Xem toàn bộ tài liệu Lớp 6: tại đây
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 6
- Sách giáo khoa Toán lớp 6 tập 1
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 6 tập 2
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 6 Tập 1
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 6 Tập 2
- Bài Tập Toán Lớp 6 Tập 1
- Bài Tập Toán Lớp 6 Tập 2
Sách giải toán 6 Bài 5: Tia giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 6 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 5 trang 112: Trên đường thẳng xy lấy hai điểm A và B.
a) Tại sao hai tia Ax và By không phải là hai tia đối nhau ?
b) Trên hình 28 có những tia nào đối nhau ?
Lời giải
a) Hai tia Ax và By không phải là hai tia đối nhau vì hai tia này không chung gốc
b) Trên hình 28 có những tia đối nhau là: Ax và Ay ; Bx và By
Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 5 trang 112: Trên hình 30:
a) Ta thấy hai tia Ox và OA trùng nhau, còn tia OB trùng với tia nào ?
b) Hai tia Ox và Ax có trùng nhau không ? Vì sao ?
c) Tại sao hai tia chung gốc Ox, Oy không đối nhau ?
Lời giải
a) Tia OB trùng với tia Oy
b) Hai tia Ox và Ax không trùng nhau vì hai tia này không chung gốc
c) Hai tia Ox, Oy không đối nhau vì hai tia này nằm trên hai đường thẳng khác nhau
Bài 22 (trang 112 SGK Toán 6 Tập 1): Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:
a) Hình tạo thành bởi điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi là một …
b) Điểm R bất kì nằm trên đường thẳng xy là gốc chung của …
c) Nếu điểm A nằm giữa hai điểm B và C thì:
– Hai tia … đối nhau
– Hai tia CA và … trùng nhau
– Hai tia BA và BC …
Lời giải:
a) Hình tạo thành bởi điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi là một tia gốc O.
b) Điểm R bất kì nằm trên đường thẳng xy là gốc chung của hai tia đối nhau Rx và Ry.
c) Nếu điểm A nằm giữa hai điểm B và C thì:
– Hai tia AB và AC đối nhau
– Hai tia CA và CB trùng nhau
– Hai tia BA và BC trùng nhau
Bài 23 (trang 113 SGK Toán 6 Tập 1): Trên đường thẳng a cho bốn điểm M, N, P, Q như hình 31. Hãy trả lời các câu hỏi sau:
a) Trong các tia MN, MP, MQ, NP, NQ có những tia nào trùng nhau?
b) Trong các tia MN, NM, MP có những tia nào đối nhau?
c) Nêu tên hai tia gốc P đối nhau.
Hình 31
Lời giải:
a)
– Xét các tia cùng gốc M ta được các tia trùng nhau là MN, MP, MQ.
– Xét các tia cùng gốc N ta được các tia trùng nhau là NP, NQ.
b)
– Trong các tia MN, NM, MP không có tia nào đối nhau.
c)
– Hai tia gốc P đối nhau là PQ và PN (hoặc PQ và PM hoặc PQ và Pa).
Bài 24 (trang 113 SGK Toán 6 Tập 1): Cho hai tia Ox, Oy đối nhau, điểm A thuộc tia Ox các điểm B và C thuộc tia Oy (B nằm giữa O và C). Hãy kể tên:
a) Tia trùng với tia BC.
b) Tia đối của tia BC.
Lời giải:
Từ đề bài ta vẽ được hình sau:
a) Tia trùng với tia BC là tia By.
b) Tia đối của tia BC là tia Bx.
*Lưu ý: Tia Bx, tia BA, tia BO là ba tia trùng nhau nên ở câu b) có thể thay tia Bx thành tia BA hoặc tia BO đều đúng.
Bài 25 (trang 113 SGK Toán 6 Tập 1): Cho hai điểm A và B, hãy vẽ:
a) Đường thẳng AB.
b) Tia AB.
c) Tia BA.
Lời giải:
Chúng ta có hai hình vẽ tương ứng với vị trí của điểm M:
– Trường hợp 1: điểm M nằm giữa 2 điểm A và B.
– Trường hợp 2: điểm M không nằm giữa 2 điểm A và B.
a) Trong cả hai trường hợp thì điểm B và M nằm cùng phía đối với điểm A.
b)
– Nếu vẽ theo trường hợp 1 thì điểm M nằm giữa 2 điểm A và B.
– Nếu vẽ theo trường hợp 2 thì điểm B nằm giữa 2 điểm A và M.
*Kết luận:
Vậy khi đề bài cho điểm M thuộc tia AB, ta có thể kết luận rằng điểm M và B nằm cùng phía với A; tuy nhiên không thể kết luận gì về điểm nằm giữa.
Các bạn lưu ý điểm này tránh sau này làm bài tập xét thiếu trường hợp.
Luyện tập (Trang 113-114)
Bài 26 (trang 113 SGK Toán 6 Tập 1): Vẽ tia AB. Lấy điểm M thuộc tia AB. Hỏi:
a) Hai điểm B và M nằm cùng phía đối với điểm A hay nằm khác phía đối với điểm A?
b) Điểm M nằm giữa hai điểm A và B hay điểm B nằm giữa hai điểm A và M?
Lời giải:
Chúng ta có hai hình vẽ tương ứng với vị trí của điểm M:
– Trường hợp 1: điểm M nằm giữa 2 điểm A và B.
