Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7 – Cánh Diều: tại đây
Hoạt động 1 trang 33 Toán lớp 7 Tập 1:
1
3
dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Lời giải:
Ta thực hiện đặt phép tính chia 1 cho 3 như sau:
Sau khi thực hiện phép tính chia 1 cho 3 ta được kết quả là 0,3333….
Vậy số hữu tỉ
1
3
có thể viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là 0, 3333… = 0, (3)
Luyện tập 1 trang 33 Toán lớp 7 Tập 1:
Lời giải:
Phát biểu trên là đúng vì mỗi số vô tỉ đều được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn, còn các số hữu tỉ thì được viết dưới dạng các số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
Do vậy nếu một số là vô tỉ thì số đó không thể là số hữu tỉ.
Hoạt động 2 trang 33 Toán lớp 7 Tập 1:
a) 32
b) (0,4)2
Lời giải:
a) 32 = 3.3 = 9
b) (0,4)2 = 0,4.0,4 = 0, 16
Luyện tập 2 trang 34 Toán lớp 7 Tập 1:
a)
1600
b)
0
,
16
c)
2
1
4
Lời giải:
Ta có:
a)
1600
=
40
2
=
40
b)
0
,
16
=
0,4
2
=
0,4
c)
2
1
4
=
9
4
=
3
2
2
=
3
2
Hoạt động 3 trang 34 Toán lớp 7 Tập 1:
Lời giải:
3
;
256.36
, ta sử dụng nút dấu căn bậc hai số học
và làm như sau:
Bài 1 trang 35 Toán lớp 7 Tập 1:
a) Đọc các số sau:
15
;
27,6
;
0,82
.
b) Viết các số sau: Căn bậc hai số học của 39; căn bậc hai số học của
9
11
; căn bậc hai số học của
89
27
.
Lời giải:
a) Đọc số:
15
: Căn bậc hai số học của mười lăm.
27
,
6
: Căn bậc hai số học của hai mươi bảy phẩy sáu.
0
,
82
: Căn bậc hai số học của không phẩy tám mươi hai.
b)
Căn bậc hai số học của 39 là
39
.
Căn bậc hai số học của
9
11
là
9
11
Căn bậc hai số học của
89
27
là
89
27
Bài 2 trang 35 Toán lớp 7 Tập 1: Chứng tỏ rằng:
a) Số 0,8 là căn bậc hai số học của số 0,64;
b) Số –11 không phải căn bậc hai số học của số 121.
c) Số 1,4 là căn bậc hai số học của số 1,96 nhưng số –1,4 không phải căn bậc hai số học của số 1,96.
Lời giải:
a) Ta có: (0,8)2 = 0,8.0,8 = 0,64 và 0,8 > 0 nên số 0,8 là căn bậc hai số học của số 0,64.
b) Ta có: (–11)2 = (–11).(–11) = 121 nhưng –11 < 0 nên số –11 không là căn bậc hai số học của số 121.
c) Ta có: (1,4)2 = 1,4.1,4 = 1,96 và 1,4 > 0 nên số 1,4 là căn bậc hai số học của số 1,96.
(–1,4)2 = (–1,4).(–1,4) = 1,96 nhưng –1,4 < 0 nên số –1,4 không là căn bậc hai số học của số 1,96.
Bài 3 trang 35 Toán lớp 7 Tập 1:
?
:
Lời giải:
+) Ta có: 144 = 122 và 12 > 0 nên
x
=
144
=12.
Khi đó
?
điền số 12.
+) Ta có: 1,69 = 1,32 và 1,3 > 0 nên
x
=
1,69
= 1,3.
Khi đó
?
điền số 1,3.
+) Ta có: 142 = 14.14 = 196 nên x = 196.
Khi đó
?
điền số 196.
+) Ta có: 0,12 = 0,1.0,1 = 0,01 nên x = 0,01.
Khi đó
?
điền số 0,01.
+) Ta có:
1
3
2
=
1
3
.
1
3
=
1
9
nên x =
1
9
.
Khi đó
?
điền số
1
9
.
+) Ta có: 2,25 = 1,52 và 1,5 > 0 nên
x
=
2,25
=
1,5
.
Khi đó
?
điền số 1,5.
+) Ta có: 0,0225 = 0,152 và 0,15 > 0 nên
x
=
0,0225
=
0,15
.
Khi đó
?
điền số 0,15.
Ta có bảng sau:
Bài 4 trang 35 Toán lớp 7 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức:
a)
0,49
+
0,64
;
b)
0,36
−
0,81
;
c)
8.
9
−
64
d)
0
,
1
.
400
+
0,2.
1600
Lời giải:
a)
0,49
+
0,64
=
0,7
2
+
0,8
2
=
0,7
+
0,8
=
1,5
.
b)
0,36
−
0,81
=
0,6
2
−
0,9
2
=
0,6
−
0,9
=
−
0,3
c)
8
.
9
−
64
=
8.
3
2
−
8
2
=
8.3
−
8
=
24
−
8
=
16
d)
0
,
1
.
400
+
0,2.
1600
=
0,1.
20
2
+
0,2.
40
2
=
0,1.20
+
0,2.40
=
2
+
8
=
10
Bài 5 trang 35 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 1, ở đó hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 dm, hình vuông ABCD có cạnh AB là một đường chéo của hình vuông AEBF.
a) Tính diện tích của hình vuông ABCD.
b) Tính độ dài đường chéo AB.
Lưu ý:
2
là độ dài đường chéo của hình vuông có độ dài cạnh bằng 1.
Lời giải:
a) Quan sát Hình 1 ta thấy hình vuông ABCD được tạo thành từ 4 tam giác nhỏ bằng nhau nên diện tích hình vuông ABCD gấp 4 lần diện tích tam giác AEB.
Hình vuông AEBF là hình vuông có cạnh bằng 1 và tạo bởi hai tam giác là AEB và AFB nên diện tích của hình vuông AEBF gấp 2 lần diện tích của tam giác AEB.
Diện tích hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 m là: 1.1 = 1 (dm2).
Diện tích hình vuông AEBF gấp 2 lần diện tích tam giác AEB nên diện tích tam giác AEB là: 1 : 2 =
1
2
(dm2).
Diện tích hình vuông ABCD gấp 4 lần diện tích tam giác AEB nên diện tích hình vuông ABCD là:
1
2
.4
=
2
(dm2).
Vậy diện tích hình vuông ABCD là 2 dm2.
b) Do
2
là độ dài đường chéo của hình vuông có độ dài cạnh bằng 1, mà hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 dm nên đường chéo AB là
2
dm.
Vậy độ dài đường chéo AB là
2
dm.