Xem toàn bộ tài liệu Lớp 6: tại đây
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 6
- Sách giáo khoa Toán lớp 6 tập 1
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 6 tập 2
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 6 Tập 1
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 6 Tập 2
- Bài Tập Toán Lớp 6 Tập 1
- Bài Tập Toán Lớp 6 Tập 2
Sách giải toán 6 Bài 10: Tính chất chia hết của một tổng giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 6 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 10 trang 34:
a) Viết hai số chia hết cho 6. Tổng của chúng có chia hết cho 6 không ?
b) Viết hai số chia hết cho 7. Tổng của chúng có chia hết cho 7 không ?
Lời giải
Ta có:
a) Hai số chia hết cho 6 là 36 và 72
Và 36 + 72 = 108 có chia hết cho 6
b) Hai số chia hết cho 7 là 49 và 91
Và 49 + 91 = 140 có chia hết cho 7
Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 10 trang 35:
a) Viết hai số trong đó có một số không chia hết cho 4, số còn lại chia hết cho 4. Tổng của chúng có chia hết cho 4 không ?
b) Viết hai số trong đó có một số không chia hết cho 5, số còn lại chia hết cho 5. Tổng của chúng có chia hết cho 5 không ?
Lời giải
a) Số không chia hết cho 4 là 15
Số chia hết cho 4 là 40
Và 15 + 40 = 55 không chia hết cho 4
b) Số không chia hết cho 5 là 26
Số chia hết cho 5 là 45
Và 26 + 45 = 71 không chia hết cho 5
Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 10 trang 35: Không tính các tổng, các hiệu, xét xem các tổng, các hiệu sau có chia hết cho 8 không:
80 + 16; 80 – 16;
80 + 12; 80 – 12;
32 + 40 + 24; 30 + 40 + 12.
Lời giải
80 + 16
Vì 80 ⋮ 8 và 16 ⋮ 8 ⇒ 80 + 16 ⋮ 8
80 – 16
Vì 80 ⋮ 8 và 16 ⋮ 8 ⇒ 80 – 16 ⋮ 8
80 + 12
Vì 80 ⋮ 8 và 12 không chia hết cho 8 ⇒ 80 + 12 không chia hết cho 8
80 – 12
Vì 80 ⋮ 8 và 12 không chia hết cho 8 ⇒ 80 – 12 không chia hết cho 8
32 + 40 + 24
Vì 32 ⋮ 8 , 40 ⋮ 8 và 24 ⋮ 8 ⇒ 32 + 40 + 24 ⋮ 8
30 + 40 + 12
Vì 32 ⋮ 8 , 40 ⋮ 8 và 12 không chia hết cho 8 ⇒ 32 + 40 + 12 không chia hết cho 8
Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 10 trang 35: Cho ví dụ hai số a và b trong đó a không chia hết cho 3, b không chia hết cho 3 nhưng a + b chia hết cho 3.
Lời giải
Ta có số a không chia hết cho 3 là 4
Số b không chia hết cho 3 là 8
Tổng a + b = 4 + 8 = 12 chia hết cho 3
Bài 83 (trang 35 sgk Toán 6 Tập 1): Áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng sau có chia hết cho 8 hay không:
a) 48 + 56 ; b) 80 + 17
Lời giải
a) 48 ⋮ 8 và 56 ⋮ 8 ⇒ (48 + 56) ⋮ 8 (tính chất 1)
b) 80 ⋮ 8 và 17 ⋮̸ 8 ⇒ ( 80 + 17) ⋮̸ 8 (tính chất 2)
Bài 84 (trang 35 sgk Toán 6 Tập 1): Áp dụng tính chất chia hết, xét xem hiệu nào chia hết cho 6:
a) 54 – 36 ; b) 60 – 14
Lời giải
a) 54 ⋮ 6 và 36 ⋮ 6 ⇒ (54 – 36) ⋮ 6 (tính chất 1)
b) 60 ⋮ 6 và 14 :/. 6 ⇒ (60 – 14) :/. 6 (tính chất 2)
Bài 85 (trang 36 sgk Toán 6 Tập 1): Áp dụng tính chất chia hết, xét xem tổng nào chia hết cho 7:
a) 35 + 49 + 210;
b) 42 + 50 + 140;
c) 560 + 18 + 3
Lời giải
a) Vì 35 ⋮ 7 , 49 ⋮ 7 và 210 ⋮ 7 ⇒ ( 35 + 49 + 210) ⋮ 7
b) Ta có 42⋮7, 140⋮7 nhưng 50⋮̸ 7 ⇒ ( 42 + 50 + 140) ⋮̸ 7
c) Ta có 560 + 18 + 3 = 560 + 21
Mà 560 ⋮ 7 và 21⋮ 7 ⇒ (560 + 18 + 3) ⋮ 7
(Chú ý: nếu xét tổng 560 + 18 + 3 thì có hai số hạng của tổng đều không chia hết cho 7 nên không thể áp dụng tính chất 2).
Luyện tập (trang 36)
Bài 87 (trang 36 sgk Toán 6 Tập 1): Cho tổng A = 12 + 14 + 16 + x với x ∈ N. Tìm x để:
a) A chia hết cho 2 ; b) A không chia hết cho 2
Lời giải
A = 12 + 14 + 16 + x.
Ta có 12 ⋮ 2, 14 ⋮ 2, 16 ⋮ 2.
– Nếu x ⋮ 2 thì A = (12 + 14 + 16 + x) ⋮ 2 (tất cả các số hạng của A đều chia hết cho 2).
– Nếu x ⋮̸ 2 thì A = (12 + 14 + 16 + x) ⋮̸ 2. (có duy nhất số hạng x của A không chia hết cho 2, các số hạng còn lại đều chia hết cho 2).
Vậy :
a) Để A chia hết cho 2 thì x phải chia hết cho 2.
b) Để A không chia hết cho 2 thì x không chia hết cho 2.
Luyện tập (trang 36)
Bài 88 (trang 36 sgk Toán 6 Tập 1): Khi chia số tự nhiên a cho 12, ta được số dư là 8. Hỏi số a có chia hết cho 4 không? Có chia hết cho 6 không?
Lời giải
Giả sử thương của phép chia a cho 12 là b.
Khi đó a = 12.b + 8 (số bị chia = thương . số chia + số dư).
Ta có:
+ 12 ⋮ 4 nên 12.b ⋮ 4 mà 8 ⋮ 4, suy ra (12b + 8) ⋮ 4 hay a ⋮ 4.
+ 12 ⋮ 6 nên 12.b ⋮ 6, nhưng 8 ⋮̸ 6, suy ra (12b + 8) ⋮̸ 6 hay a ⋮̸ 6.
Luyện tập (trang 36)
Bài 89 (trang 36 sgk Toán 6 Tập 1): Điền dấu “X” vào ô thích hợp trong các câu sau:
| Câu | Đúng | Sai |
| a) Nếu mỗi số hạng của tổng chia hết cho 6 thì tổng chia hết cho 6. | ||
| b) Nếu mỗi số hạng của tổng không chia hết cho 6 thì tổng không chia hết cho 6. | ||
| c) Nếu tổng của hai sô chia hết cho 5 và một trong hai sô đó chia hết cho 5 thì số còn lại chia hết cho 5. | ||
| d) Nếu hiệu của hai số chia hết cho 7 và một trong hai số chia hết cho 7 thì số còn lại chia hết cho 7. |
Lời giải
| Câu | Đúng | Sai |
| a | x | |
| b | x | |
| c | x | |
| d | x |
Giải thích:
a) Đúng vì theo tính chất 1 SGK.
b) Sai. Ví dụ: 5 ⋮̸ 6, 7 ⋮̸ 6 nhưng 5 + 7 = 12 ⋮ 6
c) Đúng vì nếu một trong hai số chia hết cho 5 mà số còn lại không chia hết cho 5 thì tổng đó không chia hết cho 5 (theo tính chất 2) (trái với đề bài).
d) Đúng vì nếu một số chia hết cho 7, số còn lại không chia hết cho 7 thì hiệu của chúng không chia hết cho 7 (theo tính chất 2) (trái với đề bài).
Luyện tập (trang 36)
Bài 90 (trang 36 sgk Toán 6 Tập 1): Gạch dưới số mà em chọn:
a) Nếu a ⋮ 3 và b ⋮ 3 thì tổng a + b chia hết cho 6 ; 9 ; 3
b) Nếu a ⋮ 2 và b ⋮ 4 thì tổng a + b chia hết cho 4 ; 2 ; 6
c) Nếu a ⋮ 6 và b ⋮ 9 thì tổng a + b chia hết cho 6 ; 3 ; 9
Lời giải
a) (a + b) ⋮ 3 (theo tính chất 1)
b) (a + b) ⋮ 2 (vì b ⋮ 4 thì b ⋮ 2, mà a ⋮ 2 nên (a + b) ⋮ 2)
c) (a + b) ⋮ 3 (vì a ⋮ 6 thì a ⋮ 3, b ⋮ 9 thì b ⋮ 3 nên (a + b) ⋮ 3).