Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7: tại đây
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 7
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 1
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 2
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 7 Tập 1
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 7 Tập 2
- Vở Bài Tập Toán Lớp 7 Tập 1
- Vở Bài Tập Toán Lớp 7 Tập 2
Sách giải toán 7 Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 7 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 9 trang 48: x = -2; x = 0 và x = 2 có phải là các nghiệm của đa thức x3 – 4x hay không? Vì sao ?
Lời giải
Giá trị của đa thức x3 – 4x tại x = -2 là: (-2)3 – 4.( – 2) = – 8 + 8 = 0
Giá trị của đa thức x3 – 4x tại x = 0 là: 03 – 4.0 = 0 – 0 = 0
Giá trị của đa thức x3 – 4x tại x = 2 là: 23 – 4.2 = 8 – 8 = 0
Vậy x = -2; x = 0 và x = 2 có phải là các nghiệm của đa thức x3 – 4x
( vì tại các giá trị đó của biến, đa thức có giá trị bằng 0)
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 9 trang 48: Trong các số cho sau, với mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức ?
a) P(x) = 2x +  |
 |
|
 |
| b) Q(x) = x2 – 2x -3 | 3 | 1 | -1 |
Lời giải
Vậy x =
b) Q(3) = 32 – 2.3 – 3 = 9 – 6 – 3 = 0
Q(1) = 12 – 2.1 – 3 = 1 – 2 – 3 = – 4
Q(-1) = (-1)2 – 2.(-1) – 3 = 1 + 2 – 3 = 0
Vậy x = 3 và x = – 1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 2x – 3
Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến
Bài 54 (trang 48 SGK Toán 7 tập 2): Kiểm tra xem:
a) 
b) Mỗi số x = 1; x = 3 có phải là một nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 4x + 3 không.
Lời giải:
a) Tính giá trị P(x) tại
Vậy tại
b) Ta có: Q(1) = 12 – 4.1 + 3 = 1 – 4 + 3 = 0
⇒ x = 1 là nghiệm của Q(x)
Q(3) = 32 – 4.3 + 3 = 9 – 12 + 3 = 0
⇒ x = 3 là nghiệm của Q(x)
Vậy x = 1 ; x = 3 là nghiệm của Q(x).
Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến
Bài 55 (trang 48 SGK Toán 7 tập 2): a) Tìm nghiệm của đa thức P(y) = 3y + 6.
b) Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm: Q(x) = y4 + 2
Lời giải:
a) Ta có: P(x) = 3y + 6 có nghiệm khi:
⇔ 3y + 6 = 0
⇔ 3y = –6
⇔ y = –2
Vậy đa thức P(y) có nghiệm là y = –2.
b) Ta có:
Nhận xét : Với mọi số thực y ta có : y4 = (y2)2 ≥ 0 ⇒ y4 + 2 ≥ 2 > 0.
Vậy với mọi số thực y thì Q(y) > 0 nên không có giá trị nào của y để Q(y) = 0 hay đa thức vô nghiệm.
Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến
Bài 56 (trang 48 SGK Toán 7 tập 2): Đố: Bạn Hùng nói: “Ta chỉ có thể viết được một đa thức một biến có một nghiệm bằng 1”.
Bạn Sơn nói: “Có thể viết được nhiều đa thức một biến có nghiệm bằng 1”.
Ý kiến của em ?
Lời giải:
– Bạn Hùng nói sai.
– Bạn Sơn nói đúng.
– Có rất nhiều đa thức một biến khác nhau có một nghiệm bằng 1.
Chẳng hạn:
A(x) = x – 1
B(x) = 1 – x
C(x) = 2x – 2
D(x) = -3x2 + 3
……..
(Miễn là tổng hệ số của biến x và hệ số tự do luôn bằng 0.)