Xem toàn bộ tài liệu Lớp 6: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

• Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 6
• Sách giáo khoa Toán lớp 6 tập 1
• Sách Giáo Khoa Toán lớp 6 tập 2
• Sách Giáo Viên Toán Lớp 6 Tập 1
• Sách Giáo Viên Toán Lớp 6 Tập 2
• Bài Tập Toán Lớp 6 Tập 1
• Bài Tập Toán Lớp 6 Tập 2

Sách giải toán 6 Bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 6 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 12 trang 40: Trong các số sau, số nào chia hết cho 9, số nào không chia hết cho 9: 621; 1205; 1327; 6354

Lời giải

– Các số chia hết cho 9 là 621 và 6354 vì số 621 có tổng các chữ số là 6 + 2 + 1 = 9 chia hết cho 9 và số 6354 có tổng các chữ số là 6 + 3 + 5 + 4 = 18 chia hết cho 9

– Các số không chia hết cho 9 là 1205 và 1327 vì số 1205 có tổng các chữ số là 1 + 2 + 0 + 5 = 8 không chia hết cho 9 và số 1327 có tổng cá chữ số là 1 + 3 + 2 + 7 = 13 không chia hết cho 9

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 12 trang 41: Điền chữ số vào dấu * để được số (157*) chia hết cho 3.

Lời giải

(157*) ⋮ 3 khi ( 1 + 5 + 7 + * ) ⋮ 3 ⇒ (13 + * ) ⋮ 3

Suy ra * = 2 hoặc * = 5 hoặc * = 8 ( vì * là số tự nhiên và * < 10)

Vậy chữ số thay cho * là 2 hoặc 5 hoặc 8

Bài 101 (trang 41 sgk Toán 6 Tập 1): Trong các số sau, số nào chia hết cho 3, số nào chia hết cho 9?

187; 1347; 2515; 6534; 93258

Lời giải:

Ta có: 1 + 8 + 7 = 16 không chia hết cho 3 và 9

1 + 3 + 4 + 7 = 15 chia hết cho 3, không chia hết cho 9

2 + 5 + 1 + 5 = 13 không chia hết cho 3 và 9

6 + 5 + 3 + 4 = 18 chia hết cho 3 và 9.

9 + 3 + 2 + 5 + 8 = 27 chia hết cho 3 và 9.

Theo tính chất chia hết cho 3 và 9 ta có:

– Các số chia hết cho 3 gồm: 1347; 6534; 93258.

– Các số chia hết cho 9 gồm: 6534; 93258.

Bài 102 (trang 41 sgk Toán 6 Tập 1): Cho các số 3564; 4352; 6531; 6570; 1248

a) Viết tập hơp A các số chia hết cho 3 trong các số trên.

b) Viết tập hợp B các số chia hết cho 9 trong các số trên.

c) Dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp trên.

Lời giải:

Ta có: 3 + 5 + 6 + 4 = 18 chia hết cho 3 và 9.

4 + 3 + 5 + 2 = 14 không chia hết cho 3 và 9.

6 + 5 + 3 + 1 = 15 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

6 + 5 + 7 + 0 = 18 chia hết cho 3 và 9.

1 + 2 + 4 + 8 = 15 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

Do đó:

a) Tập hợp các số chia hết cho 3 là A = {3564; 6531; 6570; 1248}

b) Tập hợp các số chia hết cho 9 là B = {3564; 6570}.

c) Vì mỗi phần tử của tập B đều là phần tử của tập A nên B ⊂ A.

Bài 103 (trang 41 sgk Toán 6 Tập 1): Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3 không, có chia hết cho 9 không?

a) 1251 + 5316 ;

b) 5436 – 1324 ;

c) 1.2.3.4.5.6 + 27

Lời giải:

a) 1 + 2 + 5 +1 = 9 chia hết cho 3 và 9.

5 + 3 + 1 + 6 = 15 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

Do đó:

1251 ⋮ 3 và 5316 ⋮ 3 ⇒ 1251 + 5316 ⋮ 3.

1251 ⋮ 9 và 5316 ⋮̸ 9 nên 1251 + 5316 ⋮̸ 9.

b) 5 + 4 + 3 + 6 = 18 chia hết cho 3 và 9.

