Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7 – Chân Trời Sáng Tạo: tại đây

Khởi động trang 39 Toán 7 Tập 1:

Lời giải:

Làm tròn số thực về cơ bản giống với làm tròn số thập phân.

Khám phá 1 trang 39 Toán 7 Tập 1:

a) Làm tròn 3,1415 và số π đến hàng phần mười.

b) Làm tròn số

−


10



3

 đến hàng phần trăm.

c) Làm tròn số

2

 đến hàng phần nghìn.

Lời giải:

a) Ta làm tròn số 3,1415

Gạch chân dưới chữ số hàng phần mười 3,1415

Số liền kề bên phải số hàng phần mười là số 4 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng phần mười và bỏ đi các chữ số phía sau nó.

Vậy làm tròn số 3,1415 đến hàng phần mười ta được kết quả là 3,1.

Ta có: π = 3,141592…

Gạch chân dưới chữ số hàng phần mười 3,141592…

Số liền kề bên phải số hàng phần mười là số 4 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng phần mười và bỏ đi các chữ số phía sau nó.

Vậy làm tròn số 3,141592… đến hàng phần mười ta được kết quả là 3,1.

b) Ta có: 

−


10



3


=

−

3

,

33333….

Gạch chân dưới chữ số hàng phần trăm -3,33333….

Số liền kề bên phải chữ số hàng phần trăm là số 3 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng phần trăm và bỏ đi các chữ số phía sau nó.

Vậy làm tròn -3,33333… đến hàng phần trăm ta thu được kết quả là -3,33.

b) Ta có: 

2


=

1

,

4142….

Gạch chân dưới chữ số hàng phần nghìn 1,4142…

Số liền kề bên phải chữ số hàng phần nghìn là số 2 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng phần nghìn và bỏ đi các chữ số phía sau nó.

Vậy làm tròn số 1,4142… đến hàng phần nghìn ta được kết quả là 1,414.

Thực hành 1 trang 40 Toán 7 Tập 1:

a) Làm tròn đến hàng trăm:

1000

π

;

−

100


2

.

b) Làm tròn đến hàng phần nghìn:

−


5


;

6

,


234

.

Lời giải:

a) Ta có:

1000

π

=

3141

,

5926…

Ta gạch chân dưới chữ số hàng trăm 3141,5926…

Nhận thấy chữ số hàng chục là 4 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng trăm. Ta thay các chữ số hàng chục và hơn đơn vị bằng các số 0 và phần chữ số hàng thập phân thì bỏ đi.

Khi đó, làm tròn số 3141,5926… đến hàng trăm ta thu được kết quả là 3100.

−

100


2


=

−

141

,

42135…

Ta gạch chân dưới chữ số hàng trăm –141,42135…

Nhận thấy chữ số hàng chục là 4 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng trăm. Ta thay các chữ số hàng chục và hàng đơn vị bằng các chữ số 0 và phần chữ số hàng thập phân thì bỏ đi.

Khi đó, làm tròn số -141,42135… đến hàng trăm ta thu được kết quả là -100.

b) Ta có:

−


5


=

−

2

,

23606…

Ta gạch chân dưới chữ số hàng phần nghìn -2,23606…

Nhận thấy chữ số hàng phần chục nghìn là 0 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng phần nghìn và bỏ đi các chữ số phía sau nó.

Khi đó, làm tròn số -2,23606… đến hàng phần nghìn ta được kết quả là -2,236.

6,(234) = 6,234234…

Ta gạch chân dưới chữ số hàng phần nghìn 6,234234…

Nhận thấy chữ số hàng phần chục nghìn là 2 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng phần nghìn và bỏ đi các chữ số phía sau nó.

Khi đó, làm tròn số 6,234234… đến hàng phần nghìn ta được kết quả là 6,234.

Vận dụng 1 trang 40 Toán 7 Tập 1:

Lời giải:

Chu vi bánh xe có bán kính là 65 cm là:

S = 2.r.

π

=

2.65.

π

= 408,407045 (cm)

Ta đi làm tròn số 408,407045… đến hàng đơn vị.

Nhận thấy chữ số hàng phần mười là 4 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng đơn vị và bỏ đi các chữ số ở phần thập phân.

Do đó, làm tròn 408,407045… đến hàng đơn vị ta thu được kết quả là 408.

Vậy chu vi bánh xe gần bằng 408cm.

Khám phá 2 trang 40 Toán 7 Tập 1:

a) Gọi x là số làm tròn đến hàng chục của số a = 3128. Hãy chứng tỏ:

a


−


x



≤

5

 và

x

−

5

≤

a

≤

x

+

5

.

b) Gọi y là số làm tròn đến hàng phần trăm của

1


3

. Hãy chứng tỏ

1


3



−


y



≤

0

,

005

.

Lời giải:

a) Ta đi làm tròn số 3128 đến hàng chục. Nhận thấy chứ số hàng đơn vị là 8 > 5, do đó chữ số hàng chục ta phải cộng thêm một đơn vị và thay chữ số hàng đơn vị bằng chữ số 0.

Khi đó, 3128 làm tròn đến hàng chục ta thu được kết quả 3130.

3128


−


3130



=

2

≤

5

và 

3128

−

5

=

3123

;

3128

+

5

=

3133

⇒

3128

−

5

≤

3130

≤

3128

+

5

⇒

x

−

5

≤

a

≤

x

+

5

 (điều phải chứng minh).

b) Ta có:

1


3


=

0

,

3333…

Nhận thấy chữ số hàng phần nghìn là 3 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng phần trăm và bỏ đi các chữ số phía sau nó.

Do đó, làm tròn số 0,3333… đến hàng phần trăm ta được kết quả là 0,33.

Ta có:

1


3



−


0


,


33



=


1


300


≤

0

,

005

Do đó,

1


3



−


y



≤

0

,

005

.

Thực hành 2 trang 41 Toán 7 Tập 1:

x

=


3


=

1

,

73205…

 với độ chính xác d = 0,005.

b) Hãy làm tròn số -634 755 với độ chính xác d = 70.

Lời giải:

a) Do độ chính xác đến hàng phần nghìn nên ta làm tròn số 1,73205… đến hàng phần trăm.

Nhận thấy chữ số hàng phần nghìn là 2 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng phần trăm và bỏ đi các chữ số đằng sau nó.

Khi đó, làm tròn số 1,73205… đến hàng phần trăm ta thu được kết quả là 1,73 với độ chính xác 0,005.

b) Do đọ chính xác đến hàng chục nên ta làm tròn số -634 755 đến hàng trăm. Vì chữ số hàng chục là 5 nên ta phải cộng thêm chữ số hàng trăm 1 đơn vị và thay thế chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị bởi các số 0.

Vậy làm tròn -634 755 đến hàng trăm ta được kết quả là -634 800 với độ chính xác là 70.

Vận dụng 2 trang 41 Toán 7 Tập 1:

Hãy làm tròn số này với độ chính xác d = 50.

Lời giải:

Do độ chính xác đến hàng chục nên ta làm tròn số 635 988 đến hàng trăm.

Ta thấy chữ số hàng chục là 8 > 5 nên chữ số hàng trăm phải cộng thêm một đơn vị, mặt khác chữ số hàng trăm là 9 nên khi cộng thêm 1 đơn vị sẽ thành 10 do đó ta phải cộng thêm chữ số hàng nghìn 1 đơn vị và thay chữ số hàng trăm bởi số 0. Ta thay các chữ số hàng chục và hàng đơn vị bằng các chữ số 0.

Khi đó, làm tròn số 635 988 đến hàng trăm ta được số 636 000.

Vậy với độ chính xác là 50 thì số thu được sau khi làm tròn là 636 000.

Vận dụng 3 trang 41 Toán 7 Tập 1:

Lời giải:

Độ dài đường chéo của chiếc tivi theo đơn vị cm là:

32.2,54 = 81,28 (cm).

Vì độ chính xác đến hàng phần trăm nên ta sẽ làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Nhận thấy chữ số ở hàng phần trăm là số 8 > 5 nên chữ số hàng phần mười phải cộng thêm một đơn vị. Các chữ số sau hàng phần mười ta bỏ đi.

Khi đó, làm tròn 81,28 đến hàng phần mười ta được kết quả là 81,3, độ chính xác 0,05.

Vậy độ dài đường chéo của chiếc tivi này xấp xỉ 81,3 cm.

Thực hành 3 trang 41 Toán 7 Tập 1:

a) 6121.99;

b) 922,11.59,38;

c) (-551).8314.

Lời giải:

a) 6121.99

Làm tròn số 6121 đến hàng chục ta được số 6120; làm tròn số 99 đến hàng chục ta được số 100.

Khi đó,

6121.99

≈

6120.100

=

612000

.

Vậy kết quả gần với 612 000.

b) 922,11.59,38

Làm tròn số 922,11 đến hàng chục ta được số 920; làm tròn số 59,38 đến hàng chục ta được số 60

Khi đó,

922

,

11.59

,

38

≈

920.60

=

55200

.

Vậy kết quả gần với 55 200.

c) (-551).8314.

Làm tròm -551 đến hàng chục ta được kết quả là -550; làm tròn 8314 đến hàng chục ta được kết quả là 8310.

Khi đó,

−


551



.8314

≈



−


550



.8310

=

−

4570500

.

Vậy kết quả gần với -4570500.

Vận dụng 4 trang 41 Toán 7 Tập 1:

10


+

10


2


≈

27

,

304

.

Em hãy kiểm tra lại bằng cách ước lượng.

Lời giải:

Ta có:

10


=

3

,

16227766….

2


=

1

,

414213562…

Làm tròn số 3,16227766… đến hàng phần nghìn ta được số 3,162; làm tròn số 1,414213562… đến hàng phần nghìn ta được số 1,414.

Khi đó:

10


+

10


2


≈

3

,

162

+

10.1

,

414

=

17

,

302

 cách rất xa so với kết quả đề bài.

Do đó, bạn học sinh đó đã làm sai.

Bài 1 trang 42 Toán 7 Tập 1:

8


;

12

,


91

.

Lời giải:

+) Ta có:

8


=

2

,

82842…

Ta gạch chân dưới chữ số hàng phần nghìn 2,82842…

Ta nhận thấy chữ số hàng phần chục nghìn là 4 < 5 do đó ta giữ nguyên chữ số hàng phần nghìn và bỏ đi các chữ số phía sau hàng phần nghìn.

Vậy làm tròn số 2,82842… đến hàng phần nghìn ta thu được kết quả 2,828.

+) Ta có: 12,(91) = 12,9191…

Ta gạch chân dưới chữ số hàng phần nghìn 12,9191…

Ta nhận thấy chữ số hàng phần chục nghìn là 1 < 5 do đó ta giữ nguyên chữ số hàng phần nghìn và bỏ đi các chữ số phía sau hàng phần nghìn.

Vậy làm tròn số 12,9191… đến hàng phần nghìn ta thu được kết quả 12,919.

Bài 2 trang 42 Toán 7 Tập 1:

a

=


5


=

2

,

23606…

 Hãy làm tròn a đến hàng phần nghìn.

b) Hãy làm tròn số b = 6 547,12 đến hàng trăm.

Lời giải:

a) Ta có:

a

=


5


=

2

,

23606…

Ta gạch chân dưới chữ số hàng phần nghìn 2,23606…

Ta nhận thấy chữ số hàng phần chục nghìn là 0 < 5 do đó ta giữ nguyên chữ số hàng phần nghìn và bỏ đi các chữ số phía sau hàng phần nghìn.

Vậy làm tròn số 2,23606… đến hàng phần nghìn ta thu được kết quả 2,236.

b) b = 6 547,12

Ta gạch chân dưới chữ số hàng trăm 6 547,12

Nhận thấy chữ số hàng chục là 4 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng trăm rồi thay chữ số hàng chục và hàng đơn vị bằng các chữ số 0, ta bỏ đi phần thập phân của số đó.

Vậy làm tròn số 6 547,12 đến hàng trăm ta thu được kết quả là 6 500.

Bài 3 trang 42 Toán 7 Tập 1:

x

=


10


=

3

,

741657…

 với độ chính xác d = 0,005.

b) Hãy quy tròn số 9 214 235 vưới độ chính xác d = 500.

Lời giải:

a) Ta có:

x

=


10


=

3

,

741657…

Vì độ chính xác đến hàng phần nghìn ta sẽ làm tròn số đó đến hàng phần trăm.

