Xem toàn bộ tài liệu Lớp 11: tại đây
- Sách giáo khoa đại số và giải tích 11
- Sách Giáo Viên Đại Số Và Giải Tích Lớp 11
- Sách giáo khoa hình học 11
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 11
- Giải Toán Lớp 11
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 11
- Sách Giáo Viên Đại Số Và Giải Tích Lớp 11 Nâng Cao
- Sách giáo khoa đại số và giải tích 11 nâng cao
- Sách giáo khoa hình học 11 nâng cao
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 11 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Đại Số Và Giải Tích Lớp 11
- Sách Bài Tập Đại Số Và Giải Tích Lớp 11 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 11 Nâng Cao
Sách giải toán 11 Câu hỏi và bài tập ôn tập cuối năm (Nâng Cao) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 11 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 1 (trang 223 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao):
Lời giải:
Giải bài 1 trang 223 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
Bài 2 (trang 223 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Giải Phương trình tanx = cot2x
Biểu diễn các nghiệm trên đường tròn lượng giác
Lời giải:
Giải bài 2 trang 223 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
Biểu diễn trên đường tròn được 4 điểm
n→
Bài 3 (trang 223 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao):
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P(x) = (sinx + cosx)
3
Lời giải:
Giải bài 3 trang 223 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
n→
Bài 4 (trang 223 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Giải các phương trình.
Lời giải:
Giải bài 4 trang 223 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
n→
Bài 5 (trang 224 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Giải các Phương trình sau;
Lời giải:
Giải bài 5 trang 224 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
n→
Bài 6 (trang 224 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Giải các Phương trình:
Lời giải:
Giải bài 6 trang 224 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
n→
Bài 7 (trang 224 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Một đoàn tàu nhỏ có 3 toa khách đỗ ở sân ga. Có 3 hành khách bước lên tàu. Hỏi:
a) Có bao nhiêu khả năng trong đó 3 hành khách lên 3 toa khác nhau?
b) Có bao nhiêu khả năng trong đó 2 hành khách cùng lên một toa, còn hành khách thứ ba thì lên toa khác?
Lời giải:
Giải bài 7 trang 224 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao Giải bài 7 trang 224 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
a) Mỗi cách xếp 3 người vào 3 toa, mỗi toa môt người là một hoắn vị của tập hợp 3 hành khách. Vạy có 3!=6 khả năng.
b) Có C32 =3 cách chọn hai hành khách đi chung toa. Với mỗi cách ấy lại có 3 cách chọn toa tàu cho họ. Vậy có 3.3=9 cách chọn hai hành khách và toa tàu cho họ đi chung. Mỗi cách ấy, hành khách thứ ba có thể chọn một trong hai toa tàu còn lại. Áp dụng quy tắc nhân, ta có 9.2=18 khả năng có thể xảy ra.
n→
Bài 8 (trang 224 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Cho tập hợp A= {1, 2,…,n} với n ∈ N ,n > 1. Hỏi có bao nhiêu cặp (x;y) với x ∈ A, y ∈ A và x > y?
Lời giải:
Giải bài 8 trang 224 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao Giải bài 8 trang 224 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
Với hai phần tử x và y của A sao cho x > y, ta chỉ lập được một cặp duy nhất (x;y) thỏa mãn đề bài. Do đo mỗi cặp như vậy có thể xem là một tổ hợp chập 2 của n phần tử.
n→
Bài 9 (trang 224 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Một túi chứa 16 viên bi, trong đó có 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ.
a) Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi trong túi
+Tính xác suất để được 2 viên bi đen.
+ tính xác suất để được 1 viên bi đen và 1 viên bi trắng.
b) Lấy ngãu nhiên 3 viên bi trắng trong túi
+ Tính xác suất để được 3 viên bi đỏ
+ Tính xác suất để được 3 viên bi với 3 màu khác nhau.
Lời giải:
Giải bài 9 trang 224 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
n→
Bài 10 (trang 224 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Gọi X là biến ngẫu nhiên chỉ số điểm mà một vận động viên bắn cung nhận được khi bắn một lần. Giả sử X có bảng phân bố xác suất như sau:
a) Tính điểm trung bình khi vận động vien đó bắn một lần
b) Tính điểm trung bình khi vận động viên đó bắn 48 lần.
Lời giải:
Giải bài 10 trang 224 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao Giải bài 10 trang 224 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
a) Ta có E(x)=9.0,2+7.0,36+5.0,23+3.0,14+1.0,07=5,96
b) Điểm trung bình khi vận động viên đó bắn 48 lần là: 48.5,96=286,08
n→
Bài 11 (trang 225 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao):
Lời giải:
Giải bài 11 trang 225 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
n→
Bài 12 (trang 225 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Cho dãy số (un) xác định bởi :
Lời giải:
Giải bài 12 trang 225 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
n→
Bài 13 (trang 225 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Cho dãy số (un)xác định bởi :
u1 = 5 và un = un-1 – 2 với mọi n ≥ 2
a) Hãy tìm số hạng tổng quát của dãy số (un)
b) Hãy tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số (un)
Lời giải:
Giải bài 13 trang 225 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao Giải bài 13 trang 225 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
a) Ta có : un+1 – un = – 2 , Ɐn ≥ 1
b) Suy ra (un)là một cấp số cộng có số hạng đầu là u1 = 5 và công sai d=-2. Do đó : un = u1 + (n -1)d = 5 + (n – 1)(-2) = -2n + 7
n→
Bài 14 (trang 225 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Cho dãy số (un)xác định bởi :
u1 = 2 và un = 3un-1 với mọi n ≥ 2
a) Hãy tìm số hạng tổng quát của dãy số (un)
b) Hãy tính tổng 10 số hạng đầu tiên của dãy số (un)
Lời giải:
Giải bài 14 trang 225 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
n→
Bài 15 (trang 225 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Các số x – y, x + y và 3x – 3y theo thứ tự lập thành một cấp số cộng và đồng thời các số x – 2, y + 2 và 2x + 3y theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Hãy tìm x và y
Lời giải:
Giải bài 15 trang 225 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
n→
Bài 16 (trang 226 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Tính giới hạn của các dãy số sau:
Lời giải:
Giải bài 16 trang 226 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
n→
Bài 17 (trang 226 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Tính các giới hạn sau:
Lời giải:
Giải bài 17 trang 226 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
n→
Bài 18 (trang 226 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Tìm số hạng đầu và công bội của một cấp số nhân lùi vô hạn biết rằng số hạng thứ hai là 12/5 và tổng của cấp số nhân này là 15.
Lời giải:
Giải bài 18 trang 226 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao Giải bài 18 trang 226 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
Gọi u1, q là số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (|q| < 1). Theo đề bài ta có:
n→
Bài 19 (trang 226 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Tính các giới hạn sau:
Lời giải:
Giải bài 19 trang 226 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
n→
Bài 20 (trang 226 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Chứng minh rằng phương trình x3 + ax2 + bx + c = 0 luôn có ít nhất một nghiệm.
Lời giải:
Giải bài 20 trang 226 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
n→
Bài 21 (trang 226 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
Lời giải:
Giải bài 21 trang 226 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao Giải bài 21 trang 226 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
n→
Bài 22 (trang 227 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Cho hàm số y = mx3 + x2 + x – 5. Tìm m để:
a) y’ bằng bình phương của một nhị thức bậc nhất
b) y’ có hai nghiệm trái dấu
c) y’ > 0 với mọi x.
Lời giải:
Giải bài 22 trang 227 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
n→
Bài 23 (trang 227 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Giải các phương trình sau:
b) y’=0 với y = sin3x – 2cos3x – 3x + 4
Lời giải:
Giải bài 23 trang 227 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
n→
Bài 24 (trang 227 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Cho hyperbol (H) xác định bởi phương trình y = 1/x
a) Tìm phương trình tiếp tuyến (T) của (H) tại điểm A có hoành độ a ( với a khác 0)
b) Giả sử (T) cắt trục Ox tại điểm I và trục Oy tại điểm J. Chứng minh rằng A là trung điểm của đoạn IJ. Từ đó suy ra cách vẽ tiếp tuyến (T)
c) Chứng minh rằng diện tích tam giác OIJ không phụ thuộc vào vị trí của điểm A
Lời giải:
Giải bài 24 trang 227 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao Giải bài 24 trang 227 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
n→
Bài 25 (trang 227 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao):
Lời giải:
Giải bài 25 trang 227 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao Giải bài 25 trang 227 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
n→
