Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7 – Chân Trời Sáng Tạo: tại đây
Khởi động trang 16 Toán 7 Tập 2:
Lời giải:
Gọi thời gian người đó đi với vận tốc 40 km/h là x giờ (x > 0).
Vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên
20
40
=
x
6
hay
1
2
=
x
6
do đó 2x = 6 suy ra x = 3 (thỏa mãn).
Vậy nếu người đó đi với vận tốc 40 km/h thì mất 3 giờ.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch hay, chi tiết khác:
Khám phá 1 trang 16 Toán 7 Tập 2:
a) Mẹ của Mai nhập về 20 kg đậu xanh để bán. Mai giúp mẹ chia đậu thành các gói nhỏ bằng nhau để dễ bán. Gọi s là số gói, m (kg) là khối lượng mỗi gói.
Em hãy tính tích s . m và tìm s khi:
m = 0,5;
m = 1;
m = 2;
b) Một vòi nước chảy vào bể cạn có dung tích 100 l. Gọi V là số lít nước chảy được từ vòi vào bể trong một giờ và gọi t là thời gian để vòi chảy đầy bể.
Em hãy lập công thức tính t theo V và tìm t khi:
V = 50;
V = 100;
V = 200.
Lời giải:
a) Do s là số gói, m là khối lượng đậu xanh mỗi gói nên s . m là tổng khối lượng đậu xanh.
Do đó s . m = 20.
Với m = 0,5 thì s = 20 : 0,5 = 40.
Với m = 1 thì s = 20 : 1 = 20.
Với m = 2 thì s = 20 : 2 = 10.
b) Do V là số lít nước chảy được từ vòi vào bể trong một giờ và t là thời gian để vòi chảy đầy bể với dung tích của bể là 100 l nên
100
V
=
t
.
Với V = 50 thì t = 100 : 50 = 2.
Với V = 100 thì t = 100 : 100 = 1.
Với V = 200 thì t = 100 : 200 =
100
200
=
1
2
=
0
,
5
.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch hay, chi tiết khác:
Thực hành trang 17 Toán 7 Tập 2:
Lời giải:
Xét công thức (1) ta có
s
=
50
m
nên sm = 50.
Do đó s và m là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.
Xét công thức (2) ta có x = 7y nên x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.
Xét công thức (3) ta có
t
=
12
v
nên tv = 12.
Do đó t và v là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.
Xét công thức (4) ta có
a
=
−
5
b
nên ab = -5.
Do đó a và b là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch hay, chi tiết khác:
Vận dụng 1 trang 17 Toán 7 Tập 2:
Lời giải:
Do a và b là kích thước hai cạnh của hình chữ nhật có diện tích 12 cm2 nên a.b = 12.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch hay, chi tiết khác:
Khám phá 2 trang 17 Toán 7 Tập 2:
a) Tìm hệ số tỉ lệ.
b) Tìm giá trị thích hợp cho mỗi dấu ? trong bảng trên.
c) Em có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng x1y1; x2y2; x3y3; x4y4; x5y5 của x và y.
Lời giải:
a) Do y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và x1y1 = 1.10 = 10.
Vậy hệ số tỉ lệ bằng 10.
b) Do hệ số tỉ lệ của hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y bằng 10 nên:
Với x2 = 2 thì y2 = 10 : 2 = 5.
Với x3 = 3 thì y3 = 10 : 3 =
10
3
.
Với x4 = 4 thì y4 = 10 : 4 =
10
4
= 2,5.
Với x5 = 5 thì y5 = 10 : 5 = 2.
Ta có bảng sau:
|
x |
x1 = 1 |
x2 = 2 |
x3 = 3 |
x4 = 4 |
x5 = 5 |
|
y |
y1 = 10 |
y2 = 5 |
y3 = 10 3 |
y4 = 2,5 |
y5 = 2 |
c) Ta thấy x1y1 = x2y2 = x3y3 = x4y4 = x5y5 = 10.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch hay, chi tiết khác:
Vận dụng 2 trang 18 Toán 7 Tập 2:
Lời giải:
Số từ đọc được trong một phút và thời gian đọc quyển sách là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.
Khi đó do số từ đọc được trong một phút lúc sau bằng 2 lần số từ đọc được trong một phút lúc đầu nên thời gian đọc xong cùng một quyển sách theo phương pháp mới bằng
1
2
thời gian đọc xong quyển sách đó theo phương pháp cũ.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch hay, chi tiết khác:
Vận dụng 3 trang 19 Toán 7 Tập 2:
Lời giải:
Gọi thời gian người đó đi với vận tốc 40 km/h là x giờ (x > 0).
Vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên
20
40
=
x
6
hay
1
2
=
x
6
do đó 2x = 6 suy ra x = 3.
Vậy nếu người đó đi với vận tốc 40 km/h thì mất 3 giờ.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 20 Toán 7 Tập 2: Cho biết hai đại lượng a và b tỉ lệ nghịch với nhau và khi a = 3 thì b = -10.
a) Tìm hệ số tỉ lệ.
b) Hãy biểu diễn a theo b.
c) Tính giá trị của a khi b = 2, b = 14.