Ta gạch chân dưới chữ số hàng phần trăm 3,741657…

Ta nhận thấy chữ số hàng phần nghìn là 1 < 5 do đó ta giữ nguyên chữ số hàng phần trăm và bỏ đi các chữ số phía sau hàng phần trăm.

Vậy làm tròn số 3,741657… đến hàng phần trăm ta thu được kết quả 3,74.

b) Vì độ chính xác đến hàng trăm nên ta sẽ làm tròn số đó đến hàng nghìn.

Ta gạch chân dưới chữ số hàng nghìn 9 214 235

Nhận thấy chữ số hàng trăm là 2 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng nghìn rồi thay chữ số hàng trăm; hàng chục và hàng đơn vị bằng các chữ số 0.

Vậy làm tròn số 9 214 235  đến hàng nghìn ta thu được kết quả là 9 214 000.

Bài 4 trang 42 Toán 7 Tập 1: Dân số của Việt Nam tính đến ngày 20/01/2021 là 97 800 744 người (nguồn: https://danso.ogr/viet-nam). Hãy làm tròn số này đến hàng triệu.

Lời giải:

Ta gạch dưới chân chữ số hàng triệu 97 800 744

Nhận thấy chữ số hàng trăm nghìn là 8 > 5 nên chữ số hàng triệu của chúng ta phải cộng thêm một đơn vị. Ta thay các chữ số hàng trăm nghìn; hàng chục nghìn; hàng nghìn; hàng trăm; hàng chục; hàng đơn vị bằng các số 0.

Vậy dân số Việt Nam tính đến ngày 20/01/2021 khi làm tròn đến hàng triệu là 98 000 000.

Bài 5 trang 42 Toán 7 Tập 1: Tính chung 9 tháng đầu năm 2019, tổng lượng khách du lịch quốc tế đến Việt Nam đạt 12 870 506 lượt khách (nguồn https:// vietnamtourism.gov.vn). Hãy làm tròn số này đến hàng trăm.

Lời giải:

Ta gạch dưới chân chữ số hàng trăm 12 870 506

Nhận thấy chữ số hàng chục là 0 < 5 nên chữ số hàng trăm ta giữu nguyên. Ta thay các chữ số hàng chục; hàng đơn vị bằng các số 0.

Vậy tổng lượng khách du lịch quốc tế đến Việt Nam trong 9 tháng đầu năm 2019 khi làm tròn đến hàng trăm là 12 870 500.

Bài 6 trang 42 Toán 7 Tập 1: Cho biết 1 inch ≈ 2,54cm. Tính độ dài đường chéo bằng đơn vị cm của một màn hình 32 inch và làm tròn đến hàng phần mười.

Lời giải:

Độ dài đường chéo của chiếc tivi theo đơn vị cm là:

32.2,54 = 81,28 (cm).

Ta làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Nhận thấy chữ số ở hàng phần trăm là số 8 > 5 nên chữ số hàng phần mười phải cộng thêm một đơn vị. Các chữ số sau hàng phần mười ta bỏ đi.

Khi đó, làm tròn 81,28 đến hàng phần mười ta được kết quả là 81,3.

Vậy độ dài đường chéo của một màn hình 32 inch xấp xỉ 81,3 cm.

Bài 7 trang 42 Toán 7 Tập 1: Một hãng hàng không quốc tế quy định mỗi hành khách được mang hai va li không tính cước, mỗi va li cân nặng không vượt quá 23kg. Hỏi với va li cân nặng 50,99 pound sau khi quy đổi sang ki – lô – gam và làm tròn đến hàng đơn vị thì có vượt quá quy định về khối lượng không? (Cho biết 1 pound ≈ 0,45359237 kg).

Lời giải:

Khối lượng vali 50,99 pound theo đơn vị ki – lô – gam là:

50,99.0,45359237 = 23,12867…

Ta làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.

Nhận thấy chữ số hàng phần mười là số 1 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng đơn vị và bỏ đi phần thập phân.

Vậy làm tròn 23,12867… đến hàng đơn vị ta được kết quả 23.

Vậy khối lượng vali khi làm tròn không vượt quá khối lượng quy định.