– Trường hợp 1: điểm M không nằm giữa 2 điểm A và B.
a) Trong cả hai trường hợp thì điểm B và M nằm cùng phía đối với điểm A.
b)
– Nếu vẽ theo trường hợp 1 thì điểm M nằm giữa 2 điểm A và B.
– Nếu vẽ theo trường hợp 2 thì điểm B nằm giữa 2 điểm A và M.
Luyện tập (Trang 113-114)
Bài 27 (trang 113 SGK Toán 6 Tập 1): Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:
a) Tia AB là hình gồm điểm A và tất cả các điểm nằm cùng phía với B đối với …
b) Hình tạo thành bởi điểm A và phần đường thẳng chứa tất cả các điểm nằm cùng phía đối với A là một tia gốc …
Lời giải:
a) Tia AB là hình gồm điểm A và tất cả các điểm nằm cùng phía với B đối với A.
b) Hình tạo thành bởi điểm A và phần đường thẳng chứa tất cả các điểm nằm cùng phía đối với A là một tia gốc A.
Luyện tập (Trang 113-114)
Bài 28 (trang 113 SGK Toán 6 Tập 1): Vẽ đường thẳng xy. Lấy điểm O trên đường thẳng xy. Lấy điểm M thuộc tia Oy. Lấy điểm N thuộc tia Ox.
a) Viết tên hai tia đối nhau gốc O.
b) Trong ba điểm M, O, N thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
Lời giải:
* Cách 1: Dựa theo lập luận.
a) M thuộc tia AB suy ra tia AM và tia AB trùng nhau.
Tia AB và tia AC đối nhau
Suy ra tia AM và tia AC đối nhau.
Do đó A nằm giữa M và C.
b) N thuộc tia AC suy ra tia AN và tia AC trùng nhau
Tia AB và tia AC đối nhau
Suy ra tia AN và tia AB đối nhau.
Do đó A nằm giữa N và B
* Cách 2: Dựa vào hình vẽ.
Bài toán này có bốn trường hợp hình vẽ như sau:
Cả bốn trường hợp trên thì :
+ Trong ba điểm A, M, C thì điểm A luôn nằm giữa hai điểm còn lại.
+ Trong ba điểm A, B, N thì điểm A luôn nằm giữa hai điểm còn lại.
Luyện tập (Trang 113-114)
Bài 29 (trang 114 SGK Toán 6 Tập 1): Cho hai tia đối nhau AB và AC.
a) Gọi M là một điểm thuộc tia AB. Trong ba điểm M, A, C thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
b) Gọi N là một điểm thuộc tia AC. Trong ba điểm N, A, B thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
Lời giải:
Vẽ hình:
a) Trong ba điểm M, A, C thì điểm A nằm giữa hai điểm còn lại.
b) Trong ba điểm N, A, B thì điểm A nằm giữa hai điểm còn lại.
Ngoài ra, vì đề bài không nêu rõ vị trí của M và N nên chúng ta còn có một cách vẽ hình khác mà cũng cho ra các kết luận như trên:
Luyện tập (Trang 113-114)
Bài 30 (trang 114 SGK Toán 6 Tập 1): Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:
Nếu điểm O nằm trên đường thẳng xy thì:
a) Điểm O là gốc chung của …
b) Điểm … nằm giữa một điểm bất kì khác O của tia Ox và một điểm bất kì khác O của tia Oy.
Lời giải:
a) Điểm O là gốc chung của hai tia đối nhau Ox và Oy.
b) Điểm O nằm giữa một điểm bất kì khác O của tia Ox và một điểm bất kì khác O của tia Oy.
Ví dụ: Trên Ox lấy một điểm A bất kì khác O, trên Oy lấy một điểm B bất kì khác O. Ta thấy điểm O luôn nằm giữa A và B.
Luyện tập (Trang 113-114)
Bài 31 (trang 114 SGK Toán 6 Tập 1): Lấy ba điểm không thẳng hàng A, B, C. Vẽ hai tia AB và AC.
a) Vẽ tia Ax cắt đường thẳng BC tại điểm M nằm giữa B và C.
b) Vẽ tia Ay cắt đường thẳng BC tại điểm N không nằm giữa B và C.
Lời giải:
Hình tổng hợp cho cả hai phần a và b:
Vẽ hình theo từng phần như sau:
– Lấy ba điểm không thẳng hàng A, B, C. Vẽ hai tia AB và AC.
* Cách vẽ:
– Lấy ba điểm không thẳng hàng A, B, C (biểu diễn bằng ba dấu chấm trên trang giấy)
– Vẽ hai tia AB và AC.
a) Vẽ đường thẳng BC.
– Xác định trước điểm M nằm giữa B và C.
– Vẽ tia AM. Tia Ax cần vẽ chính là tia AM.
b) – Xác định điểm N thuộc đường thẳng BC nhưng không nằm giữa B và C.
– Vẽ tia AN. Tia Ay cần vẽ chính là tia AN.
Luyện tập (Trang 113-114)
Bài 32 (trang 114 SGK Toán 6 Tập 1): Trong các câu sau, em hãy chọn câu đúng:
a) Hai tia Ox và Oy chung gốc thì đối nhau.
b) Hai tia Ox và Oy cùng nằm trên một đường thẳng thì đối nhau.
c) Hai tia Ox và Oy tạo thành đường thẳng xy thì đối nhau.
Lời giải:
a) Sai. Vì chúng có thể trùng nhau hoặc không đối nhau.
b) Sai. Vì chúng có thể trùng nhau.
c) Đúng