Xem toàn bộ tài liệu Lớp 11: tại đây

Sách giải toán 11 Luyện tập (trang 143-144) (Nâng Cao) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 11 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 16 (trang 143 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Tìm các giới hạn sau:

Lời giải:

Giải bài 16 trang 143 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

n→

Bài 17 (trang 143 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Tìm các giới hạn sau:

Lời giải:

Giải bài 17 trang 143 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

n→

Bài 18 (trang 143 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Tìm các giới hạn sau:

Lời giải:

Giải bài 18 trang 143 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

n→

Bài 19 (trang 143 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn là 5/3, tổng ba số hạng đầu tiên của nó là 39/25. Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số đó.

Lời giải:

Giải bài 19 trang 143 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

n→

Bài 20 (trang 143 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Bông tuyết Vôn Kốc

Ta bắt đầu từ một tam giác đều ABC, cạnh a. Chia mỗi cạnh của tam giác ABC làm ba đoạn thẳng bằng nhau. Trên mỗi đoạn thẳng ở giữa , dựng một tam giác đều nằm ngoài tam giác ABC rồi xoá đáy của nó, ta được gấp khúc khép kín H₁ . Chia mỗi cạnh của rồi xoá đáy của nó, ta được gấp khúc khép kín H₂ . Tiếp tục như vậy, ta được một hình giống như bong tuyết, gọi là bông tuyết Vôn Kốc( hình vẽ)

a) Gọi p
₁, p
₂, …, p
_n là độ dài của H
₁, H
₂, … , H
_n . Chứng minh rằng (p
_n)là một cấp số nhân. Tìm lim p
_n . b) Gọi S
_n là diện tích của miền giới hạn bởi đường gấp khúc H
_n. Tính S
_n và tìm giới hạn của dãy số (S
_n) Hướng dẫn: Số cạnh của H
_nlà 3.4
ⁿ. Tìm độ dài mỗi cạnh của H
_n, từ đó tính p
_n. Để tính S
_n cần chú ý rằng muốn có H
_n+1chỉ cần thêm vào một tam giác đều nhỏ trên mỗi cạnh của H
_n.