Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7 – Chân Trời Sáng Tạo: tại đây
Khởi động trang 18 Toán 7 Tập 1:
Lời giải:
Thể tích V của khối rubik hình lập phương có cạnh dài 5,5 cm là:
V = 5,5 . 5,5 . 5,5 = 30,25 . 5,5 = 166,375 (cm3).
Vậy thể tích của khối rubik đó là 166,375 cm3.
Thực hành 1 trang 18 Toán 7 Tập 1:
−
2
3
3
;
−
3
5
2
; (–0,5)3; (–0,5)2; (37,57)0; (3,57)1.
Lời giải:
−
2
3
3
=
−
2
3
3
3
=
−
8
27
;
−
3
5
2
=
−
3
2
5
2
=
9
25
;
−
0
,
5
3
=
−
1
2
3
=
−
1
3
2
3
=
−
1
8
;
−
0
,
5
2
=
−
1
2
2
=
−
1
2
2
2
=
1
4
;
37
,
57
0
=
1
;
3
,
57
1
=
3
,
57
.
Khám phá 1 trang 19 Toán 7 Tập 1:
a)
1
3
2
.
1
3
2
=
1
3
?
;
b)
0
,
2
2
.
0
,
2
3
=
0
,
2
?
Lời giải:
a) Ta có:
1
3
2
.
1
3
2
=
1
3
.
1
3
.
1
3
.
1
3
=
1
3
4
.
Vậy “?” cần điền là 4.
b) Ta có:
(0,2)2 . (0,2)3 = 0,2 . 0,2 . 0,2 . 0,2 . 0,2 = (0,2)5.
Vậy “?” cần điền là 5.
Thực hành 2 trang 19 Toán 7 Tập 1:
a) (–2)2.(–2)3;
b) (–0,25)7 : (–0,25)5;
c)
3
4
4
.
3
4
3
.
Lời giải:
a) (–2)2.(–2)3 = (–2)2 + 3 = (–2)5;
b) (–0,25)7 : (–0,25)5 = (–0,25)7 – 5 = (–0,25)2;
c)
3
4
4
.
3
4
3
=
3
4
4
+
3
=
3
4
7
.
Khám phá 2 trang 19 Toán 7 Tập 1:
a)
−
2
2
3
và
−
2
6
;
b)
1
2
2
2
và
1
2
4
.
Lời giải:
a)
−
2
2
3
và
−
2
6
Ta có:
−
2
2
3
= 43 = 64 và
−
2
6
= 64
Do đó,
−
2
2
3
=
−
2
6
.
b)
1
2
2
2
và
1
2
4
Ta có:
1
2
2
2
=
1
2
2
2
2
=
1
4
2
=
1
2
4
2
=
1
16
;
1
2
4
=
1
4
2
4
=
1
16
Do đó,
1
2
2
2
=
1
2
4
.
Thực hành 3 trang 20 Toán 7 Tập 1:
a)
−
2
3
2
5
=
−
2
3
?
;
b)
0
,
4
3
3
=
0
,
4
?
;
c)
7
,
31
3
0
= ?.
Lời giải:
a)
−
2
3
2
5
=
−
2
3
2.5
=
−
2
3
10
. Vậy “?” là 10.
b)
0
,
4
3
3
=
0
,
4
3.3
=
0
,
4
9
. Vậy “?” là 9
c)
7
,
31
3
0
=
7
,
31
3.0
=
7
,
31
0
=
1
. Vậy “?” là 1.
Vận dụng trang 20 Toán 7 Tập 1:
Hãy dùng cách viết trên để viết các đại lượng sau:
a) Khoảng cách từ Mặt Trời đến sao Thủy dài khoảng 58 000 000 km.
b) Một năm ánh sáng có độ dài khoảng 9 460 000 000 000 km.
(Theo: https://vi.wikipedia.org/wiki/Hệ_Mặt_Trời)
Lời giải:
a) Khoảng cách từ Mặt Trời đến sao Thủy dài khoảng 58 000 000 km được viết là:
5,8.107 km.
b) Một năm ánh sáng có độ dài khoảng 9 460 000 000 000 km được viết là:
9,46.1012 km.
Bài 1 trang 20 Toán 7 Tập 1:
1
32
;
−
8
125
;
16
81
;
121
169
.
Lời giải:
Ta có:
• 0,49 = 0,7.0,7 = (0,7)2;
•
1
32
=
1
2
.
1
2
.
1
2
.
1
2
.
1
2
=
1
2
5
;
•
−
8
125
=
−
2
5
.
−
2
5
.
−
2
5
=
−
2
3
3
;
•
16
81
=
2
3
.
2
3
.
2
3
.
2
3
=
2
3
4
;
•
121
169
=
11
13
.
11
13
=
11
13
2
.
Vậy 0,49 = 0,72;
1
32
=
1
2
5
;
−
8
125
=
−
2
5
3
;
16
81
=
2
3
4
;
121
169
=
11
13
2
.
Bài 2 trang 20 Toán 7 Tập 1:
a) Tính:
−
1
2
5
;
−
2
3
4
;
−
2
1
4
3
; (–0,3)5; (–25,7)0.
b) Tính:
−
1
3
2
;
−
1
3
3
;
−
1
3
4
;
−
1
3
5
.
Hãy rút ra nhận xét về dấu của lũy thừa với số mũ chẵn và lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm.
Lời giải:
a)
−
1
2
5
=
−
1
5
2
5
=
−
1
32
;
−
2
3
4
=
−
2
4
3
4
=
16
81
;
−
2
1
4
3
=
−
2.4
+
1
4
3
=
−
9
4
3
=
−
9
3
4
3
=
−
729
64
;
(–0,3)5 =
−
3
10
5
=
−
3
5
10
5
=
−
243
100
000
;
(–25,7)0 = 1.
b)
−
1
3
2
=
−
1
2
3
2
=
1
9
;
−
1
3
3
=
−
1
3
3
3
=
−
1
27
;
−
1
3
4
=
−
1
4
3
4
=
1
81
;
−
1
3
5
=
−
1
5
3
5
=
−
1
243
.
Với số hữu tỉ âm, khi lũy thừa là số mũ chẵn thì cho kết quả là một số hữu tỉ dương, khi lũy thừa là số mũ lẻ thì cho kết quả là một số hữu tỉ âm.
Bài 3 trang 20 Toán 7 Tập 1: Tìm x, biết:
a)
x
:
−
1
2
3
=
−
1
2
;
b)
x
.
3
5
7
=
3
5
9
;
c)
−
2
3
11
:
x
=
−
2
3
9
;
d)
x
.
0
,
25
6
=
1
4
8
.
Lời giải:
a)
x
:
−
1
2
3
=
−
1
2
x =
−
1
2
.
−
1
2
3
x =
−
1
2
1
+
3
x =
−
1
2
4
x =
−
1
4
2
4
x =
1
16
Vậy x =
1
16
.
b)
x
.
3
5
7
=
3
5
9
x
=
3
5
9
:
3
5
7
x
=
3
5
9
−
7
x
=
3
5
2
=
9
25
Vậy
x
=
9
25
c)
−
2
3
11
:
x
=
−
2
3
9
x
=
−
2
3
11
:
−
2
3
9
x
=
−
2
3
11
−
9
x
=
−
2
3
2
=
4
9
Vậy x =
4
9
d)
x
.
0
,
25
6
=
1
4
8
x
.
1
4
6
=
1
4
8
x
=
1
4
8
:
1
4
6
x
=
1
4
8
−
6
x
=
1
4
2
=
1
16
Vậy x =
1
16
Bài 4 trang 21 Toán 7 Tập 1:
0
,
25
8
;
0
,
125
4
;
0
,
0625
2
dưới dạng lũy thừa cơ số 0,5.
Lời giải:
0
,
25
8
=
0
,
5
2
8
=
0
,
5
2.8
=
0
,
5
16
;
0
,
125
4
=
0
,
5
3
4
=
0
,
5
3.4
=
0
,
5
12
;
0
,
0625
2
=
0
,
5
4
2
=
0
,
5
4.2
=
0
,
5
8
.
Bài 5 trang 21 Toán 7 Tập 1: Tính nhanh
M = (100 – 1).(100 – 22). (100 – 32)…(100 – 502).
Lời giải:
M = (100 – 1).(100 – 22). (100 – 32)…(100 – 502)
M = (100 – 1).(100 – 22). (100 – 32)… (100 – 92) .(100 – 102) .(100 – 112) …(100 – 502)
M = (100 – 1).(100 – 22). (100 – 32)… (100 – 92). (100 – 100) .(100 – 112) …(100 – 502)
M = (100 – 1).(100 – 22). (100 – 32)… (100 – 92) .0.(100 – 112) …(100 – 502)
M = 0
Vậy M = 0
Bài 6 trang 21 Toán 7 Tập 1: Tính:
a)
3
7
4
.
3
7
5
:
3
7
7
;
b)
7
8
5
:
7
8
4
.
7
8
;
c)
0
,
6
3
.
0
,
6
8
:
0
,
6
7
.
0
,
6
2
.
Lời giải:
a)
3
7
4
.
3
7
5
:
3
7
7
=
3
7
4
+
5
:
3
7
7
=
3
7
9
:
3
7
7
=
3
7
9
−
7
=
3
7
2
b)
7
8
5
:
7
8
4
.
7
8
=
7
8
5
−
4
.
7
8
=
7
8
1
.
7
8
1
=
7
8
1
+
1
=
7
8
2
c)
0
,
6
3
.
0
,
6
8
:
0
,
6
7
.
0
,
6
2
=
0
,
6
3
+
8
:
0
,
6
7
+
2
=
0
,
6
11
:
0
,
6
9
=
0
,
6
11
−
9
=
0
,
6
2
Bài 7 trang 21 Toán 7 Tập 1: Tính:
a)
2
5
+
1
2
2
;
b)
0
,
75
−
1
1
2
3
;
c)
3
5
15
:
0
,
36
5
;
d)
1
−
1
3
8
:
4
9
3
.
Lời giải:
a)
2
5
+
1
2
2
=
4
10
+
5
10
2
=
9
10
2
=
9
2
10
2
=
81
100
b)
0
,
75
−
1
1
2
3
=
3
4
−
3
2
3
=
3
4
−
6
4
3
=
−
3
4
3
=
−
3
3
4
3
=
−
27
64
;
c)
3
5
15
:
0
,
36
5
=
3
15
5
15
:
9
25
5
=
3
15
5
15
:
3
2
5
2
5
=
3
15
5
15
:
3
2
5
5
2
5
=
3
15
5
15
:
3
10
5
10
=
3
15
5
15
.
5
10
3
10
=
3
15
.5
10
5
15
.3
10
=
3
5
.3
10
.5
10
5
10
.5
5
.3
10
=
3
5
5
5
=
3
5
5
;
d)
1
−
1
3
8
:
4
9
3
=
2
3
8
:
2
3
2
3
=
2
3
8
:
2
3
2.3
=
2
3
8
:
2
3
6
=
2
3
8
−
6
=
2
3
2
Bài 8 trang 21 Toán 7 Tập 1: Tính giá trị các biểu thức.
a)
4
3
.9
7
27
5
.8
2
;
b)
−
2
3
.
−
2
7
3.4
6
;
c)
0
,
2
5
.
0
,
09
3
0
,
2
7
.
0
,
3
4
;
d)
2
3
+
2
4
+
2
5
7
2
.
Lời giải:
a)
4
3
.9
7
27
5
.8
2
=
2
2
3
.
3
2
7
3
3
5
.
2
3
2
=
2
6
.3
14
3
15
.2
6
=
2
6
.3
14
3
14
.3.2
6
=
1
3
;
b)
−
2
3
.
−
2
7
3.4
6
=
−
2
3
+
7
3.
2
2
6
=
−
2
10
3.2
12
=
2
10
3.2
12
=
2
10
3.2
10
.2
2
=
1
3.2
2
=
1
3.4
=
1
12
;
c)
0
,
2
5
.
0
,
09
3
0
,
2
7
.
0
,
3
4
=
0
,
2
5
.
0
,
3
2
3
0
,
2
7
.
0
,
3
4
=
0
,
2
5
.
0
,
3
6
0
,
2
7
.
0
,
3
4
=
0
,
2
5
.
0
,
3
4
.
0
,
3
2
0
,
2
5
.
0
,
2
2
.
0
,
3
4
=
0
,
3
2
0
,
2
2
=
0
,
3
0
,
2
2
=
3
2
2
=
9
4
;
d)
2
3
+
2
4
+
2
5
7
2
=
8
+
16
+
32
49
=
56
49
=
8
7
.
Bài 9 trang 21 Toán 7 Tập 1:
a) Khối lượng của Trái Đất khoảng 5,97.1024kg, khối lượng của Mặt Trăng khoảng 7,35.1022kg. Tính tổng khối lượng của Trái Đất và Mặt Trăng.
b) Sao Mộc cách Trái Đất khoảng 8,27.108km, Sao Thiên Vương cách Trái Đất khoảng 3,09.109km. Sao nào ở gần Trái Đất hơn?
(Theo: https://vi.wikipedia.org/wiki/Hệ_Mặt_Trời)
Lời giải:
a) Ta có: 5,97.1024 kg = 5,97.102.1022 kg = 5,97.100.1022 kg = 597.1022 kg.
Tổng khối lượng của Trái Đất và Mặt Trăng là:
597.1022 + 7,35.1022 = (597 + 7,35).1022 = 604,35.1022 (kg)
Vậy tổng khối lượng của Trái Đất và Mặt Trăng là 604,35.1022kg.
b) Ta có: 3,09.109 km = 30,9.108 km.
Vì 30,9 > 8,27 nên 30,9.108 > 8,27.108
Do đó 8,27.108 km < 3,09.109 km nên sao Mộc gần Trái Đất hơn.
Vậy sao Mộc gần Trái Đất hơn.