Lời giải:
a) Do a và b là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi a = 3 thì b = -10 nên hệ số tỉ lệ bằng 3 . (-10) = -30.
b) Do ab = -30 nên a =
−
30
b
.
c) Với b = 2 thì a =
−
30
2
= -15.
Với b = 14 thì a =
−
30
14
=
−
15
7
.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch hay, chi tiết khác:
Bài 2 trang 20 Toán 7 Tập 2: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau:
a) Tìm hệ số tỉ lệ.
b) Tìm các giá trị chưa biết trong bảng trên.
Lời giải:
a) Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = -8 thì y = -5 nên hệ số tỉ lệ bằng (-8) . (-5) = 40.
b) Với x = 5 thì y = 40 : 5 = 8.
Với x = 4 thì y = 40 : 4 = 10.
Với y = 9 thì x = 40 : 9 =
40
9
.
Với x = 6 thì y = 40 : 6 =
20
3
.
Với x = 12 thì y = 40 : 12 =
10
3
.
Ta có bảng sau:
|
x |
5 |
4 |
-8 |
40 9 |
6 |
12 |
|
y |
8 |
10 |
-5 |
9 |
20 3 |
10 3 |
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch hay, chi tiết khác:
Bài 3 trang 20 Toán 7 Tập 2: Có 20 công nhân với năng suất làm việc như nhau đóng xong một chiếc tàu trong 60 ngày. Hỏi nếu chỉ còn 12 công nhân thì họ đóng xong chiếc tàu đó trong bao nhiêu ngày?
Lời giải:
Gọi thời gian 12 công nhân cần làm để đóng xong chiếc tàu là x ngày (x > 0).
Số công nhân và thời gian đóng tàu là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên
20
12
=
x
60
Do đó 12x = 20 . 60 = 1 200.
Suy ra x = 1 200 : 12 = 100 (thỏa mãn).
Vậy 12 công nhân đóng tàu trong 100 ngày thì xong.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch hay, chi tiết khác:
Bài 4 trang 20 Toán 7 Tập 2: Đội sản xuất Quyết Tiến dùng x máy gặt (có cùng năng suất) để gặt xong một cánh đồng hết y giờ. Hỏi đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau không?
Lời giải:
Số mặt gặt và thời gian gặt là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch hay, chi tiết khác:
Bài 5 trang 20 Toán 7 Tập 2: Cho biết a (m) là chu vi của bánh xe, b là số vòng quay được của bánh xe trên đoạn đường xe đi từ A đến B. Hỏi a và b có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?
Lời giải:
Trên một quãng đường, chu vi của bánh xe và số vòng quay của bánh xe là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên a và b là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch hay, chi tiết khác:
Bài 6 trang 20 Toán 7 Tập 2: Dựa theo bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng trong mỗi trường hợp sau, hãy cho biết hai đại lượng có tỉ lệ nghịch với nhau hay không.
a)
b)
Lời giải:
a) Ta thấy 1.60 = 2.30 = 3.20 = 4.15 = 5.12 = 60 nên a và b là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.
b) Ta thấy (-2) . (-12) = (-1) . (-24) = 1.24 = 2.12 = 24; 3.9 = 27.
Do 24 ≠ 27 nên m và n không phải hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch hay, chi tiết khác:
Bài 7 trang 20 Toán 7 Tập 2: Một nông trường có 2 máy gặt (có cùng năng suất) đã gặt xong một cánh đồng hết 4 giờ. Hỏi nếu có 4 máy gặt như thế sẽ gặt xong cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?
Lời giải:
Gọi thời gian để 4 máy gặt gặt xong cánh đồng là x giờ (x > 0).
Số máy gặt và thời gian gặt là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên
2
4
=
x
4
.
Do đó x = 2.
Vậy 4 máy gặt gặt xong cánh đồng trong 2 giờ.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch hay, chi tiết khác:
Bài 8 trang 20 Toán 7 Tập 2: Lan muốn cắt một hình chữ nhật có diện tích bằng 24 cm2. Gọi n (cm) và d (cm) là độ dài hai cạnh của hình chữ nhật. Hãy chứng tỏ n là d tỉ lệ nghịch với nhau và tính n theo d.
Lời giải:
Do n và d là độ dài hai cạnh của hình chữ nhật có diện tích bằng 24 cm2 nên nd = 24.
Do đó n và d là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.
Khi đó n =
24
d
.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch hay, chi tiết khác:
Bài 9 trang 20 Toán 7 Tập 2: Một đoàn tàu lửa chuyển động đều trên quãng đường 200 km với vận tốc v (km/h) trong thời gian t (h). Hãy chứng tỏ v, t tỉ lệ nghịch với nhau và tính t theo v.
Lời giải:
Quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian nên 200 = vt.
Do đó v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.
Khi đó t =
200
v
.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch hay, chi tiết khác: