Xem toàn bộ tài liệu Lớp 11: tại đây
- Sách giáo khoa đại số và giải tích 11
- Sách Giáo Viên Đại Số Và Giải Tích Lớp 11
- Sách giáo khoa hình học 11
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 11
- Giải Toán Lớp 11
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 11
- Sách Giáo Viên Đại Số Và Giải Tích Lớp 11 Nâng Cao
- Sách giáo khoa đại số và giải tích 11 nâng cao
- Sách giáo khoa hình học 11 nâng cao
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 11 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Đại Số Và Giải Tích Lớp 11
- Sách Bài Tập Đại Số Và Giải Tích Lớp 11 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 11 Nâng Cao
Sách giải toán 11 Luyện tập (trang 212-113) (Nâng Cao) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 11 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 33 (trang 212 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau:
Lời giải:
Giải bài 33 trang 212 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
n→
Bài 34 (trang 212 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao):
Lời giải:
Giải bài 34 trang 212 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
n→
Bài 35 (trang 212 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao):
a) y = sin2x – 2cosx
b) y = 3sin2x + 4cos2x + 10x
c) y = cos2x + sinx
d) y = tanx + cotx
Lời giải:
Giải bài 35 trang 212 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
n→
Bài 36 (trang 212 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Cho hàm số f(x) = 2cos2x(4x – 1) . Chứng minh rằng với mọi x ta có |f’(x) ≤ 8| . Tìm các giá trị của x để đẳng thức xảy ra.
Lời giải:
Giải bài 36 trang 212 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao Giải bài 36 trang 212 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
Với mọi , ta có :
f'(x) = 2.2cos(4x – 1)[-sin(4x – 1)]4 = -8sin2(4x – 1)
Suy ra f’(x) = 8|sin2(4x – 1)| ≤ 8
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi :
n→
Bài 37 (trang 212 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Cho mạch điện như hình vẽ. Lúc đầu tụ điện có điện tích Qo. Khi đống khóa K, tụ điện phóng điện qua cuộn dây ; điện tích q của tụ điện phụ thuộc vào thời gian t theo công thức q(t) = Qosinωt , trong đó , ω là tốc độ góc. Biết rằng cường độ I(t) của dòng điện tại thời điểm t được tính theo công thức I(t) = q’(t) .
Cho biết Qo = 10-8C và ω = 106π rad/s . Hãy tính cường độ của dòng điện tại thời điểm t=6s(tính chính xác đến 10-5mA ).
Lời giải:
Giải bài 37 trang 212 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao Giải bài 37 trang 212 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
Cường độ dòng điện tại thời điểm t là :
I(t) = q’(t) = Qocosωt
Khi Qo = 10-8C và ω = 106π rad/s thì cường độ dòng điện tại thời điểm t=6s là :
n→
Bài 38 (trang 213 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Cho hàm số y = cos2x + msinx (m là tham số) có đồ thị là (C) . Tìm m trong mỗi trường hợp sau :
a) Tiếp tuyến của (C) tại điểm với hoành độ x = π có hệ số góc bằng 1.
b) Hai tiếp tuyến của (C) tại các điểm có hoành độ x = -π/4 và x = π/3 song song với nhau hoặc trùng với nhau.
Lời giải:
Giải bài 38 trang 213 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao Giải bài 38 trang 213 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
Đặt f(x) = cos2x + msinx, ta có :
f’(x) = -2sin2x + mcosx
a) Hệ số góc tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = πlà :
f’(π) = -2sin2π + mcosπ
Vậy f’(π) = 1 ⇔ m = -1
n→