâng cao
• Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10 Nâng Cao
• Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10
• Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10
• Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
• Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10 Nâng Cao

Sách giải toán 10 Luyện tập (trang 127) (Nâng Cao) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 36 (trang 127 sgk Đại Số 10 nâng cao): Giải và biện luận các bất phương trình:

a) mx+4>2x+m²

b) 2mx+1≥x+4m²

c) x(m²-1)<m⁴-1

d) 2(m+1)x≤(m+1)² (x-1)

Lời giải:

Giải bài 36 trang 127 SGK Đại Số 10 nâng cao

a) mx+4>2x+m² => (m-2)x>m²-4 (1)

Nếu m = 2, bất phương trình trở thành 0x>0 nên vô nghiệm

Nếu m > 2, thì (1) =>x>m+2 hay nghiệm là T=(m+2;+∞)

Nếu m < 2, thì (1) =>x<m+2 hay nghiệm là T=(-∞;m+2;)

b) 2mx + 1 ≥4m² =>x(2m+1)≥(2m-1)(2m+1) (2)

Nếu m=1/2 thì bất phương trình trở thành : 0x≥0 nên nó tập nghiệm là R.

Nếu m>1/2 thì (2) =>x≥2m+1 hay tập nghiệm của nó là [2m+1;+∞)

Nếu m<1/2 thì (2) => x≤2m+1 hay tập nghiệm của nó là (-∞;2m+1]

c) Nếu m = 1 hoặc m = -1, bất phương trình vô nghiệm

Nếu -1<m<1 thì bất phương trình tương đương với : x>m²+1, tức là tập nghiệm của nó là : (m²+1;+∞)

Nếu m<-1 hoặc m>1 thì bất phương trình tương đương với : x<m²+1, tức là nghiệm của nó là : (-∞;m²+1)

d) Viết bất phương trình đã cho dưới dạng tương đương x(m+1)(m-1)≥(m+1)²

Nếu m = -1, bất phương trình có nghiệm là R

Nếu m = 1, bất phương trình vô nghiệm

Nếu -1<m<1, bất phương trình dạng: x≤(m+1)/(m-1), tức là tập nghiệm của bất phương trình là : (-∞;(m+1)/(m-1))

Nếu m<-1 hoặc m>1, bất phương trình có dang: x≥(m+1)/(m-1), tức là tập nghiệm của bất phương trình là : [(m+1)/(m-1);+∞)

Bài 37 (trang 127 sgk Đại Số 10 nâng cao): Giải các bất phương trình :

Lời giải:

Giải bài 37 trang 127 SGK Đại Số 10 nâng cao

a) Lập bảng xét dấu vế trái, dựa vào bảng xét dấu ta có tập nghiệm là: T=(-∞;-1)∪((2√3)/3;5/4)

b) Tập nghiệm là : T=(1/3;3/2)∪(4;+∞).

c) Đưa bất phương trình về dạng tương đương: (x+3)/(2x+1)≤0. Lập bảng xét dấu từ đó ta có tập nghiệm của bất phương trình là:T=[-3; -1/2)

d) (x+2)/(3x+1)≤(x-2)/(2x-1)=> x(x-8)/[(3x+1)(2x-1)] ≥0. Lập bảng xét dấu vế tráu từ đó ta có tập nghiệm của bất phương trình là:

T=(-∞; -1/2)∪[0;1/2)∪[8;+∞)

Bài 38 (trang 127 sgk Đại Số 10 nâng cao): Giải và biện luận các bất phương trình:

Lời giải:

Giải bài 38 trang 127 SGK Đại Số 10 nâng cao

a) (2x-√2)(x-m)>0 =>(x-√2/2)(x-m)>0

Nếu m<√2/2, thì lập bảng xét dấu vế trái của bất phương trình, từ đó ta có tập nghiệm là T=(-∞;m)∪(√2/2;+∞).

