Xem toàn bộ tài liệu Lớp 12: tại đây
- Sách giáo khoa đại số và giải tích 12
- Sách giáo khoa hình học 12
- Sách giáo khoa giải tích 12 nâng cao
- Sách giáo khoa hình học 12 nâng cao
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 12
- Sách Giáo Viên Giải Tích Lớp 12
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 12
- Sách Giáo Viên Giải Tích Lớp 12 Nâng Cao
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 12 Nâng Cao
- Giải Toán Lớp 12 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Giải Tích Lớp 12
- Sách Bài Tập Giải Tích Lớp 12 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 12 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 12
Sách giải toán 12 Bài 1 : Hệ tọa độ trong không gian giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 12 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 1 trang 63: Trong không gian Oxyz, cho một điểm M. Hãy phân tích vecto OM→ theo ba vecto không đồng phẳng i→,j→, k→ đã cho trên các trục Ox, Oy, Oz.
Lời giải:
OM→ = xi→ + yj→ + zk→
Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 1 trang 64: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đỉnh A trùng với gốc O, có AB→, AD→, AA’→ theo thứ tự cùng hướng với i→ , j→ , k→ và có AB = a, AD = b, AA’ = c. Hãy tính tọa độ các vecto AB→ ,AC→ , AC’→ và AM→ với M là trung điểm của cạnh C’D’.
Lời giải:
AB→ =(-a,0,0); AC→ =(-a,b,0); AC’→ =(-a,b,c); AM→ =(-a/2,b,c)
Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 1 trang 66: Với hệ tọa độ Oxyz trong không gian, cho a→ = (3; 0; 1), b→ = (1; -1; -2), c→= (2; 1; -1). Hãy tính a→.( b→ + c→) và |a→ + b→ |.
Lời giải:
Lời giải:
phương trình mặt cầu là: (x – 1)2 + (y + 2)2 + (z – 3)2 = 52
Bài 1 (trang 68 SGK Hình học 12): Cho ba vectơ: a→ = (2; -5; 3), b→ = (0; 2; -1), c→ = (1; 7; 2)
a) Tính tọa độ của vectơ d→ = 4a→ – 1/3 b→ + 3c→
b) Tính tọa độ của vectơ e→ = a→ – 4b→ – 2c→
Lời giải:
a) Ta có: 4a→ = (8; -20; 12)
-1/3 b→ = (0; -2/3 ; 1/3)
3c→ = (3; 21; 6)
Vậy d→ = 4a→ – 1/3 b→ + 3c→ = (11; 1/3; 55/3)
b) Ta có: -4b→ = (0; -8; 4)
-2c→ = (-2; -14; -4)
Vậy e→ = a→ – 4b→ – 2c→ = (0; -27; 3)
Bài 2 (trang 68 SGK Hình học 12): Cho ba điểm A(1; -1; 1), B(0; 1; 2), C(1;0;1). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Lời giải:
Bài 3 (trang 68 SGK Hình học 12): Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), D(1; -1; 1), C'(4; 5; -5). Tính tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp.
Lời giải:
Bài 4 (trang 68 SGK Hình học 12): Tính:
Lời giải:
Bài 5 (trang 68 SGK Hình học 12): Tìm tâm và bán kính của các mặt cầu sau đây:
a)x2 + y2 + z2 – 8x – 2y + 1 = 0
b)3x2 + 3y2 + 3z2– 6x + 8y + 15z – 3 = 0
Lời giải:
Bài 6 (trang 68 SGK Hình học 12): Lập phương trình mặt cầu trong hai trường hợp sau đây:
a)Có đường kính AB với A(4; -3; 7), B(2; 1; 3)
b)Đi qua điểm A(5; -2; 1) và có tâm C(3; -3; 1)
Lời giải:
