Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7: tại đây
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 7
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 1
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 2
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 7 Tập 1
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 7 Tập 2
- Vở Bài Tập Toán Lớp 7 Tập 1
- Vở Bài Tập Toán Lớp 7 Tập 2
Sách giải toán 7 Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 7 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 8 trang 135: Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào bằng nhau ? Vì sao ?
Lời giải
– hình 143 :
Hai tam giác vuông ABH và ACH có
AH chung
BH = CH (gt)
⇒ ΔABH =ΔACH (hai cạnh góc vuông)
– hình 144 :
Hai tam giác vuông DEK và DFK có
DK chung
∠(KDE) = ∠(KDF) (GT)
⇒ ΔDEK =ΔDFK (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)
– hình 144 :
Hai tam giác vuông OMI và ONI có
OI chung
∠(MOI) = ∠(NOI) (GT)
⇒ ΔOMI = ΔONI (cạnh huyền – góc nhọn)
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 8 trang 136: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (hình 147). Chứng minh rằng ΔAHB =ΔAHC (giải bằng 2 cách)
Lời giải
Cách 1 : Tam giác ABC cân tại A nên góc B = góc C và AB = AC
Hai tam giác vuông AHB và AHC có
AB = AC (GT)
∠B = ∠C (GT)
⇒ ΔAHB =ΔAHC (cạnh huyền – góc nhọn)
Cách 2 :
Hai tam giác vuông AHB và AHC có
AB = AC (GT)
AH chung
⇒ ΔAHB = ΔAHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Bài 63 (trang 136 SGK Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh rằng
a) HB = HC
b) góc BAH = góc CAH
Lời giải:
a) Xét hai tam giác vuông ΔABH và ΔACH có:
AB = AC (gt)
AH cạnh chung
Nên ΔABH = ΔACH (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Suy ra HB = HC
b) Ta có ΔABH = ΔACH (cmt)
Suy ra góc BAH = góc CAH (hai góc tương ứng)
Bài 64 (trang 136 SGK Toán 7 Tập 1): Các tam giác vuông ABC và DEF có góc A = góc D = 90o, AC = DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau để ΔABC = ΔDEF.
Lời giải:
– Bổ sung AB =DE thì ΔABC = ΔDEF (c.g.c)
– Hoặc Bổ sung góc C = góc F (2 tam giác bằng nhau theo trường hợp c.g.c)
– Bổ sung BC = EF thì ΔABC = ΔDEF (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Bài 65 (trang 137 SGK Toán 7 Tập 1): Cho ΔABC cân ở A. Vẽ BH vuông góc với AC, CK vuông góc với AB.
a) CMR AH = HK
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A
Lời giải:
a) Hai tam giác vuông ABH và ACK có
AB = AC (Do ΔABC cân tại A)
góc A chung
Nên ΔABH = ΔACK (cạnh huyền – góc nhọn) ⇒ AH = AK (hai cạnh tương ứng).
b) Hai tam giác vuông AIK và AIH có
AH = AK (theo phần a)
AI chung
⇒ ΔAIK = ΔAIH (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
⇒ góc IAK = góc IAH (hai góc tương ứng)
Vậy AI là tia phân giác của góc A.
Bài 66 (trang 137 SGK Toán 7 Tập 1): Tìm các tam giác bằng nhau trên hình 148.
Lời giải:
+ Hai tam giác vuông AMD và AME 
AM chung
⇒ ΔAMD = ΔAME ( cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ MD = ME và AD = AE ( Hai cạnh tương ứng) (1)
+ Hai tam giác vuông MDB và MEC
MB = MC (GT)
MD = ME (chứng minh trên)
⇒ ΔMDB = ΔMEC ( cạnh huyền – cạnh góc vuông)
⇒ BD=CE ( hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AD+BD=AE+CE ⇒ AB=AC.
+ Hai tam giác vuông AMB và AMC có:
MB=MC (GT)
AB=AC (chứng minh trên)
AM chung
⇒ ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)