Xem toàn bộ tài liệu Lớp 11: tại đây
- Sách giáo khoa đại số và giải tích 11
- Sách Giáo Viên Đại Số Và Giải Tích Lớp 11
- Sách giáo khoa hình học 11
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 11
- Giải Toán Lớp 11
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 11
- Sách Giáo Viên Đại Số Và Giải Tích Lớp 11 Nâng Cao
- Sách giáo khoa đại số và giải tích 11 nâng cao
- Sách giáo khoa hình học 11 nâng cao
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 11 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Đại Số Và Giải Tích Lớp 11
- Sách Bài Tập Đại Số Và Giải Tích Lớp 11 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 11 Nâng Cao
Sách giải toán 11 Bài 2: Phép tịnh tiến và phép dời hình (Nâng Cao) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 11 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 1 (trang 9 sgk Hình học 11 nâng cao): Qua phép tịnh tiến T theo véc tơ u→ ≠ 0→, đường thẳng d biến thành đường thẳng d’. Trong trường hợp nào thì : d trùng d’? d song song d’? d cắt d’?
Lời giải:
+ Nếu u→ là vectơ chỉ phương của d thì d trùng với d’
+ Nếu u→ không là véc tơ chỉ phương của d thì d // d’
+ d không bao giờ cắt d’
Bài 2 (trang 9 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho hai đường thẳng song song a và a’. Tìm tất cả những phép tịnh tiến biến a thành a’
Lời giải:
Lấy điểm A trên a thì với mỗi điểm A’ trên a’ phép tịnh tiến theo véc tơ AA’→ biến a thành a’. Đó là tất cả những phép tịnh tiến cần tìm.
Bài 3 (trang 9 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho phép tịnh tiến Tu→ theo véc tơ u→ và phép tịnh tiến Tu→ theo vectơ v→. Với điểm M bất kì , Tu→ biến M thành M’, Tu→ biến M’ thành M’’. Chứng tỏ rằng phép biến hình biến M thành M’’ là phép tịnh tiến .
Lời giải:
X→
Bài 4 (trang 9 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B . Một điểm M thay đổi trên đường tròn (O) . Tìm quỹ tích điểm M’ sao cho MM’→ + MA→ = MB→
Lời giải:
Ta có MM’→ + MA→ = MB→ = AB→ nên phép tịnh tiến T theo vec tơ AB→ biến M thành M’ . Nến gọi O’ là ảnh của O qua qua phép tịnh tiến T tức OO’→ = AB→ thì quỹ tích M’ là đường tròn tâm O’ có bán kính đường tròn (O)
X→
Bài 5 (trang 9 sgk Hình học 11 nâng cao): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, với a, a, b là những số cho trước, xét phép biến hình F biến mỗi điểm M(x; y) thành M’(x’; y’), trong đó :
a) Cho hai điểm M (x1; y1) ,N (x2;y2) và gọi M’, N’ lần lượt là ảnh của M, N qua phép F. Hãy tìm tọa độ của M’, N’.
b) Tính khoảng cách giữa d giữa M và N; khoảng cách d’ giữa M’ và N’.
c) Phép F có phải là phép dời hình không?
d) Khi α=0, chứng tỏ rằng F là phép tịnh tiến
Lời giải:
X→
Bài 6 (trang 9 sgk Hình học 11 nâng cao): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét các phép biến hình sau đây :
– Phép biến hình F1 biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M’(y; -x)
– Phép biến hình F2 biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M’(2x; y)
Trong hai phép biến hình trên, phép nào là phép dời hình?
Lời giải:
Giải bài 6 trang 9 SGK Hình học 11 nâng cao Giải bài 6 trang 9 SGK Hình học 11 nâng cao
X→