Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7 – Chân Trời Sáng Tạo: tại đây
Khởi động trang 47 Toán 7 Tập 1:
Lời giải:
Để trả lời câu hỏi này, ta đi tìm hiểu mục I và mục II trang 47 và 48.
Khám phá 1 trang 47 Toán 7 Tập 1:
Lời giải:
– Hình 1a) có 6 mặt đều là hình thang.
– Hình 1b) có 6 mặt đều là hình chữ nhật.
– Hình 1c) có 5 mặt, trong đó 3 mặt là hình chữ nhật và 3 mặt là hình tam giác.
Vậy hình 1b) có 6 mặt đều là hình chữ nhật.
Thực hành 1 trang 48 Toán 7 Tập 1:
– Nêu các góc ở đỉnh F.
– Nêu các đường chéo được vẽ trong hình.
– Đường chéo chưa được vẽ là đường nào?
Lời giải:
– Các góc ở đỉnh F là:
B
F
E
^
;
B
F
G
^
;
E
F
G
^
.
– Các đường chéo được vẽ trong hình là: AG, BH, CE.
– Đường chéo chưa được vẽ là: DF.
Thực hành 2 trang 48 Toán 7 Tập 1:
Lời giải:
Ta có: ABCD.EFGH là hình hộp chữ nhật. Khi đó,
+ ABCD là hình chữ nhật nên AB = DC = 5 cm, BC = AD = 8 cm.
+ BCGF là hình chữ nhật nên FG = BC = 8 cm.
+ AEHD là hình chữ nhật nên AE = DH = 6,5 cm.
Vậy độ dài các cạnh AB = 5 cm, FG = 8 cm, AE = 6,5 cm.
Khám phá 2 trang 48 Toán 7 Tập 1:
Lời giải:
– Hình 5a) là hình viên gạch có tất cả các mặt đều có dạng hình chữ nhật.
– Hình 5b) là hình khối rubik có tất cả các mặt đều có dạng hình vuông.
Vậy khối rubik có tất cả các mặt đều có dạng hình vuông.
Thực hành 3 trang 49 Toán 7 Tập 1:
– Tìm độ dài các cạnh BC, CC’.
– Nêu các góc ở đỉnh C.
– Nêu các đường chéo chưa được vẽ.
Lời giải:
– Ta có: ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương. Khi đó:
+ ABCD là hình vuông nên BC = AB = 5 cm.
+ BCC’B’ là hình vuông nên BC = CC’ = 5 cm.
Do đó, BC = 5 cm; CC’ = 5 cm.
– Các góc ở đỉnh C là
B
C
C
‘
^
;
B
C
D
^
;
C
‘
C
D
^
.
– Các đường chéo chưa được vẽ là: AC’, CA’.
Vận dụng trang 49 Toán 7 Tập 1:
Lời giải:
Hình 9a) tấm bìa gồm các hình vuông, khi gấp lại sẽ tạo thành hình lập phương.
Hình 9b) tấm bìa gồm các hình chữ nhật, khi gấp lại sẽ tạo thành hình hộp chữ nhật.
Bài 1 trang 49 Toán 7 Tập 1: Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH (Hình 10).
a) Nêu các cạnh và đường chéo.
b) Nêu các góc ở đỉnh B và đỉnh C.
c) Kể tên những cạnh bằng nhau.
Lời giải:
Hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH có:
a) Các cạnh là: AB, BC, CD, DA, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, HE.
Các đường chéo là: AG, BH, CE, DF.
b) Các góc ở đỉnh B là:
A
B
C
^
;
A
B
F
^
;
C
B
F
^
.
Các góc đỉnh C là:
B
C
D
^
;
D
C
G
^
;
B
C
G
^
.
c) Ta có ABCD.EFGH là hình hộp chữ nhật. Khi đó:
+ ABCD là hình hộp chữ nhật nên AB = CD; BC = AD.
+ ABFE là hình hộp chữ nhật nên AB = EF; AE = BF.
+ BCGF là hình hộp chữ nhật nên BC = GF; BF = CG.
+ ADHE là hình hộp chữ nhật nên AD = EH; AE = DH.
+ CDHG là hình hộp chữ nhật nên CD = GH; DH = CG.
Vậy những cạnh bằng nhau là: AB = CD = EF = GH; BC = AD = GF = EH;
AE = BF = CG = DH.
Bài 2 trang 49 Toán 7 Tập 1: Quan sát hình lập phương EFGH.MNPQ (Hình 11).
a) Biết MN = 3 cm. Độ dài các cạnh EF, NF bằng bao nhiêu?
b) Nêu tên các đường chéo của hình lập phương.
Lời giải:
a) Ta có EFGH.MNPQ là hình lập phương.
Khi đó, MNFE là hình vuông nên EF = NF = MN = 3 cm.
Vậy độ dài EF = NF = 3 cm.
b) Các đường chéo của hình lập phương là: EP, FQ, GM, HN.
Bài 3 trang 50 Toán 7 Tập 1: Trong các hình dưới đây, hình nào là hình hộp chữ nhật, hình nào là hình lập phương?
Lời giải:
Hình 12a có các mặt đều là hình chữ nhật và có chiều dài, chiều rộng và chiều cao lần lượt là 10 cm; 8 cm và 3 cm.
Do đó, hình 12a là hình hộp chữ nhật.
Hình 12b có các mặt đều là hình chữ nhật và có chiều dài, chiều rộng và chiều cao lần lượt là 12 cm; 4 cm và 3 cm.
Do đó, hình 12b là hình hộp chữ nhật.
Hình 12c có các mặt đều là hình vuông và có độ dài một cạnh là 6 cm.
Do đó, hình 12c là hình lập phương.
Vậy hình 12a và 12b là hình hộp chữ nhật; hình 12c là hình lập phương.
Bài 4 trang 50 Toán 7 Tập 1: Trong hai tấm bìa ở các Hình 13b và Hình 13c, tấm bìa nào có thể gấp được hình hộp chữ nhật ở Hình 13a?
Lời giải:
Hình 13a là hình hộp chữ nhật có chiều dài 3 cm, chiều rộng 1 cm và chiều cao 4 cm.
* Hình 13b:
Khi gấp bìa lại thì:
– Chiều dài của hình chữ nhật 1 trùng với chiều dài của hình chữ nhật 4.
Hình chữ nhật 1 hình chữ nhật 4 là hình nào
– Hai chiều rộng của hình chữ nhật 1 trùng với chiều chiều dài của hai hình chữ nhật 2 và 3.
Do đó, tấm bìa hình 13b có thể gấp được hình hộp chữ nhật ở Hình 13a.
* Hình 13c:
Khi gấp bìa lại thì:
– Chiều dài của hình chữ nhật 1 trùng với chiều dài của hình chữ nhật 4.
– Hai chiều rộng của hình chữ nhật 1 không trùng với chiều chiều dài của hai hình chữ nhật 2 và 3 (chiều rộng của hình chữ nhật 1 là 2 cm, chiều dài của mỗi hình chữ nhật 2 và 3 là 3 cm).
Do đó, tấm bìa hình 13c không thể gấp được hình hộp chữ nhật ở Hình 13a.
Vậy trong hai tấm bìa ở các Hình 13b và Hình 13c, tấm bìa Hình 13b có thể gấp được hình hộp chữ nhật ở Hình 13a.