Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7 – Chân Trời Sáng Tạo: tại đây
Khởi động trang 71 Toán 7 Tập 2:
Lời giải:
Điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác là giao điểm ba đường trung trực của tam giác đó.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác hay, chi tiết khác:
Khám phá 1 trang 71 Toán 7 Tập 2:
Lời giải:
Để vẽ đường trung trực xy của cạnh BC ta làm như sau:
Bước 1. Xác định trung điểm của cạnh BC.
Bước 2. Qua trung điểm của cạnh BC, vẽ đường thẳng vuông góc với BC.
Bước 3. Khi đó đường thẳng vừa vẽ là đường thẳng xy.
Ta có hình vẽ sau:
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác hay, chi tiết khác:
Thực hành 1 trang 71 Toán 7 Tập 2:
Lời giải:
Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với BC.
Qua N vẽ đường thẳng vuông góc với CA.
Qua P vẽ đường thẳng vuông góc với AB.
Khi đó ta thu được ba đường trung trực của tam giác ABC.
Ta có hình vẽ sau:
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác hay, chi tiết khác:
Vận dụng 1 trang 71 Toán 7 Tập 2:
Lời giải:
Xác định ba điểm M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB.
Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với BC.
Qua N vẽ đường thẳng vuông góc với CA.
Qua P vẽ đường thẳng vuông góc với AB.
Khi đó ta thu được ba đường trung trực của tam giác ABC.
Ta có hình vẽ sau:
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác hay, chi tiết khác:
Khám phá 2 trang 71 Toán 7 Tập 2:
– Hãy so sánh độ dài của ba đoạn thẳng OA, OB, OC.
– Theo em, đường trung trực ứng với cạnh BC có đi qua điểm O không?
Lời giải:
– Do O nằm trên đường trung trực của AB nên OA = OB.
Do O nằm trên đường trung trực của AC nên OB = OC.
Do đó OA = OB = OC.
– Do OB = OC nên O nằm trên đường trung trực của BC.
Do đó đường trung trực ứng với cạnh BC đi qua điểm O.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác hay, chi tiết khác:
Thực hành 2 trang 72 Toán 7 Tập 2:
Lời giải:
Bước 1. Vẽ tam giác ABC.
Bước 2. Lần lượt chọn trung điểm của các cạnh AB, BC, CA.
Bước 3. Qua trung điểm của cạnh AB, kẻ đường thẳng vuông góc với AB.
Qua trung điểm của cạnh BC, kẻ đường thẳng vuông góc với BC.
Qua trung điểm của cạnh CA, kẻ đường thẳng vuông góc với CA.
Khi đó ta có hình vẽ sau:
Ta thấy đường tròn tâm O bán kính OA đi qua hai điểm B và C.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác hay, chi tiết khác:
Vận dụng 2 trang 72 Toán 7 Tập 2:
Lời giải:
Ba điểm dân cư A, B, C tạo thành ba đỉnh của tam giác ABC.
Do M cách đều ba điểm dân cư nên MA = MB = MC.
Do MA = MB nên M nằm trên đường trung trực của AB.
Do MB = MC nên M nằm trên đường trung trực của BC.
Do đó M là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC.
Vậy M là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC với các đỉnh là các điểm dân cư A, B, C.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 72 Toán 7 Tập 2: Vẽ ba tam giác nhọn, vuông, tù.
a) Xác định điểm O cách đều ba đỉnh của mỗi tam giác.
b) Nêu nhận xét của em về vị trí của điểm O trong mỗi trường hợp.
Lời giải:
a) Gọi ba đỉnh của tam giác là A; B; C.
Điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC nên O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC.
+) Tam giác nhọn:
+) Tam giác vuông:
+) Tam giác tù:
b) Với tam giác nhọn, giao điểm ba đường trung trực của tam giác nằm trong tam giác đó.
Với tam giác vuông, giao điểm ba đường trung trực của tam giác là trung điểm cạnh huyền của tam giác đó.
Với tam giác tù, giao điểm ba đường trung trực của tam giác nằm ngoài tam giác đó.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác hay, chi tiết khác:
Bài 2 trang 72 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA và cho O là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng MO vuông góc với AB, NO vuông góc với BC và PO vuông góc với AC.
Lời giải:
O là điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC nên O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC.
Khi đó do M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA nên MO
⊥
AB, NO
⊥
BC, PO
⊥
AC.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác hay, chi tiết khác:
Bài 3 trang 72 Toán 7 Tập 2: Người ta muốn phục chế lại một đĩa cổ hình tròn bị vỡ chỉ còn lại một mảnh (Hình 6). Làm thế nào để xác định được bán kính của đĩa cổ này.
Lời giải:
Để xác định bán kính của chiếc đĩa cổ, ta làm như sau:
Bước 1. Xác định ba điểm A, B, C thuộc đường viền của chiếc đĩa.
Bước 2. Xác định giao điểm O của ba đường trung trực của tam giác ABC.
Bước 3. Khi đó độ dài đoạn OB là bán kính của chiếc đĩa cổ.
Ta có hình vẽ sau:
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác hay, chi tiết khác: