Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7 – Chân Trời Sáng Tạo: tại đây
Khởi động trang 30 Toán 7 Tập 1:
Lời giải:
Không có số hữu tỉ nào bình phương lên bằng 2.
Khám phá 1 trang 30 Toán 7 Tập 1:
3:2 = ?; 37:25 = ?;
5:3 = ?; 1:9 = ?.
b) Dùng kết quả trên để viết các số
3
2
;
37
25
;
5
3
;
1
9
dưới dạng số thập phân.
Lời giải:
a) 3:2 = 1,5; 37:25 = 1,48;
5:3 = 1,66… 1:9 = 0,1111…
b) Ta có:
3
2
=
1
,
5
;
37
25
=
1
,
48
;
5
3
=
1
,
666…
;
1
9
=
0
,
111…
Thực hành 1 trang 31 Toán 7 Tập 1:
12
25
;
27
2
;
10
9
.
Lời giải:
12
25
=
0
,
48
;
27
2
=
13
,
5
;
10
9
=
1
,
111…
Vận dụng 1 trang 31 Toán 7 Tập 1:
5
6
.
Lời giải:
0,834 =
834
1000
=
417
500
và
5
6
Ta có:
417
500
=
417.3
500.3
=
1251
1500
;
5
6
=
5.250
6.250
=
1250
1500
.
Vì 1251 > 1250 nên
1251
1500
>
1250
1500
. Do đó, 0,834 >
5
6
.
Khám phá 2 trang 31 Toán 7 Tập 1:
– Em hãy cho biết diện tích hình vuông ABCD gấp mấy lần diện tích hình vuông AMBN.
– Tính diện tích hình vuông ABCD.
– Hãy biểu diễn diện tích hình vuông ABCD theo độ dài đoạn AB.
Lời giải:
– Ta thấy diện tích hình vuông AMBN bằng 2 lần diện tích tam giác ANB và diện tích hình vuông ABCD bằng 4 lần diện tích tam giác ANB. Do đó, diện tích hình vuông ABCD gấp 2 lần diện tích hình vuông AMBN.
– Diện tích hình vuông AMBN là: 1.1 = 1 (dm2)
Do diện tích hình vuông ABCD gấp 2 lần diện tích hình vuông AMBN nên diện tích hình vuông ABCD là 2 dm2.
– Diện tích hình vuông ABCD là:
S = AB.AB = AB2 (đơn vị diện tích).
Thực hành 2 trang 32 Toán 7 Tập 1:
a) Số a = 5,123 là một số thập phân hữu hạn nên a là số .?.
b) Số b = 6,15555…. = 6, 1(5) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn nên b là số .?.
c) Người ta chứng minh được
π
=
3
,
14159265…
là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy π là số .?.
d) Cho biết số c = 2,23606… là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy c là số .?.
Lời giải:
a) Số a = 5,123 là một số thập phân hữu hạn nên a là số hữu tỉ.
b) Số b = 6,15555…. = 6, 1(5) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn nên b là số hữu tỉ.
c) Người ta chứng minh được
π
=
3
,
14159265…
là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy π là số vô tỉ.
d) Cho biết số c = 2,23606… là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy c là số vô tỉ.
Khám phá 3 trang 32 Toán 7 Tập 1:
a) Tìm giá trị của x2 với x lần lượt bằng 2; 3; 4; 5; 10.
b) Tìm số thực không âm x với x2 lần lượt bằng 4; 9; 16; 25; 100.
Lời giải:
a)
+) Với x = 2
⇒
x
2
=
2
2
=
4
+) Với x = 3
⇒
x
2
=
3
2
=
9
+) Với x = 4
⇒
x
2
=
4
2
=
16
+) Với x = 5
⇒
x
2
=
5
2
=
25
+) Với x = 10
⇒
x
2
=
10
2
=
100
.
b)
+) Với
x
2
=
4
;
x
>
0
⇒
x
2
=
2
2
⇒
x
=
2
+) Với
x
2
=
9
;
x
>
0
⇒
x
2
=
3
2
⇒
x
=
3
+) Với
x
2
=
16
;
x
>
0
⇒
x
2
=
4
2
⇒
x
=
4
+) Với
x
2
=
25
;
x
>
0
⇒
x
2
=
5
2
⇒
x
=
5
+) Với
x
2
=
100
;
x
>
0
⇒
x
2
=
10
2
⇒
x
=
10
.
Thực hành 3 trang 32 Toán 7 Tập 1:
Lời giải:
Căn bậc hai số học của 16 là 4 vì 4 > 0 và 42 = 16. Ta viết
16
=
4
.
Căn bậc hai số học của 7 là
7
vì
7
> 0 và
7
2
= 7. Ta viết
7
.
Căn bậc hai số học của 10 là
10
vì
10
> 0 và
10
2
= 10. Ta viết
10
.
Căn bậc hai số học của 36 là 6 vì 6 > 0 và 62 = 36. Ta viết
36
=
6
.
Vận dụng 2 trang 32 Toán 7 Tập 1:
Lời giải:
Gọi độ dài của mảnh đất hình vuông có diện tích 169m2 là a (m) (a > 0).
Khi đó diện tích hình vuông tính theo a là:
S = a2 (m2) mà S = 169 nên a2 = 169
⇒
a
=
169
(do a > 0)
⇒
a
=
169
=
13
2
=
13
.
Vậy độ dài của mảnh đất hình vuông có diện tích 169m2 là 13m.
Khám phá 4 trang 33 Toán 7 Tập 1:
a) Sử dụng máy tính cầm tay bấm liên tiếp các nút
Em hãy đọc kết quả x trên màn hình rồi tính x2.
b) Sử dụng máy tính cầm tay bấm liên tiếp các nút
Em hãy đọc kết quả x trên màn hình rồi tính x2.
Lời giải:
a) Kết quả x trên màn hình là 5. Khi đó, x2 = 52 = 25
b) Kết quả x trên màn hình là 1,414213562. Khi đó, x2 = 1,9999999999.
Thực hành 4 trang 33 Toán 7 Tập 1:
3
;
15129
;
10000
;
10
.
Lời giải:
3
=
1
,
732050808…
;
15129
=
123
;
10000
=
100
;
10
=
3
,
16227766…
Vận dụng 3 trang 33 Toán 7 Tập 1:
a) Tính độ dài cạnh của một mảnh đất hình vuông có diện tích là 12 996 m2.
b) Công thức tính diện tích S của hình tròn bán kính R là S = πR2. Tính bán kính của một hình tròn có diện tích là 100cm2.
Lời giải:
a) Vì diện tích hình vuông được tính theo công thức S = a2 với a là độ dài cạnh hình vuông nên ta có, độ dài cạnh hình vuông là a =
S
Độ dài cạnh của một mảnh đất hình vuông có diện tích là 12 996m2 là:
12996
=
114
(m).
Vậy độ dài cạnh của một mảnh đất hình vuông có diện tích là 12 996m2 là 114m.
b) Vì công thức tính diện tích hình tròn là S = πR2 nên
R
=
S
π
.
Bán kính hình tròn có diện tích là 100cm2 là:
R
=
S
π
=
100
π
=
5
,
6418….
(cm)
Vậy bán kính hình tròn có diện tích là 100cm2 là 5,6418…(cm).
Bài 1 trang 33 Toán 7 Tập 1:
a) Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau đây dưới dạng số thập phân:
15
8
;
−
99
20
;
40
9
;
−
44
7
.
b) Trong các số thập phân vừa tính được, hãy chỉ ra các số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Lời giải:
a)
15
8
= 15:8
Ta có:
Vậy
15
8
= 1,875.
−
99
20
= (-99):20
Ta có:
Vậy
−
99
20
= -4,95.
