Luyện tập (trang 36)

Yêu cầu tài liệu, báo lỗi nội dung

Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 12: tại đây

Sách giải toán 12 Luyện tập (trang 312) (Nâng Cao) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 12 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 37 (trang 36 sgk Giải Tích 12 nâng cao):Tìm các tiệm cận của mỗi đồ thị hàm số sau:

Lời giải:

a) TXĐ: (-∞; -1] ∪[1; +∞)

Vậy đường thẳng y = 2x là tiệm cận xiên của đồ thị (khi x->+∞)

Bài 38 (trang 36 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

a) Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị © của hàm số :

Xác định giao điểm I của hai tiệm cận trên và viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ OI.

Viết Phương trình của đường cong © đối với hệ IXY. Từ đó suy ra rằng I là tâm đối xứng của đường cong ©.

Lời giải:

a) TXĐ: R \ {3}

nên đường thẳng x = 3 là tiệm cận đứng của đồ thị (khi x → 3^– và khi x → 3⁺)

Hàm số được viết lại là:

nên đường thẳng y = x + 1 là tiệm cận xiên của đồ thị (khi x->-∞ và khi x->+∞)

Kết luận: Tiệm cận đứng của đồ thị là đường thẳng x =3

Tiệm cận xiên của đồ thị là đường thẳng y = x + 1.

Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng x = 3.

Khi đó, tọa độ I là nghiệm của hệ

Vậy I(3; 4) đối với hệ tọa độ Oxy.

Công thức chuyển đổi hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ OI là:

c) Viết Phương trình đường cong © đối với hệ tọa độ IXY.

Vì Y=X+5/X là hàm số lẻ nên © nhận góc tọa độ I là tâm đối xứng.

Bài 39 (trang 36 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Cùng các câu hỏi như bài tập 38 với đồ thì của hàm số sau:

Lời giải:

a) TXĐ: R \ {-2}

+ Tiệm cận xiên của đồ thị là y=x-1 (khi x->-∞ và x->+∞)

nên đường thẳng x = -2 là tiệm cận đứng của đồ thị (khi x->(-2)^– và khi x->(-2)⁺)

+ Giao điểm I của hai đường tiệm cận là I(-2; -3).

+ Công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ OI là:

+ Phương trình của đường cong (C₂) trong hệ tọa độ IXY:

Vậy (C₂) trong hệ tọa độ IXY có Phương trình Y=X-2/X

Đây là hàm số lẻ nên đồ thị (C₁) nhận gốc tọa độ I làm tâm đối xứng.

+ Tiệm cận xiên của đồ thị C₂) là đường thẳng y=x-3 (khi x->+∞) và khi x->-∞).

Tiệm cận đứng của đồ thị là đường thẳng x = 5 (khi x->5^– và khi x->5⁺)

+ Giao điểm I của hai tiệm cận có tọa độ I(5; 2)

+ Công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo OI là

+ Phương trình của đường cong C₂ trong hệ tọa độ IXY:

Ta có Phương trình :

Đây là hàm lẻ nên đồ thị (C₂) nó nhận gốc tọa độ I làm tâm đối xứng.

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

--Chọn Bài--

↡

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!