Phần Số học – Chương 1: Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 6: tại đây

Sách giải toán 6 Bài 5: Phép cộng và phép nhân giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 6 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 5 trang 15: Điền vào chỗ trống:

a 12 21 1
b 5 0 48 15
a + b
a . b 0
(1) (2) (3) (4)

Lời giải

– Ở cột (1) ta có a = 12, b = 5 nên a + b = 12+ 5 = 17 và a . b = 12.5 = 60

– Ở cột (2) ta có a = 21, b = 0 nên a + b = 21 + 0 = 21 và a . b = 21.0 = 0

– Ở cột (3) ta có a = 1, b = 48 nên a + b = 1 + 48 = 49 và a . b = 1.48 = 48

– Ở cột (4) ta có b = 15, a . b = 0 nên a = 0: 15 = 0 và a + b = 0 + 15 = 15

Ta có bảng:

a 12 21 1 0
b 5 0 48 15
a + b 17 21 49 15
a . b 60 0 48 0

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 5 trang 15: Điền vào chỗ trống:

a) Tích của một số với 0 thì bằng …

b) Nếu tích của hai thừa số mà bằng 0 thì có ít nhất một thừa số bằng …

Lời giải

a) Tích của một số với 0 thì bằng 0.

b) Nếu tích của hai thừa số mà bằng 0 thì có ít nhất một thừa số bằng 0.

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 5 trang 16: Tính nhanh:

a) 46 + 17 + 54;

b) 4.37.25;

c) 87.36 + 87.64;

Lời giải

Ta có:

a) 46 + 17 + 54 = ( 46 + 54 ) + 17 = 100 + 17 = 117

b) 4.37.25 = ( 4.25 ).37 = 100 . 37 = 3700

c) 87 . 36 + 87 . 64 = 87 . ( 36 + 64 ) = 87 . 100 = 8700

Bài 26 (trang 16 sgk Toán 6 Tập 1): Cho các số liệu về quãng đường bộ:

      Hà Nội – Vĩnh Yên   : 54km

      Vĩnh Yên – Việt Trì : 19km

      Việt Trì – Yên Bái  : 82km

Tính quãng đường một ô tô đi từ Hà Nội lên Yên Bái qua Vĩnh Yên và Việt Trì.

Lời giải:

Ô tô đi từ Hà Nội lên Yên Bái và đi qua Vĩnh Yên, Việt Trì nên ta có: :

(HN – YB) = (HN – VY) + (VY – VT) + (VT – YB)

= 54 + 19 + 82 = 73 + 82 = 155 (km)

(Trong đó: (HN – YB) là quãng đường Hà Nội – Yên Bái) :

(HN – VY) là quãng đường Hà Nội – Vĩnh Yên. :

(VY – VT) là quãng đường Vĩnh Yên – Việt Trì :

(VT – YB) là quãng đường Việt Trì – Yên Bái). :

Bài 27 (trang 16 sgk Toán 6 Tập 1): Áp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân để tính nhanh:

a) 86 + 357 + 14 ;         b) 72 + 69 + 128

c) 25.5.4.27.2 ;         d) 28.64 + 28.36

Lời giải:

a) 86 +357 + 14 = (86 +14) + 357 = 100 + 357 = 457.

b) 72 + 69 + 128 = (72 +128) + 69 = 200 + 69 = 269

c) 25.5.4.27.2 = (25.4).(5.2).27 = 100.10.27 = 27000

d) 28.64 + 28.36 = 28.(64+36) =28.100 =2800.

Bài 28 (trang 16 sgk Toán 6 Tập 1): Trên hình 12, đồng hồ chỉ 9 giờ 18 phút, hai kim đồng hồ chia mặt đồng hồ thành hai phần, mỗi phần có sáu số. Tính tổng các số ở mỗi phần, em có nhận xét gì?

Hình 12

Lời giải:

Các số ở nửa mặt trên đồng hồ gồm: 10, 11, 12, 1, 2, 3. Tổng của chúng bằng:

10 + 11 + 12 + 1 + 2 + 3 = (10 + 3) + (11 + 2) + (12 + 1) = 13 + 13 + 13 = 3.13 = 39.

Các số ở nửa mặt dưới đồng hồ gồm: 4, 5, 6, 7, 8, 9. Tổng của chúng bằng:

4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = (4+9) + (5+8) + (6+7) = 13 + 13 + 13 = 3.13 = 39.

Nhận xét: Khi cộng một dãy số gồm nhiều số, ta có thể nhóm các số thành cách nhóm thích hợp để thuận lợi cho việc tính toán.  

Bài 29 (trang 17 sgk Toán 6 Tập 1): Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:

Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng)
1 Vở loại 1 35 2000
2 Vở loại 2 42 1500
3 Vở loại 3 38 1200
Cộng:

Lời giải:

Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng)
1 Vở loại 1 35 2000 70000
2 Vở loại 2 42 1500 63000
3 Vở loại 3 38 1200 45600
Cộng: 178600

Số tiền vở loại 1 là 35.2000 = 70 000 (đồng)

Điển vào chỗ trống dòng thứ nhất 70 000

Số tiền vở loại 2 là 42.1500 = 63 000 (đồng)

Điền vào chỗ trống dòng thứ hai 63 000

Số tiền vở loại 3 là 38.1200 = 45 000 (đồng)

Điền vào chỗ trống dòng thứ ba 45 600

Tổng số tiền cần trả là: 70 000 + 63 000 + 45 600 = 178 600 (đồng)

Điền vào chỗ trống dòng thứ tư là 178 600.

Bài 30 (trang 17 sgk Toán 6 Tập 1): Tìm số tự nhiên x, biết:

a) (x – 34).15 = 0;         b) 18.(x – 16) = 18

Lời giải:

a) Một tích bằng 0 chỉ khi có ít nhất một thừa số bằng 0.

(x – 34).15 = 0

x – 34 = 0 (vì 15 > 0)

x = 34.

b)

18.(x – 16) = 18

x – 16 = 18 : 18

x – 16 = 1

x = 1 + 16

x = 17.

Luyện tập 1 (trang 17-18)

Bài 31 (trang 17 sgk Toán 6 Tập 1): Tính nhanh:

a) 135 + 360 + 65 + 40;

b) 463 + 318 + 137 + 22;

c) 20 + 21 + 22 + … + 29 + 30

Lời giải:

a) 135 + 360 + 65 + 40 = (135+65) + (360+40) = 200 + 400 = 600;

b) 463 + 318 + 137 + 22 = (463 + 137) + (318 +22) = 600 + 340 = 940;

c) 20 + 21 + 22 + …..+ 29 + 30

= (20 + 30) + (21 + 29) + (22 + 28) + (23 + 27) + (24 + 26) + 25

= 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 25

= 5.50 + 25 = 250 + 25 = 275.

Luyện tập 1 (trang 17-18)

Bài 32 (trang 17 sgk Toán 6 Tập 1): Có thể tính nhanh tổng 97 + 19 bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng:

97 + 19 = (97 + 3) + 16 = 100 + 16 = 116

Hãy tính nhanh các tổng sau bằng cách làm tương tự như trên:

a) 996 + 45 ;             b) 37 + 198

Lời giải:

a) 996 + 45 = 996 + (4 + 41) = (996 + 4) + 41 = 1000 + 41 = 1041;

b) 37 + 198 = (35 + 2) + 198 = (198 + 2) + 35 = 200 + 35 = 235.

Luyện tập 1 (trang 17-18)

Bài 33 (trang 17 sgk Toán 6 Tập 1): Cho dãy số sau 1, 1, 2, 3, 5, 8, …

Trong dãy số trên mỗi số (kể từ số thứ ba) bằng tổng của hai số liền trước. Hãy viết tiếp bốn số nữa vào dãy số.

Lời giải:

Trong dãy số 1, 1, 2, 3, 5, 8 ….. ta có:

1 + 1 = 2

1 + 2 = 3

2 + 3 = 5

3 + 5 = 8

Theo quy luật như trên, các số tiếp theo của dãy là:

5 + 8 = 13

8 + 13 = 21

13 + 21 = 34

21 + 34 = 55.

* Mở rộng : Dãy số như trên gọi là dãy số Fibonacci, chúng ta có thể bắt gặp dãy số này rất nhiều trong cuộc sống. Các bạn có thể tìm hiểu thêm thông tin trên google với từ khóa “dãy số Fibonacci”.

