Xem toàn bộ tài liệu Lớp 11: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

• Sách giáo khoa đại số và giải tích 11
• Sách Giáo Viên Đại Số Và Giải Tích Lớp 11
• Sách giáo khoa hình học 11
• Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 11
• Giải Toán Lớp 11
• Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 11
• Sách Giáo Viên Đại Số Và Giải Tích Lớp 11 Nâng Cao
• Sách giáo khoa đại số và giải tích 11 nâng cao
• Sách giáo khoa hình học 11 nâng cao
• Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 11 Nâng Cao
• Sách Bài Tập Đại Số Và Giải Tích Lớp 11
• Sách Bài Tập Đại Số Và Giải Tích Lớp 11 Nâng Cao
• Sách Bài Tập Hình Học Lớp 11 Nâng Cao

Sách giải toán 11 Bài 1: Khái niệm đạo hàm (Nâng Cao) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 11 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 1 (trang 192 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Tìm số gia của hàm số y = x² – 1 tại điểm x_o =1 ứng với số gia Δx, biết:

a) Δx = 1

b) Δx = -0,1

Lời giải:

Giải bài 1 trang 192 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

Đặt f(x) = x² – 1

a) Ta có: Δy = f(x_o + Δx) – f(x_o) = f(2)-f(1)= 3 – 0 = 3

b) Δy = f(x_o + Δx) – f(x_o) = f(0,9) – f(1) = (0,9)² – 1 = -0,19

Bài 2 (trang 192 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Dùng định nghĩa tính đạo hàm của mỗi hàm số sau tại điểm x_o:

a) y = 2x + 1,x_o = 2

b) y = x² + 3x,x_o = 1

Lời giải:

Giải bài 2 trang 192 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao Giải bài 2 trang 192 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

a) f(x) = 2x + 1, cho x_o = 2 một số gia Δx

Ta có : Δy = f(x_o + Δx) – f(x_o) = f(2 + Δx) – f(2) = 2(2 + Δx) + 1 – 5 = 2Δx

b) a) f(x) = x² + 3x, cho x_o = 1 một số gia Δx

Ta có : Δy = f(x_o + Δx) – f(x_o) = f(1 + Δx) – f(1) = (1 + Δx)² + 3(1 + Δx) – 4 = 5Δx + Δ²x

n→

Bài 3 (trang 192 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của mỗi hàm số tại điểm x_o(a là hằng số)

a) ax+3

b) y = 1/2.ax²

Lời giải:

Giải bài 3 trang 192 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

n→

Bài 4 (trang 192 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Cho parabol y = x² và hai điểm A(2;4) và B(2 + Δx; a + Δy) trên parabol đó

a) tính hệ số góc của cát tuyến AB biết Δx lần lượt bằng 1;0,1 và 0,01

b) Tính hệ số góc của tiếp tuyến của parabol đã cho tại điểm A

Lời giải:

Giải bài 4 trang 192 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

a) Ta có A(2;4); B(2 + Δx;(2 + Δx)²)

Hệ số góc của cát tuyến AB là:

• Nếu Δx = 1 thì k = 5

•Nếu Δx = 0,1 thì k = 4,1

•Nếu Δx = 0,01 thì k = 4,01

b) Hệ số góc tiếp tuyến của parabol tại A là:

n→

Bài 5 (trang 192 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x³ , biết:

a) Tiếp điểm có hoành độ bằng -1;

b) Tiếp điểm có tung độ bằng 8;

c) Hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3;

Lời giải:

Giải bài 5 trang 192 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

Phương trình tiếp tuyến của đường cong tại tiếp điểm có hoành độ bằng

-1 là : y – (-1) = 3(x + 1) ⇔ y = 3x + 2

b) Với y_o = 8 = x_o³ ⇒ x_o = 2

f(2) = 3.2² = 12

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

y – 8 = 12(x – 2) ⇔ y = 12x – 16

c) Gọi x_o là hoành độ tiếp điểm ta có:

f(x_o) = 3 ⇔ 3_o² = 3 ⇔ x_o = ±1

•Với x_o = 1 ta có y_o = 1 và phương trình tiếp tuyến là :

y-1 = 3(x-1) hay y = 3x-2

•Với x_o = -1 ta có y_o = -1 và phương trình tiếp tuyến là :

y +1 = 3(x+1)hay y = 3x+2

n→

Bài 6 (trang 192 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Một vật rơi tự do có phương trính chuyển động S = 1/2.gt² , trong đó g = 9,8m/s² và t được tính bằng (S)

a) Tìm vận tốc trung bình trong khoảng thời giam từ t đến t + Δt với tốc độ chính xác 0,001, biết t=5 và Δt lần lượt bằng 0,1 ;0,01 ;0,001.

b) Tìm vận tốc tại thời điểm t = 5

Lời giải:

Giải bài 6 trang 192 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

n→

Bài 7 (trang 192 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x⁵ trên R rồi suy ra f'(-1),f’(-2),f'(2)

Lời giải:

Giải bài 7 trang 192 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

f’(-1) = 5

f’(-2) = 5.2⁴ = 80

f’(2) = 80

n→

Bài 8 (trang 192 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau trên R

a) y = a²

b) y = x³ + 2

Lời giải:

Giải bài 8 trang 192 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

n→

Bài 9 (trang 192 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau:

Lời giải:

Giải bài 9 trang 192 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

n→