Xem toàn bộ tài liệu Lớp 6: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

• Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 6
• Sách giáo khoa Toán lớp 6 tập 1
• Sách Giáo Khoa Toán lớp 6 tập 2
• Sách Giáo Viên Toán Lớp 6 Tập 1
• Sách Giáo Viên Toán Lớp 6 Tập 2
• Bài Tập Toán Lớp 6 Tập 1
• Bài Tập Toán Lớp 6 Tập 2

Sách giải toán 6 Ôn tập chương 1 (Câu hỏi – Bài tập) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 6 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Câu hỏi ôn tập chương 1 Số học 6

1 (trang 61 sgk Toán 6 Tập 1): Viết dạng tổng quát các tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng, phép nhân, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

Trả lời:

Phép tính	Cộng	Nhân
Giao hoán	a + b = b + a	a.b = b.a
Kết hợp	(a + b) + c = a + (b + c)	(a.b).c = a.(b.c)
Phân phối	a(b + c) = ab + ac

2 (trang 61 sgk Toán 6 Tập 1): Lũy thừa bậc n của a là gì?

Trả lời:

Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:

an = a . a . .... . a  (n ≠ 0)
       n thừa số

3 (trang 61 sgk Toán 6 Tập 1): Viết công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số, chia hai lũy thừa cùng cơ số.

Trả lời:

– Nhân hai lũy thừa cùng cơ số:

a^m . aⁿ = a^m+n

– Chia hai lũy thừa cùng cơ số:

a^m : aⁿ = a^m-n (a ≠ 0; m ≥ n)

4 (trang 61 sgk Toán 6 Tập 1): Khi nào ta nói số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b.

Trả lời:

Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khác 0 nếu có số tự nhiên k sao cho a = b.k.

Kí hiệu: a ⋮ b

5 (trang 61 sgk Toán 6 Tập 1): Phát biểu và viết dạng tổng quát hai tính chất chia hết của một tổng.

Trả lời:

– Tính chất 1: a ⋮ m và b ⋮ m => (a + b) ⋮ m

Tổng quát: Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.

a ⋮ m, b ⋮ m và c ⋮ m => (a + b + c) ⋮ m

– Tính chất 2: a ^:/. m và b ⋮ m => (a + b) ^:/. m

Tổng quát: Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.

a ^:/. m, b ⋮ m và c ⋮ m => (a + b + c) ^:/. m

6 (trang 61 sgk Toán 6 Tập 1): Phát biểu các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 3, cho 5, cho 9.

Trả lời:

– Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.

– Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.

– Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.

– Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.

7 (trang 61 sgk Toán 6 Tập 1): Thế nào là số nguyên tố, hợp số ? Cho ví dụ.

Trả lời:

– Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

Ví dụ: 2, 3, 5, 7, 11, …

– Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.

Ví dụ: 4, 6, 8, 9, …

8 (trang 61 sgk Toán 6 Tập 1): Thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau ? Cho ví dụ.

Trả lời:

– Hai số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.

Ví dụ: 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau.

9 (trang 61 sgk Toán 6 Tập 1): ƯCLN của hai hay nhiều số là gì ? Nêu cách tìm.

Trả lời:

– ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.

– Cách tìm:

    Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

    Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

    Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.

10 (trang 61 sgk Toán 6 Tập 1): BCNN của hai hay nhiều số là gì ? Nêu cách tìm.

Trả lời:

– BCNN của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.

– Cách tìm:

    Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

    Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

    Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Bài 159 (trang 63 sgk Toán 6 Tập 1): Tìm kết quả của các phép tính:

a) n – n ;     b) n:n ;     c) n + 0

d) n – 0 ;     e) n.0 ;     g) n.1 ;     h) n:1

Lời giải:

a) n – n = 0 ;     b) n:n = 1 ;     c) n + 0 = n

d) n – 0 = n ;     e) n.0 = 0 ;     g) n.1 = n ;

h) n:1 = n

Có bạn nào có thắc mắc rằng n là gì không?. Ở đây n là một số tự nhiên nhé.

Bài 160 (trang 63 sgk Toán 6 Tập 1): Thực hiện các phép tính:

a) 204 – 84:12 ;         b) 15.2³ + 4.3² – 5.7

c) 5⁶:5³ + 2³.2² ;         d) 164.53 + 47.164

Lời giải:

a) 204 – 84 : 12 = 204 – 7 = 197;

b) 15.2³ + 4.3² – 5.7 = 15.8 + 4.9 – 5.7 = 120 + 36 – 35 = 121.

c) 5⁶ : 5³ + 2³.2² = 5^{6 – 3} + 2²⁺³ = 5³ + 2⁵ = 125 + 32 = 157.

d) 164.53 + 47.164 = 164.(53+ 47) = 164.100 = 16400.

Bài 161 (trang 63 sgk Toán 6 Tập 1): Tìm số tự nhiên x biết:

a) 219 – 7(x + 1) = 100 ;     b) (3x – 6).3 = 3⁴

Lời giải:

a) 219 – 7(x + 1) = 100

7(x + 1) = 219 – 100

7(x + 1) = 119

x + 1 = 119 : 7

x + 1 = 17

x = 17 – 1

x = 16.

Vậy x = 16.

b) (3x – 6).3 = 34

3x – 6 = 34 : 3

3x – 6 = 33

3x – 6 = 27

3x = 27 + 6

3x = 33

x = 33 : 3

x = 11.

Vậy x = 11.

Bài 162 (trang 63 sgk Toán 6 Tập 1): Để tìm số tự nhiên x biết rằng nếu lấy số đó trừ đi 3 rồi chia cho 8 thì được 12, ta có thể viết (x – 3):8 = 12 rồi tìm x, ta được x = 99.

Bằng cách làm trên, hãy tìm số tự nhiên x, biết rằng nếu nhân nó với 3 rồi trừ đi 8 sau đó chia cho 4 thì được 7.

Lời giải:

Ta có thể viết lại thành: (3x – 8) : 4 = 7.

Tìm x: (3x – 8) : 4 = 7

3x – 8 = 7.4

3x – 8 = 28

3x = 28 + 8

3x = 36

x = 36 : 3

x = 12.

Vậy x = 12.

Bài 163 (trang 63 sgk Toán 6 Tập 1): Đố. Điền các số 25, 18, 22, 33 vào chỗ trống và giải bài toán sau:

Lúc … giờ , người ta thắp một ngọn nến có chiều cao … cm. Đến … giờ cùng ngày, ngọn nến chỉ còn cao … cm. Trong một giờ, chiều cao của ngọn nến giảm bao nhiêu xentimet?

Lời giải:

+ Trong một ngày, số giờ không thể vượt quá 24 nên hai vị trí điền giờ chỉ có thể bằng 18 và 22.

+ 25 và 33 là chiều cao ngọn nến. Vì ngọn nến lúc đầu phải cao hơn ngọn nến sau khi cháy nên ta có đề bài sau :

Lúc 18 giờ, người ta thắp một ngọn nến có chiều cao 33cm. Đến 22 giờ cùng ngày, ngọn nến chỉ cao còn 25cm. Trong một giờ, chiều cao ngọn nến giảm bao nhiêu xentimet ?

+ Giải bài toán :

Từ 18 giờ đến 22 giờ là 22 – 18 = 4 (giờ).

Trong 4 giờ ngọn nến giảm: 33 – 25 = 8 (cm).

Vậy trong 1 giờ ngọn nến giảm: 8 : 4 = 2 (cm).

Bài 163 (trang 63 sgk Toán 6 Tập 1): Đố. Điền các số 25, 18, 22, 33 vào chỗ trống và giải bài toán sau:

Lúc … giờ , người ta thắp một ngọn nến có chiều cao … cm. Đến … giờ cùng ngày, ngọn nến chỉ còn cao … cm. Trong một giờ, chiều cao của ngọn nến giảm bao nhiêu xentimet?

Lời giải:

+ Trong một ngày, số giờ không thể vượt quá 24 nên hai vị trí điền giờ chỉ có thể bằng 18 và 22.

+ 25 và 33 là chiều cao ngọn nến. Vì ngọn nến lúc đầu phải cao hơn ngọn nến sau khi cháy nên ta có đề bài sau :

Lúc 18 giờ, người ta thắp một ngọn nến có chiều cao 33cm. Đến 22 giờ cùng ngày, ngọn nến chỉ cao còn 25cm. Trong một giờ, chiều cao ngọn nến giảm bao nhiêu xentimet ?

+ Giải bài toán :

Từ 18 giờ đến 22 giờ là 22 – 18 = 4 (giờ).

Trong 4 giờ ngọn nến giảm: 33 – 25 = 8 (cm).

Vậy trong 1 giờ ngọn nến giảm: 8 : 4 = 2 (cm).

Bài 164 (trang 63 sgk Toán 6 Tập 1): Thực hiện phép tính rồi phân tích kết quả thừa số nguyên tố:

a) (1000 + 1):11 ;     b) 14² + 5² + 2²

c) 29.31 + 144:12² ;     d) 333:3 + 225:15²

Lời giải:

a) (1000 + 1) : 11 = 1001 : 11 = 91.

Phân tích ra thừa số nguyên tố: 91 = 7.13

b) 14² + 5² + 2² = 196 + 25 + 4 = 225.

Phân tích ra thừa số nguyên tố: 225 = 15² = (3.5)² = 3².5².

c) 29.31 + 144 : 12² = 29.31 + 144 : 144 = 899 + 1 = 900

Phân tích ra thừa số nguyên tố: 900 = (30)² = (2.3.5)² = 2².3².5².

d) 333 : 3 + 225 : 15² = 333 : 3 + 225 : 225 = 111 + 1 = 112.

Phân tích ra thừa số nguyên tố: 112 = 16.7 = 2⁴.7 .

Bài 165 (trang 63 sgk Toán 6 Tập 1): Gọi P là tập hợp các số nguyên tố. Điền kí hiệu ∈ hoặc ∉ thích hợp vào ô vuông:

Lời giải:

a) 747 có tổng các chữ số 7 + 4 + 7 = 18 ⋮ 3 nên 747 ⋮ 3.

Do đó 747 ∉ P.

235 có tận cùng bằng 5 nên 235 ⋮ 5.

Do đó 235 ∉ P.

Chia 97 cho lần lượt 2; 3; 5; 7 nhận thấy 97 không chia hết cho số nào.

Do đó 97 ∈ P.

b) Ta có: 123 có tổng các chữ số 1 + 2 + 3 = 6 ⋮ 3 nên 123 ⋮ 3 ⇒ 835.123 ⋮ 3

Lại có: 318 có tổng các chữ số 3 + 1 + 8 = 12 ⋮ 3 nên 318 ⋮ 3.

Từ hai điều trên suy ra a = 835.123 + 318 ⋮ 3 nên a ∉ P.

c) 5.7.11 là tích các số lẻ nên là số lẻ

13.17 là tích các số lẻ nên là số lẻ.

Suy ra 5.7.11 + 13.17 là số chẵn, tức là b =5.7.11 + 13.17 ⋮ 2 nên b ∉ P.

d) c = 2.5.6 – 2.29 = 2.(5.6) – 2.29 = 2.30 – 2.29 = 2.(30 – 29) = 2.1 = 2 là số nguyên tố.

Do đó c ∈ P.

Bài 166 (trang 63 sgk Toán 6 Tập 1): Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:

A = {x ∈ N | 84 ⋮ x, 180 ⋮ x và x > 6}

B = {x ∈ N | x ⋮ 12, x ⋮ 15, x ⋮ 18 và 0 < x < 300}

Lời giải:

a) 84 ⋮ x, 180 ⋮ x nên x ∈ ƯC(84; 180).

84 = 2².3.7; 180 = 2².3².5

⇒ ƯCLN(84; 180) = 2².3 = 12.

Do đó ƯC(84; 180) = Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.

x > 6 nên x = 12.

Hay A = {12}.

b) x ⋮ 12, x ⋮ 15, x ⋮ 18 nên x ∈ BC(12; 15; 18).

12 = 2².3; 15 = 3.5; 18 = 2.3²

⇒ BCNN(12; 15; 18) = 22.32.5 = 180

⇒ BC(12; 15; 18) = B(180) = {0;180; 360; 540; 720; …}.

0 < x < 300 nên x = 180.

Vậy B = {180}.

Bài 167 (trang 63 sgk Toán 6 Tập 1): Một số sách nếu xếp thành từng bó 10 quyển, 12 quyển hoặc 15 quyển đều vừa đủ bó. Tính số sách đó biết rằng số sách trong khoảng từ 100 đến 150.

Lời giải:

Giả sử số sách đó có a quyển.

Số sách đó xếp thành từng bó 10, 12, 15 quyển đều vừa đủ

Nghĩa là a là bội của 10; 12; 15.

Hay a ∈ BC (10; 12; 15).

10 = 2.5; 12 = 2².3; 15 = 3.5

⇒ BCNN(10; 12; 15) = 2².3.5 = 60.

Do đó BC(10; 12; 15) = B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; …}

Vì 100 < a < 150 nên a = 120.

Vậy có 120 quyển sách.

Bài 168 (trang 64 sgk Toán 6 Tập 1): Máy bay trực thăng ra đời năm nào?

Máy bay trực thăng ra đời năm abcd.

Biết rằng: a không là số nguyên tố, cũng không là hợp số;

            b là số dư trong phép chia 105 cho 12;

            c là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất;

            d là trung bình cộng của b và c.

