Bài 2 : Tích phân

Yêu cầu tài liệu, báo lỗi nội dung

Chương 3: Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 12: tại đây

Sách giải toán 12 Bài 2 : Tích phân giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 12 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 2 trang 101: Kí hiệu T là hình thang vuông giới hạn bởi đường thẳng y = 2x + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = t (1 ≥ t ≥ 5) (H.45).

1. Tính diện tích S của hình T khi t = 5 (H.46).

2. Tính diện tích S(t) của hình T khi x ∈ [1; 5].

Lời giải:

1. Kí hiệu A là điểm có tọa độ (1,0), D là điểm có tọa độ (5,0). B, C lần lượt là giao điểm của đường thẳng x = 1 và x = 5 với đường thẳng y = 2x + 1.

– Khi đó B và C sẽ có tọa độ lần lượt là (1,3) và (5,11).

– Ta có: AB = 3, CD = 11, AD = 4. Diện tích hình thang

2. Kí hiệu A là điểm có tọa độ (1,0), D là điểm có tọa độ (5,0). B, C lần lượt là giao điểm của đường thẳng x = 1 và x = 5 với đường thẳng y = 2x + 1.

– Khi đó ta có B (1,3) và C(t, 2t + 1).

– Ta có AB = 3, AD = t – 1, CD = 2t + 1.

– Khi đó diện tích hình thang

Lời giải:

– Vì F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của f(x) nên tồn tại một hằng số C sao cho: F(x) = G(x) + C

– Khi đó F(b) – F(a) = G(b) + C – G(a) – C = G(b) – G(a).

Lời giải:

1. Tính I bằng cách khai triển (2x +1)².

2. Đặt u = 2x + 1. Biến đổi biểu thức (2x +1)²dx thành g(u)du.

3. Tính và so sánh kết quả với I trong câu 1.

a) Hãy tính ∫ (x + 1)e^xdx bằng phương pháp tính nguyên hàm từng phần.

b) Từ đó tính

Lời giải:

Bài 1 (trang 112 SGK Giải tích 12): Tính các tích phân sau:

Lời giải:

Bài 2 (trang 112 SGK Giải tích 12): Tính các tích phân sau:

Lời giải:

Bài 3 (trang 113 SGK Giải tích 12): Sử dụng phương pháp đổi biến, hãy tính:

Lời giải:

Bài 4 (trang 113 SGK Giải tích 12): Sử dụng phương pháp tích phân từng phần, hãy tính:

Lời giải:

Theo công thức tích phân từng phần ta có:

Theo công thức tích phân từng phần ta có:

Theo công thức tích phân từng phần:

Theo công thức tích phân từng phần:

Theo công thức tích phân từng phần:

Bài 5 (trang 113 SGK Giải tích 12): Tính các tích phân sau:

Lời giải:

Bài 6 (trang 113 SGK Giải tích 12): Tính bằng hai phương pháp:

a) Đổi biến số u = 1 – x;

b) Tính tích phân từng phần.

Lời giải:

a) Đặt u = 1 – x;

⇒ du = -dx

Đổi biến :

Theo công thức tích phân từng phần:

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

--Chọn Bài--

↡

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!