Luyện tập 1 (trang 17-18)

Bài 34 (trang 17-18 sgk Toán 6 Tập 1): Sử dụng máy tính bỏ túi

   Các bài tập về máy tính bỏ túi trong cuốn sách này được trình bày theo cách sử dụng máy tính bỏ túi SHARP TK-340; nhiều loại máy tính bỏ túi khác cũng được sử dụng tương tự.

a) Giới thiệu một số nút (phím) trong máy tính bỏ túi (hình 13):

Hình 13

– Nút mở máy: ON/C

– Nút tắt máy: OFF

– Các nút số từ 0 đến 9: 0 1 2 3 … 9

– Nút dấu cộng: +

– Nút dấu “=” cho phép hiện ra kết quả trên màn hiện số: =

– Nút xóa (xóa số vừa đưa vào bị nhầm): CE

b) Cộng hai hay nhiều số:

Phép tính Nút ấn Kết quả
13 + 28 41
214 + 37 + 9
260

c) Dùng máy tính bỏ túi tính các tổng:

1364 + 4578;     6453 + 1469;     5421 + 1469;

3124 + 1469;     1534 + 217 + 217 + 217

Lời giải:

c) Kết quả:

1364 + 4578 = 5942

6453 + 1469 = 7922

5421 + 1469 = 6890

3124 + 1469 = 4593

1534 + 217 + 217 + 217 = 2185

* Lưu ý: Các bài tập sử dụng máy tính bỏ túi trong SGK đều sử dụng cho máy tính SHARP TK – 340. Tuy nhiên hiện nay chúng ta thường sử dụng các loại máy tính CASIO (fx–570ES, fx–570MS, fx–570ES Plus, fx–570VN Plus,…) hoặc các loại máy tính VINACAL (fx–570ES, fx–570ES Plus II).

– Các tính năng trên các loại máy tính CASIO, VINACAL trên như : mở máy ; cộng, trừ, nhân, chia ; các phím số ; dấu = ;… giống hệt như hướng dẫn trên máy SHARP TK – 340.

– Sự khác nhau giữa các loại máy CASIO, VINACAL và SHARP TK – 340 :

Tính năng SHARP TK – 340 CASIO, VINACAL
Tắt máy OFF SHIFT + AC
Xóa kí tự bị đưa nhầm CE DEL

Luyện tập 2 (trang 19-20)

Bài 35 (trang 19 sgk Toán 6 Tập 1): Tìm các tích bằng nhau mà không cần tính kết quả của mỗi tích.

15.2.6;     4.4.2;     5.3.12;     8.18;     15.3.4;     8.2.9

Lời giải:

Ta có :

15.2.6 = 15.(2.6) = 15.12

5.3.12 = (5.3).12 = 15.12

15.3.4 = 15.(3.4) = 15.12

4.4.9 = 4.(2.2).9 = (4.2).(2.9) = 8.18

8.2.9 = 8.(2.9) = 8.18

Do đó ta có các tích bằng nhau là :

15.2.6 = 5.3.12 = 15.3.4

4.4.9 = 8.18 = 8.2.9

Luyện tập 2 (trang 19-20)

Bài 36 (trang 19 sgk Toán 6 Tập 1): Có thể tính nhẩm tích 45.6 bằng cách:

Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân:

45.6 = 45.(2.3) = (45.2).3 = 90 .3 = 270

Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

45.6 = (40+ 5).6 = 40.6 + 5.6 = 240 +30 = 270

a) Hãy tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân:

15.4;         25.12;         125.16

b) Hãy tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

25.12;         34.11;         47.101

Lời giải:

a) Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân a.b.c = a.(b.c) =(a.b).c ta có:

15.4 = (3.5).4 = 3.(5.4) = 20.3 = 60 hoặc 15.4 = 15.(2.2) = (15.2).2 = 30.2 = 60.

25.12 = 25.(4.3) = (25.4).3 = 100.3 = 300.

125.16 = 125.(8.2) = (125.8).2 = 1000.2 = 2000

b) Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a(b+c)=ab+ac ta có:

25.12 = 25.(10 + 2) = 25.10 + 25.2 = 250 + 50 = 300.

34.11 = 34.(10 + 1) = 34.10 + 34 = 340 + 34 = 374.

47.101 = 47.(100 + 1) = 47.100 + 47.1 = 4700 + 47 = 4747.

Luyện tập 2 (trang 19-20)

Bài 37 (trang 20 sgk Toán 6 Tập 1): Áp dụng tính chất a.(b – c) = a.b – a.c để tính nhẩm. Ví dụ:

13.99 = 13.(100 – 1) = 13.100 – 13.1 = 1300 – 13 = 1287

Hãy tính: 16.19;     46.99;     35.98

Lời giải:

Ta tách các số 19, 99, 98 thành các hiệu, trong đó có chứa số tròn chục hoặc tròn trăm rồi áp dụng tính chất: a(b – c) = ab – ac để tính nhanh như sau:

16.19 = 16.(20 – 1) = 16.20 – 16 = 320 – 16 = 304;

46.99 = 46.(100 – 1) = 46.100 – 46 = 4600 – 46 = 4554;

35.98 = 35.(100 – 2) = 35.100 – 35.2 = 3500 – 70 = 3430.

Luyện tập 2 (trang 19-20)

Bài 38 (trang 20 sgk Toán 6 Tập 1): Sử dụng máy tính bỏ túi:

Dùng máy tính bỏ túi để tính:

375.376;     624.625;     13.81.215

Lời giải:

Kết quả:

    375.376 = 141000

    624.625 = 390000

    13.81.215 = 226395

Cách bấm nút:

Luyện tập 2 (trang 19-20)

Bài 39 (trang 20 sgk Toán 6 Tập 1): Đố. Số 142857 có tính chất rất đặc biệt. Hãy nhân nó với mỗi số 2, 3, 4, 5, 6 em sẽ tìm được tính chất đăc biệt ấy.

Lời giải:

      142857 x 2 = 285714

      142857 x 3 = 428571

      142857 x 4 = 571428

      142857 x 5 = 714285

      142857 x 6 = 857142

* Nhận xét: Khi nhân 142857 với các số 2, 3, 4, 5, 6 ta được kết quả bằng cách chuyển một số chữ số của số 142857 từ bên trái sang bên phải.

* Mở rộng: Một số khác có tính chất đặc biệt như trên là 076923:

      076923 x 3 = 230769

      076923 x 4 = 307692

      076923 x 9 = 692307

      076923 x 10 = 769230

      076923 x 12 = 923076.

Bạn có thể tìm thêm số khác nữa không?

Luyện tập 2 (trang 19-20)

Bài 39 (trang 20 sgk Toán 6 Tập 1): Đố. Số 142857 có tính chất rất đặc biệt. Hãy nhân nó với mỗi số 2, 3, 4, 5, 6 em sẽ tìm được tính chất đăc biệt ấy.

Lời giải:

      142857 x 2 = 285714

      142857 x 3 = 428571

      142857 x 4 = 571428

      142857 x 5 = 714285

      142857 x 6 = 857142

* Nhận xét: Khi nhân 142857 với các số 2, 3, 4, 5, 6 ta được kết quả bằng cách chuyển một số chữ số của số 142857 từ bên trái sang bên phải.

* Mở rộng: Một số khác có tính chất đặc biệt như trên là 076923:

      076923 x 3 = 230769

      076923 x 4 = 307692

      076923 x 9 = 692307

      076923 x 10 = 769230

      076923 x 12 = 923076.

Bạn có thể tìm thêm số khác nữa không?

Luyện tập 2 (trang 19-20)

Bài 40 (trang 20 sgk Toán 6 Tập 1): Bình Ngô đại cáo ra đời năm nào?

Năm

, Nguyễn Trãi viết Bình Ngô đại cáo tổng kết thắng lợi của cuộc kháng chiến do Lê Lợi lãnh đạo chống quân Minh. Biết rằng là tổng số ngày trong hai tuần lễ, còn gấp đôi
. Tính xem năm là năm nào?

Lời giải:

– Ta biết rằng mỗi tuần có bảy ngày nên số ngày trong hai tuần là 7.2 = 14 (ngày). Do đó:

Vậy Nguyễn trãi viết Bình Ngô đại cáo vào năm 1428.

Luyện tập 2 (trang 19-20)

Bài 40 (trang 20 sgk Toán 6 Tập 1): Bình Ngô đại cáo ra đời năm nào?

Năm

, Nguyễn Trãi viết Bình Ngô đại cáo tổng kết thắng lợi của cuộc kháng chiến do Lê Lợi lãnh đạo chống quân Minh. Biết rằng là tổng số ngày trong hai tuần lễ, còn gấp đôi
. Tính xem năm là năm nào?

Lời giải:

– Ta biết rằng mỗi tuần có bảy ngày nên số ngày trong hai tuần là 7.2 = 14 (ngày). Do đó:

Vậy Nguyễn trãi viết Bình Ngô đại cáo vào năm 1428.

 

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

Đánh giá trung bình 4 / 5. Số lượt đánh giá: 1096

Chưa có ai đánh giá! Hãy là người đầu tiên đánh giá bài này.

--Chọn Bài--

Tài liệu trên trang là MIỄN PHÍ, các bạn vui lòng KHÔNG trả phí dưới BẤT KỲ hình thức nào!

Tải xuống