Hình 29

Lời giải:

+ Số tự nhiên không phải số nguyên tố, cũng không phải hợp số là 0 và 1.

Vì a > 0 nên a = 1.

+ Thực hiện phép chia 105 cho 12 được thương bằng 8, số dư bằng 9.

Vậy b = 9.

+ Số nguyên tố lẻ nhỏ nhất là 3.

Vậy c = 3.

+ d là trung bình cộng của b và c: d = (b + c) : 2 = (9 + 3) : 2 = 12 : 2 = 6.

Vậy máy bay trực thăng ra đời năm 1936.

Bài 169 (trang 64 sgk Toán 6 Tập 1): Đố:

Bé kia chăn vịt khác thường

Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa.

Hàng 2 xếp thấy chưa vừa,

Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con,

Hàng 4 xếp cũng chưa tròn,

Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy.

Xếp thành hàng 7, đẹp thay!

Vịt bao nhiêu? Tính được ngay mới tài!

                    (Biết số vịt chưa đến 200 con)

Lời giải:

Giả sử có a con vịt.

Theo các dữ kiện đề bài cho:

Hàng 2 xếp vẫn chưa vừa nghĩa là a là số lẻ ⇒ a + 1 ⋮ 2 (1)

Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con nghĩa là (a – 1) ⋮ 3 (2)

Hàng xếp 5 thiếu 1 con mới đầy nghĩa là (a + 1) ⋮ 5 (3)

Xếp thành hàng 7, đẹp thay nghĩa là a ⋮ 7 (4)

Số vịt chưa đến 200 con nghĩa là a < 200.

Từ (1) và (3) suy ra (a + 1) ∈ BC(2; 5) = B(10) = {0; 10; 20; 30; 40; …}.

a ⋮ 7 nên a + 1 chia 7 dư 1.

Các số là bội của 10, chia 7 dư 1 là 50; 120; 190; 260; …

Mà a + 1 ≤ 200 nên a + 1 = 50; 120 hoặc 190.

– TH1: a + 1 = 50 thì a = 49 ⋮ 7 (t/m (4).

a – 1 = 48 ⋮ 3 (t/m (2)).

Vậy a = 49 (thỏa mãn).

– TH2: a + 1= 120

Suy ra a = 119, suy ra a – 1 = 118 ⋮̸ 3 (không thỏa mãn (2)) (Loại).

– TH3: a + 1 = 190

Suy ra a = 189, suy ra a – 1 = 188 ⋮̸ 3 (không thỏa mãn (2)) (Loại).

Vậy số vịt là 49 con.

Bài 169 (trang 64 sgk Toán 6 Tập 1): Đố:

Bé kia chăn vịt khác thường

Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa.

Hàng 2 xếp thấy chưa vừa,

Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con,

Hàng 4 xếp cũng chưa tròn,

Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy.

Xếp thành hàng 7, đẹp thay!

Vịt bao nhiêu? Tính được ngay mới tài!

                    (Biết số vịt chưa đến 200 con)

Lời giải:

Giả sử có a con vịt.

Theo các dữ kiện đề bài cho:

Hàng 2 xếp vẫn chưa vừa nghĩa là a là số lẻ ⇒ a + 1 ⋮ 2 (1)

Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con nghĩa là (a – 1) ⋮ 3 (2)

Hàng xếp 5 thiếu 1 con mới đầy nghĩa là (a + 1) ⋮ 5 (3)

Xếp thành hàng 7, đẹp thay nghĩa là a ⋮ 7 (4)

Số vịt chưa đến 200 con nghĩa là a < 200.

Từ (1) và (3) suy ra (a + 1) ∈ BC(2; 5) = B(10) = {0; 10; 20; 30; 40; …}.

a ⋮ 7 nên a + 1 chia 7 dư 1.

Các số là bội của 10, chia 7 dư 1 là 50; 120; 190; 260; …

Mà a + 1 ≤ 200 nên a + 1 = 50; 120 hoặc 190.

– TH1: a + 1 = 50 thì a = 49 ⋮ 7 (t/m (4).

a – 1 = 48 ⋮ 3 (t/m (2)).

Vậy a = 49 (thỏa mãn).

– TH2: a + 1= 120

Suy ra a = 119, suy ra a – 1 = 118 ⋮̸ 3 (không thỏa mãn (2)) (Loại).

– TH3: a + 1 = 190

Suy ra a = 189, suy ra a – 1 = 188 ⋮̸ 3 (không thỏa mãn (2)) (Loại).

Vậy số vịt là 49 con.