Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

• Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 7
• Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 1
• Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 2
• Sách Giáo Viên Toán Lớp 7 Tập 1
• Sách Giáo Viên Toán Lớp 7 Tập 2
• Vở Bài Tập Toán Lớp 7 Tập 1
• Vở Bài Tập Toán Lớp 7 Tập 2

Sách giải toán 7 Bài 7: Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 7 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 7 trang 69: Hàm số y = f(x) được cho bằng bảng sau :

x	-2	-1	0	0,5	1,5
y	3	2	-1	1	-2

a) Viết tập hợp {(x ;y)} các cặp giá trị tương ứng của x và y xác định hàm số trên ;

b) Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu các điểm có tọa độ là các cặp số trên

Lời giải

a) (-2 ; 3) ; (-1 ; 2) ; (0 ; -1) ; (0,5 ; 1) ; (1,5 ; -2)

b)

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 7 trang 70: Cho hàm số y = 2x

a) Viết năm cặp số (x ; y) với x = -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2

b) Biểu diễn các cặp số đó trên mặt phẳng tọa độ Oxy ;

c) Vẽ đường thẳng qua hai điểm (-2 ; -4) ; (2 ; 4). Kiểm tra bằng thước thẳng xem các điểm còn lại có nằm trên đường thẳng đó hay không ?

Lời giải

a) Ta có :(-2 ; -4) ; (-1 ; -2) ; (0 ; 0) ; (1 ; 2) ; ( 2 ; 4)

b)

c) Các điểm còn lại nằm trên đường thẳng nối hai điểm (-2 ; -4) và (2 ;4)

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 7 trang 70: Từ khẳng định trên, để vẽ đồ thị của hàm số y = ax (a≠0) ta cần biết mấy điểm thuộc đồ thị ?

Lời giải

Ta cần biết 2 điểm thuộc đồ thị để vẽ đồ thị hàm số

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 7 trang 70: Xét hàm số y = 0,5x

a) Hãy tìm một điểm A khác điểm gốc O thuộc đồ thị của hàm số trên

b) Đường thẳng OA có phải là đồ thị của hàm số y = 0,5x hay không ?

Lời giải

Ta có :

a) Điểm A( 2 ; 1)

b) Đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = 0,5x vì O(0 ;0) cũng thuộc đồ thị hàm số y = 0,5x

Bài 39 (trang 71 SGK Toán 7 Tập 1): Vẽ trên một hệ trục tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số:

a) y = x

b) y = 3x

c) y = -2x

d) y = -x

Lời giải:

– Phương pháp giải :

Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

Sau đó ta lấy x bất kỳ tìm y để tìm được tọa độ điểm thứ 2 mà đồ thị đó đi qua.

Vẽ đường thẳng đi qua điểm O và điểm đó ta được đồ thị cần tìm

– Đáp án:

Vẽ hệ trục tọa độ Oxy

a) Với x = 1 ta được y = 1; điểm A(1 ;1) thuộc đồ thị của hàm số y = x

Vậy đường thằng OA là đồ thị hàm số y = x

b) Với x = 1 ta được y = 3.1 = 3; điểm B(1 ;3) thuộc đồ thị của hàm số y = 3x

Vậy đường thằng OB là đồ thị hàm số y = 3x

c) Với x = -1 ta được y = -2 . (-1) = 2; điểm C(-1 ; 2) thuộc đồ thị của hàm số y = -2x

Vậy đường thằng OC là đồ thị hàm số y = -2x

d) Với x = -1 ta được y = -1 . (-1) = 1; điểm D(-1 ; 1) thuộc đồ thị của hàm số y = -x

Vậy đường thằng OD là đồ thị hàm số y = -x

Bài 40 (trang 71 SGK Toán 7 Tập 1): Đồ thị của hàm số y=ax nằm ở những góc phần tư nào nếu mặt phẳng tọa độ Oxy ở hình 25 nếu

a) a > 0.

b) a < 0.

Lời giải:

a) Khi a > 0 đồ thị của hàm số y = ax nằm ở góc phần tư thứ I và III (trường hợp a) và b) bài 39).

b) Khi a < 0 đồ thị của hàm số y = ax nằm ở góc phần tư thứ II và IV (trường hợp c) và d) bài 39).

Bài 41 (trang 72 SGK Toán 7 Tập 1): Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = -3x.

Lời giải:

Ta có y = -3x.

Có : thuộc đồ thị hàm số

không thuộc đồ thị hàm số y = -3x

0 = (-3).0 nên C(0 ; 0) thuộc đồ thị hàm số y = -3x.

Bài 42 (trang 72 SGK Toán 7 Tập 1): Đường thẳng OA trong hình 26 là đồ thị của hàm số y = ax.

a) Hãy xác định hệ số a

b) Đánh dấu điểm trên đồ thị có hoành độ bằng 1/2

c) Đánh dấu điểm trên đồ thị có tung độ bằng -1

Lời giải:

a) Ta có A(2; 1) thuộc đồ thị hàm số y = ax nên tọa độ điểm A thỏa mãn y = ax.

Tức là 1 = a.2 suy ra a = ½.

b)Điểm trên đồ thị có hoành độ bằng 1/2 tức là suy ra

.