Nếu m=√2/2 thì tập nghiệm : T=R/{√2/2 }

Nếu m>√2/2 thì ;ập bảng xét dấu vế trái của bất phương trình, từ đó suy ra tập nghiệm là T=(-∞;√2/2)∪(m;+∞)

b) Tương tự cách làm câu a) ta có các kết quả sau của sự biện luận

m<(√3+1)/2, tập nghiệm của bất phương trình là: T=(-∞;2m-1) ∪ (√3; +∞)

m=(√3+1)/2, tập nghiệm của bất phương trình là : T=R \ {√3}

m>(√3+1)/2, tập nghiệm của bất phương trình là:

T=(-∞;√3]∪(2m-1;+∞)

Bài 39 (trang 127 sgk Đại Số 10 nâng cao): Tìm nghiệm nguyên của mỗi hệ bất phương trình sau:

Lời giải:

Giải bài 39 trang 127 SGK Đại Số 10 nâng cao

a) Giải hệ ta có tập nghiệm là T=(22/7;47/4). Từ đó hệ có các nghiệm nguyên là 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11

b) Hệ có một nghiệm nguyên x = 1

Bài 40 (trang 127 sgk Đại Số 10 nâng cao): Giải các phương trình và bất phương trình:

Lời giải:

Giải bài 40 trang 127 SGK Đại Số 10 nâng cao

a) Lập bảng bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở vế trái

Từ bảng xét dấu ta có:

Với x<-1, ta thu được phương trình: -2x=4=> x=-2, giá trị này thỏa mãn với điều kiện x < -1

Với -1≤x<1, ta thu được phương trình 2 =4 => phương trình đã cho không có nghiệm trên khoảng này.

Với x≥1, ta thu được phương trình 2x=4=>x=2, giá trị này thỏa mãn x≥1. Vậy phương trình có hai nghiệm x₁=-2;x₂=2

b) Nếu x≤1/2 thì bất phương trình đã cho trở thành.

Lập bảng xét dấu vế trái trên nửa khoảng (-∞;1/2], từ đó ta có tập nghiệm của bất phương trình trên (-∞;1/2)là (-4;-1).

Nếu x>1/2 thì bất phương trình trở thành: (2x-1)/[(x+1)(x-2)] >1/2. Chuyển vế và thực hiện quy đồng mẫu thức ta thu được bất phương trình tương đương.:x(x-5)/[2(x+1)(x-2)]

Lập bảng xét dấu vế trái trên nửa khoảng (1/2;+∞) ta suy ra tập nghiệm của bất phương trình trên (1/2;+∞)là (2;5)

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là:

T=(-4; -1)∪(2;5)

Bài 41 (trang 127 sgk Đại Số 10 nâng cao): Giải và biện luận các hệ bất phương trình :

Lời giải:

Giải bài 41 trang 127 SGK Đại Số 10 nâng cao

a) Lập bảng xét dấu vế trái của bất phương trình (x-√5)(√7-2x)>0 ta suy ra tập nghiệm là : T₁=(√7/2; √5)

Từ đó ta suy ra:

Nếu m≤√(7 )/2 thì hệ vô nghiệm

Nếu m ∈ (√7/2; √5) thì tập nghiệm của hệ là : T=(√7/2;m]

Nếu m ≥ √5 thì tập nghiệm của hệ là : (√7/2; √5)

b) Ta có: 2/(x-1)<5/(2x-1)=>1/2<x<1 hoặc x>3

Như vậy tập nghiệm của bất phương trình đầu là:

T₁=(1/2;1)∪(3;+∞)

Dễ dàng có tập nghiệm của bất phương trình x-m≥0 là T₂=[m;+∞)

Do đó:

Nếu m ≤ 1/2 thì tập nghiệm của hệ là : T=(1/2;1)∪(3; +∞)

Nếu 1/2<m<1 thì tập nghiệm T = [m;1)∪(3;+∞)

Nếu m ≥ 1 và m ≤ 3 thì tập nghiệm T = (3;+∞)

Nếu m>3 thì tập nghiệm T=[m;+∞)