40
9
= 40:9
Vậy
40
9
= 4,44…
−
44
7
=
−
44
:
7
Vậy
−
44
7
=
−
6
,
285714285…
b) Trong các số thập phân vừa tính được, các số thập phân vô hạn tuần hoàn là:
4,444…. = 4 (4)
−
6
,
285714285…
= -6,(285714)
Bài 2 trang 33 Toán 7 Tập 1: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
a)
2
∈
I
;
b)
9
∈
I
;
c)
π
∈
I
;
d)
4
∈
ℚ
.
Lời giải:
a)
2
∈
I
đúng vì
2
là số vô tỉ.
b)
9
∈
I
sai vì
9
=
3
mà 3 là số hữu tỉ.
c)
π
∈
I
đúng vì π là số vô tỉ
d)
4
∈
ℚ
đúng vì
4
=
2
mà 2 là số hữu tỉ.
Vậy các phát biểu đúng là a; c; d.
Bài 3 trang 33 Toán 7 Tập 1: Tính
a)
64
;
b)
25
2
;
c)
−
5
2
.
Lời giải:
a)
64
=
8
2
=
8
;
b)
25
2
=
25
;
c)
−
5
2
=
25
=
5
2
=
5
.
Bài 4 trang 33 Toán 7 Tập 1: Hãy thay dấu ? bằng các số thích hợp.
Lời giải:
+) n = 121
⇒
n
=
121
=
11
2
=
11
;
+)
n
=
12
⇒
n
=
12
2
=
144
;
+) n = 169
⇒
n
=
169
=
13
2
=
13
;
+)
n
=
146
⇒
n
=
146
2
=
21316
.
Ta có bảng sau:
|
n |
121 |
144 |
169 |
21316 |
|
n |
11 |
12 |
13 |
146 |
Bài 5 trang 34 Toán 7 Tập 1: Dùng máy tính cầm tay để tính các căn bậc hai số học sau (làm tròn đến 3 chữ số thập phân).
a)
2250
;
b)
12
;
c)
5
;
d)
624
.
Lời giải:
a)
2250
=
47
,
4341649…
≈
47
,
434
;
b)
12
=
3
,
464101615…
≈
3
,
464
;
c)
5
=
2
,
236067977…
≈
2
,
236
;
d)
624
=
24
,
97999199
≈
24
,
980
.
Bài 6 trang 34 Toán 7 Tập 1: Bác Thu thuê thợ lát gạch một cái sân hình vuông hết tất cả là 10 125 000 đồng. Cho biết chi phí cho 1 m2 (kể cả công thợ và vật liệu) là 125 000 đồng. Hãy tính chiều dài của cái sân.
Lời giải:
Diện tích cái sân là:
10 125 000:125 000 = 81 (m2)
Vì cái sân có hình vuông nên chiều dài cái sân là:
81
=
9
(m)
Vậy chiều dài cái sân là 9m.
Bài 7 trang 34 Toán 7 Tập 1: Tính bán kính của một hình tròn có diện tích là 9869 m2 (dùng máy tính cầm tay).
Lời giải:
Bán kính của một hình tròn có diện tích 9869 m2 là:
R
=
S
π
=
9869
π
=
56
,
04819…
≈
56
(m).
Vậy bán kính đường tròn gần bằng 56m.
Bài 8 trang 34 Toán 7 Tập 1: Tìm số hữu tỉ trong các số sau:
12
;
2
3
;
3
,
14
;
0
,
123
;
3
.
Lời giải:
Ta có:
12
=
12
1
là số hữu tỉ vì nó viết được dưới dạng
a
b
với a, b là các số nguyên và b ≠ 0.
2
3
là số hữu tỉ vì nó viết được dưới dạng
a
b
với a, b là các số nguyên và b ≠ 0.
3,(14) là số hữu tỉ vì đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
0,123 là số hữu tỉ vì đây là số thập phân hữu hạn.
3
là số vô tỉ vì nó là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Vậy các số hữu tỉ là:
12
;
2
3
;
3
,
14
;
0
,
123
.