1 + 3 + 2 + 4 = 10 không chia hết cho cả 3 và 9.

Do đó:

5436 ⋮ 3 và 1324 ⋮̸ 3 nên 5436 – 1324 ⋮̸ 3.

5436 ⋮ 9 và 1324 ⋮̸ 9 nên 5436 – 1324 ⋮̸ 9.

c) Ta có: 1.2.3.4.5.6 chia hết cho 3.

1.2.3.4.5.6 = 1.2.4.5.(3.6) = 1.2.4.5.18 = 1.2.4.5.2.9 chia hết cho 9.

27 chia hết cho 3 và 9.

Do đó 1.2.3.4.5.6 + 27 chia hết cho 3 và 9.

Bài 104 (trang 42 sgk Toán 6 Tập 1): Điền chữ số vào dấu * để:

a) chia hết cho 3;

b) chia hết cho 9;

c) chia hết cho cả 3 và 5;

d)

chia hết cho cả 2 ,3, 5, 9 ( trong một số có nhiều dấu * , các dấu * không nhất thiết thay bởi các chữ số giống nhau)

Lời giải:

a) Ta có: ⋮ 3 chỉ khi (5 + * + 8) ⋮ 3 hay (13 + *) ⋮ 3.

Mà 0 ≤ * ≤ 9 nên * = 2; 5 hoặc 8.

Vậy các số 528; 558; 588 ⋮ 3.

b) ⋮ 9 chỉ khi (6 + * + 3) ⋮ 9 hay (9 + *) ⋮ 9.

Mà 0 ≤ * ≤ 9 nên * = 0 hoặc 9.

Vậy các số 603; 693 ⋮ 9.

c)

chia hết cho 5 chỉ khi * = 0 hoặc 5.

* = 0 thì 4 + 3 + 0 = 7 ⋮̸ 3 nên 430 ⋮̸ 3 (loại).

* = 5 thì 4 + 3 + 5 = 12 ⋮ 3 nên 435 ⋮ 3 (thỏa mãn).

Vậy 435 chia hết cho cả 3 và 5.

d) chia hết cho 2 và 5 nên chữ số tận cùng phải bằng 0.

Do đó số cần tìm có dạng .

chia hết cho 3 và 9 chỉ khi (* + 8 + 1 + 0) ⋮ 9 (vì chia hết cho 9 thì chia hết cho 3) hay (* + 9) ⋮ 9.

Mà 0 < * < 10 nên * = 9.

Vậy số chia hết cho cả 2, 3, 5, 9 là 9810.

Bài 105 (trang 42 sgk Toán 6 Tập 1): Dùng ba trong bốn chữ số 4, 5, 3, 0 hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số sao cho các số đó:

a) Chia hết cho 9

b) Chia hết cho 3 và không chia hết cho 9

Lời giải:

a) Bộ ba số có tổng chia hết cho 9 là (4; 5; 0) (4 + 5 + 0 = 9)

Do đó các số được lập từ ba số trên cũng chia hết cho 9 .

Ta lập được các số là 450; 405; 540; 504.

b) Bộ ba số có tổng chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 là (4 ; 5 ; 3)

(4 + 5 + 3 = 12 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9).

Do đó các số được lập từ ba số trên cũng chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

Ta lập được các số: 453; 435; 543; 534; 345; 354.

Luyện tập (trang 42-43)

Bài 106 (trang 42 sgk Toán 6 Tập 1): Viết số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số sao cho số đó:

a) Chia hết cho 3

b) Chia hết cho 9

Lời giải:

a) Số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số chia hết cho 3 là 10002.

b) Số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số chia hết cho 9 là 10008.

Luyện tập (trang 42-43)

Bài 107 (trang 42 sgk Toán 6 Tập 1): Điền dấu “X” vào ô thích hợp trong các câu sau:

Câu	Đúng	Sai
a) Một số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3.
b) Một số chia hết cho 3 thì chia hết cho 9.
c) Một số chia hết cho 15 thì chia hết cho 3.
d) Mộtsố chia hết cho 45 thì chia hết cho 9.

Lời giải:

a)	X
b)		X
c)	X
d)	X

Giải thích:

a) Đúng vì 9 ⋮ 3 nên số chia hết cho 9 sẽ chia hết cho 3.

b) Sai. Ví dụ: 15 ⋮ 3 nhưng 15 ⋮̸ 9.

c) Đúng vì 15 ⋮ 3 nên số chia hết cho 15 sẽ chia hết cho 3.

d) Đúng vì 45 ⋮ 9 nên số chia hết cho 45 sẽ chia hết cho 9.

Luyện tập (trang 42-43)

Bài 108 (trang 42 sgk Toán 6 Tập 1): Một số có tổng các chữ số chia cho 9 (cho 3) dư m thì số đó chia cho 9 (cho 3) cũng dư m.

Ví dụ: Số 1543 có tổng các chữ số bằng 1 + 5 + 4 + 3 = 13. Số 13 chia 9 dư 4 chia cho 3 dư 1. Do đó số 1543 chia cho 9 dư 4, chia cho 3 dư 1.

Tìm số dư khi chia mỗi số sau cho 9, cho 3: 1546; 1527; 2468; 10¹¹.

Lời giải:

a) 1546 có 1 + 5 + 4 + 6 =16. 16 chia 3 dư 1, chia 9 dư 7.

Do đó 1546 chia 3 dư 1, chia 9 dư 7.

b) 1527 có 1 + 5 + 2 + 7 = 15. Ta thấy 15 chia 9 thư 6 và 15 chia 3 dư 0 nên 1527 chia 9 dư 6, chia hết cho 3.

c) 2468 có 2 + 4 + 6 + 8 = 20. 20 chia 9 dư 2, chia 3 dư 2.

Do đó 2468 chia 3, chia 9 đều dư 2.

d)

có tổng các chữ số bằng 1. 1 chia 3 và 9 đều dư 1.

Do đó 10¹¹ chia 3, chia 9 đều dư 1.

Luyện tập (trang 42-43)

Bài 109 (trang 42 sgk Toán 6 Tập 1): Gọi m là số dư của a khi chia cho 9. Điền vào các ô trống:

a	16	213	827	468
m

Lời giải:

16 = 9 + 7 nên 16 chia 9 dư 7.

213 có tổng các chữ số 2 + 1 + 3 = 6 chia 9 dư 6 nên 213 chia 9 dư 6.

827 có tổng các chữ số 8 + 2 + 7 = 17 chia 9 dư 8 nên 827 chia 9 dư 8.

468 có tổng các chữ số 4 + 6 + 8 = 18 ⋮ 9 nên 468 ⋮ 9.

Do đó ta có bảng sau :

a	16	213	827	468
m	7	6	8	0

Luyện tập (trang 42-43)

Bài 110 (trang 42-43 sgk Toán 6 Tập 1): Trong phép nhân a.b = c gọi:

   m là số dư cua a khi cho 9, n là số dư của b khi chia cho 9,

   r là số dư của tích m.n khi chia cho 9, d là số dư của c khi chia cho 9.

Điền vào ô trống rồi so sánh r và d trong mỗi trường hợp sau:

a	78	64	72
b	47	59	21
c	3666	3776	1512
m	6
n	2
r	3
d	3

Lời giải:

– Ở cột thứ hai : a = 64 ; b = 59 ; c = 3776.

Ta có : 64 = 7.9 + 1 nên 64 chia 9 dư 1 hay m = 1.

59 = 6.9 + 5 nên 59 chia 9 dư 5 hay n = 5.

Tích m.n = 5 chia 9 dư 5 nên r = 5.

c = 3776 có 3 + 7 + 7 + 6 = 23 chia 9 dư 5 nên c chia 9 dư 5 hay d = 5.

– Ở cột thứ ba: a = 72; b = 21; c = 1512.

Ta có : 72 = 8.9 chia hết cho 9 nên m = 0.

21 = 9.2 + 3 nên 21 chia 9 dư 3 hay n = 3.

Tích m.n = 0 ⋮ 9 nên r = 0.

c = 1512 có 1 + 5 + 1 + 2 = 9 ⋮ nên 1512 ⋮ 9 hay d = 0.

Do đó ta có bảng:

a	78	64	72
b	47	59	21
c	3666	3776	1512
m	6	1	0
n	2	5	3
r	3	5	0
d	3	5	0