Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7 – Cánh Diều: tại đây
Khởi động trang 78 Toán lớp 7 Tập 2:
Khi hai tam giác có thể chồng khít lên nhau thì các cạnh và các góc tương ứng liên hệ với nhau như thế nào?
Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:
Lời giải:
Khi hai tam giác có thể chồng khít lên nhau thì hai tam giác đó bằng nhau.
Khi đó các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 78 Toán lớp 7 Tập 2:
Sau khi đặt tam giác ABC chồng khít lên tam giác A’B’C’, hãy so sánh:
a) Các cạnh tương ứng: AB và A’B’; BC và B’C’; CA và C’A’;
b) Các góc tương ứng:
A
^
và
A
‘
^
;
B
^
và
B
‘
^
,
C
^
và
C
‘
^
.
Lời giải:
Sau khi đặt tam giác ABC chồng khít lên tam giác A’B’C’ ta thấy:
a) AB = A’B’; BC = B’C’; CA = C’A’.
b)
A
^
=
A
‘
^
;
B
^
=
B
‘
^
;
C
^
=
C
‘
^
.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau hay, chi tiết khác:
Hoạt động 2 trang 79 Toán lớp 7 Tập 2:
a) So sánh:
– Các cặp cạnh: AB và A’B’; BC và B’C’; CA và C’A’.
– Các cặp góc:
A
^
và
A
‘
^
;
B
^
và
B
‘
^
,
C
^
và
C
‘
^
.
b) Hai tam giác ABC và A’B’C’ có bằng nhau hay không?
c) Cắt mảnh giấy hình tam giác ABC và mảnh giấy hình tam giác A’B’C’, hai hình tam giác đó có thể đặt chồng khít lên nhau hay không?
Lời giải:
Quan sát hình trên ta thấy:
a) AB = A’B’; BC = B’C’; CA = C’A’.
b)
A
^
=
A
‘
^
;
B
^
=
B
‘
^
;
C
^
=
C
‘
^
.
c) Hai hình tam giác ABC và A’B’C’ có thể đặt chồng khít lên nhau.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau hay, chi tiết khác:
Luyện tập trang 79 Toán lớp 7 Tập 2:
M
P
N
^
=
45
°
.
Tính độ dài cạnh MP và số đo góc ACB.
Lời giải:
Do ∆ABC = ∆MNP nên AC = MP (2 cạnh tương ứng) và
A
C
B
^
=
M
P
N
^
(2 góc tương ứng).
Vậy MP = 4 cm và
A
C
B
^
=
45
°
.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 79 Toán lớp 7 Tập 2:
Cho biết ∆ABC = ∆DEG, AB = 3 cm, BC = 4 cm, CA = 6 cm. Tìm độ dài các cạnh của tam giác DEG.
Lời giải:
Do ∆ABC = ∆DEG nên AB = DE (2 cạnh tương ứng), BC = EG (2 cạnh tương ứng), CA = GD (2 cạnh tương ứng).
Do đó DE = 3 cm, EG = 4 cm, GD = 6 cm.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau hay, chi tiết khác:
Bài 2 trang 79 Toán lớp 7 Tập 2:
P
^
=
71
°
,
Q
^
=
49
°
.
Tính số đo góc K của tam giác IHK.
Lời giải:
Xét tam giác PQR có:
P
^
+
Q
^
+
R
^
=
180
°
.
Suy ra
R
^
=
180
°
−
P
^
−
Q
^
=
180
°
−
71
°
−
49
°
=
60
°
.
Do ∆PQR = ∆IHK nên
R
^
=
K
^
(2 góc tương ứng).
Do đó
K
^
=
60
°
.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau hay, chi tiết khác:
Bài 3 trang 79 Toán lớp 7 Tập 2:
A
^
+
N
^
=
125
°
.
Tính số đo góc P.
Lời giải:
Do ∆ABC = ∆MNP nên
B
^
=
N
^
,
C
^
=
P
^
.
Khi đó
A
^
+
N
^
=
A
^
+
B
^
=
125
°
.
Xét tam giác ABC có:
A
^
+
B
^
+
C
^
=
180
°
.
Suy ra
C
^
=
180
°
−
A
^
+
B
^
=
180
°
−
125
°
=
55
°
.
Mà
P
^
=
C
^
nên
P
^
=
C
^
=
55
°
.
Vậy số đo góc P bằng 55°.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau hay, chi tiết khác:
Bài 4 trang 79 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC và điểm M thuộc cạnh BC thoả mãn ∆AMB = ∆AMC (Hình 32).
Chứng minh rằng:
a) M là trung điểm của đoạn thẳng BC;
b) Tia AM là tia phân giác của góc BAC và
A
M
⊥
B
C
.
Lời giải:
a) Do ∆AMB = ∆AMC nên MB = MC (2 cạnh tương ứng).
Do đó M là trung điểm của BC.
b) Do ∆AMB = ∆AMC nên
M
A
B
^
=
M
A
C
^
(2 góc tương ứng) và
A
M
B
^
=
A
M
C
^
(2 góc tương ứng).
Do
M
A
B
^
=
M
A
C
^
nên AM là tia phân giác của
B
A
C
^
.
Do
A
M
B
^
=
A
M
C
^
, mà
A
M
B
^
+
A
M
C
^
=
180
°
nên
A
M
B
^
=
A
M
C
^
=
90
°
hay AM ⊥ BC.
Vậy AM là tia phân giác của
B
A
C
^
và AM ⊥ BC.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau hay, chi tiết khác: