Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Yêu cầu tài liệu, báo lỗi nội dung

Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 12: tại đây

Sách giải toán 12 Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 12 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 4 trang 71: Cho biết năm 2003, Việt Nam có 80902400 người và tỉ lệ tăng dân số là 1,47%. Hỏi năm 2010 Việt Nam sẽ có bao nhiêu người, nếu tỉ lệ tăng dân số hằng năm không đổi ?

Lời giải:

Từ năm 2003 đến năm 2010 là 7 năm.

Vậy năm 2010 Việt Nam sẽ có số người là: 80902400.(1 + 0.0147)⁷ = 89603511,14.

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 4 trang 71: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số mũ ? Với cơ số bao nhiêu ?

a) y = (√3)^x;

b) y = 5^x/3;

c) y = x^-4;

d) y = 4^-x.

Lời giải:

Các hàm số mũ là y = (√3)^x với cơ số là √3, y = 5^x/3 với số mũ là 5^1/3, y = 4^-x với cơ số là 4^-1.

Lời giải:

Lời giải:

Đồ thị của các hàm số trên Hình 35 và Hình 36 đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.

Bài 1 (trang 77 SGK Giải tích 12): Vẽ đồ thị của các hàm số:

Lời giải:

a) Hàm số y = 4^x

– Tập xác định: D = R.

– Sự biến thiên:

+ y’ = 4^x.ln4 > 0 ∀ x ∈ R.

⇒ Hàm số đồng biến trên R.

⇒ y = 0 (trục Ox) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

+ Bảng biến thiên:

– Đồ thị:

+ Đồ thị hàm số đi qua (0; 1) và (1; 4).

b) Hàm số

– Tập xác định: D = R.

– Sự biến thiên:

⇒ Hàm số nghịch biến trên R.

⇒ y = 0 (trục Ox) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

+ Bảng biến thiên:

– Đồ thị hàm số:

+ Đồ thị hàm số đi qua (0; 1) và

Bài 2 (trang 77 SGK Giải tích 12): Tính đạo hàm

Lời giải:

Bài 3 (trang 77 SGK Giải tích 12): Tìm tập xác định của các hàm số:

Lời giải:

a) Hàm số y = log₂(5 – 2x) xác định

Vậy tập xác định của hàm số là

b) Hàm số y = log₃(x² – 2x) xác định

⇔ x² – 2x > 0

⇔ x(x – 2) > 0

⇔ x < 0 hoặc x > 2.

Vậy tập xác định của hàm số là D = (-∞; 0) ∪ (2; +∞)

c) Hàm số xác định

⇔ x² – 4x + 3 > 0

⇔ (x – 1)(x – 3) > 0

⇔ x > 3 hoặc x < 1.

Vậy tập xác định của hàm số là D = (-∞; 1) ∪ (3; +∞)

d) Hàm số xác định

Vậy tập xác định của hàm số là

Bài 4 (trang 78 SGK Giải tích 12): Vẽ đồ thị của các hàm số:

Lời giải:

a) Hàm số y = logx

– Tập xác định: D = (0; +∞).

– Chiều biến thiên:

⇒ Hàm số đồng biến trên D.

⇒ x = 0 (trục Oy) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

+ Bảng biến thiên:

– Đồ thị hàm số:

+ Đồ thị hàm số đi qua (1; 0) và (10; 1).

b) Hàm số

– Tập xác định: D = R.

– Chiều biến thiên:

⇒ Hàm số đồng biến trên D.

⇒ x = 0 (trục Oy) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

+ Bảng biến thiên:

– Đồ thị:

+ Đồ thị hàm số đi qua (1; 0) và (1/2; 1).

Bài 5 (trang 78 SGK Giải tích 12): Tính đạo hàm của các hàm số

Lời giải:

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

--Chọn Bài--

↡

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!