Vậy điểm cần biểu diễn có tọa độ .

c)Điểm trên đồ thị có tung độ bằng -1, tức là y = -1 suy ra .

Vậy điểm cần biểu diễn có tọa độ (-2 ; -1).

Hình minh họa:

Bài 43 (trang 72 SGK Toán 7 Tập 1): Trong hình 27: Đoạn thằng OA là đồ thị biểu diễn chuyển động của người đi bộ và đoạn thẳng OB là đồ thị biểu diễn chuyển động của người đi xe đạp. Mỗi đơn vị trên trục Ot biểu thị một giờ mỗi đơn vị trên trục Os biểu thị mười kilomet.

Qua đồ thị em hãy cho biết:

a) Thời gian chuyển động của người đi bộ, của người đi xe đạp.

b) Quãng đường đi được của người đi bộ, của người đi xe đạp.

c) Vận tốc (km/h) của người đi bộ, của người đi xe đạp.

Lời giải:

a) Thời gian chuyển động của người đi bộ là 4 giờ , của người đi xe đạp là 2 giờ

b) Quãng đường đi được của người đi bộ là 2.10 = 20km, của người đi xe đạp là 3.10=30km.

c) Ta có công thức tính vận tốc

– Vận tốc của ngườ đi bộ là

– Vận tốc của người đi xe đạp là

Bài 44 (trang 73 SGK Toán 7 Tập 1): Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = -0,5x. Bằng đồ thị hãy tìm:

a) f(2); f(-2) ; f(4) ; f(0)

b) Giá trị của x khi y = -1 ; y = 0 ; y = 2,5

c) Các giá trị của x khi y dương, khi y âm

Lời giải:

Chọn x = 2 ⇒ y = (-0,5).2 = -1. Vậy A(2 ;-1) thuộc đồ thị.

Vậy đường thằng OA là đồ thị hàm số y = -0.5x

Vẽ đồ thị

a) Trên đồ thị ta thấy

    f(2) = -1

    f(-2) = 1

    f(4) = -2

    f(0) = 0

b) Trên đồ thị ta thấy

    y = -1 ⇒ x = 2

    y = 0 ⇒ x = 0

    y = 2,5 ⇒ x = -5

c) Khi y dương (y > 0) ứng với phần đồ thị nằm trên trục hoành và bên trái trục tung nên x < 0.

    Khi y âm (y < 0) ứng với phần đồ thị nằm trên trục hoành và bên phải trục tung nên x > 0

Bài 45 (trang 73 SGK Toán 7 Tập 1): Hai cạnh của hình chữ nhật có độ dài là 3m và x (m)

Hãy viết công thức biểu diễn diện tích y (m²) theo x

Vì sao đại lượng y là hàm số của đại lượng x ?

Hãy vẽ đồ thị của hàm số đó ?

Xem đồ thị, hãy cho biết

a) Diện tích của hình chữ nhật bằng bao nhiêu khi x = 3(m) ? x = 4(m) ?

b) Cạnh x bằng bao nhiêu khi diện tích y của hình chữ nhật bằng 6 (m²); 9 (m²)

Lời giải:

– Công thức biểu diễn diện tích y theo x là y = 3x

– Vì với mỗi giá trị của x ta xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y nên đại lượng y là hàm số đại lượng x

– Vẽ đồ thị hàm số :

+ Chọn 1 điểm khác O thuộc đồ thị : chọn x = 1 được y = 3 ⇒ A(1 ;3) thuộc đồ thị.

+ Đường thằng OA là đồ thị hàm số y = 3x

Vẽ đồ thị:

a) Trên đồ thị thấy :

+ Điềm thuộc đồ thị có x = 3 thì ứng với y = 9

Vậy khi x = 3 m thì diện tích hình chữ nhật bằng 9(m²)

+ Điểm thuộc đồ thị có x = 4 thì ứng với y = 12

Vậy khi x = 4 m thì diện tích hình chữ nhật bằng 12 (m²)

b) Điểm thuộc đồ thị có y = 6 thì ứng với x = 2 .

Vậy khi diện tích hình chữ nhật bằng 6(m²) thì cạnh x = 2 (m)

Điểm thuộc đồ thị có y = 9 thì ứng với x = 3.

Vậy khi diện tích hình chữ nhật bằng 9 (m²) thì cạnh x = 3 (m)

Bài 46 (trang 73 SGK Toán 7 Tập 1): Đồ thị trong hình 28 được sử dụng để đổi đơn vị độ dài từ in-sơ sang xentimet.

Xem đồ thị hãy cho biết 2 in (in-sơ ); 3 in (in-sơ) bằng khoảng bao nhiêu xentimet.

Lời giải:

Theo đồ thị thì:

    2 in ≈ 5,08 cm

    3 in ≈ 7,5 cm

Bài 47 (trang 74 SGK Toán 7 Tập 1): Đường thẳng OA trên hình 29 là đồ thị của hàm số y = ax. Hệ số a bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Điểm A (-3; 1) thuộc đồ thị hàm số y = ax thì tọa độ điểm A phải thỏa mãn y = ax, nghĩa là 1 = a.(-3), suy ra .

Vậy hệ số .