Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7 – Chân Trời Sáng Tạo: tại đây
Bài 1 trang 23 Toán 7 Tập 2: Tìm x, y, z biết:
a)
x
3
=
y
8
=
z
5
và x + y – z = 30;
b)
x
10
=
y
5
;
y
2
=
z
3
và x + 4z = 320.
Lời giải:
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x
3
=
y
8
=
z
5
=
x
+
y
−
z
3
+
8
−
5
=
30
6
=
5
.
Khi đó x = 3.5 = 15, y = 8.5 = 40, z = 5.5 = 25.
Vậy x = 15, y = 40, z = 25.
b) Do
x
10
=
y
5
nên
x
2.10
=
y
2.5
hay
x
20
=
y
10
.
Do
y
2
=
z
3
nên
y
5.2
=
z
5.3
hay
y
10
=
z
15
.
Do đó
x
20
=
y
10
=
z
15
=
4
z
60
.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x
20
=
y
10
=
z
15
=
4
z
60
=
x
+
4
z
20
+
60
=
320
80
=
4
.
Khi đó x = 20.4 = 80, y = 10.4 = 40, z = 15.4 = 60.
Vậy x = 80, y = 40, z = 60.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 6 trang 23 hay, chi tiết khác:
Bài 2 trang 23 Toán 7 Tập 2:
2
5
giờ. Hỏi quãng đường từ trường đến nhà thi đấu dài bao nhiêu kilômét?
Lời giải:
Gọi vận tốc của Mai và Hoa lần lượt là x km/h và y km/h (x > 0, y > 0).
Đổi 30 phút =
1
2
giờ.
Tỉ số thời gian đi của Mai và Hoa là:
1
2
:
2
5
=
1
2
.
5
2
=
5
4
Vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên tỉ số vận tốc của Mai và Hoa là
4
5
.
Khi đó ta có
x
4
=
y
5
và y – x = 3.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x
4
=
y
5
=
y
−
x
5
−
4
=
3
1
=
3
.
Khi đó x = 4.3 = 12, y = 5.3 = 15 (thỏa mãn).
Do đó quãng đường từ trường đến nhà thi đấu dài: 12.
1
2
= 6 km.
Vậy quãng đường từ trường đến nhà thi đấu dài 6 km.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 6 trang 23 hay, chi tiết khác:
Bài 3 trang 23 Toán 7 Tập 2: Số quyển sách của ba bạn An, Bình và Cam tỉ lệ với các số 3; 4; 5. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển sách? Biết rằng số quyển sách của Bình ít hơn tổng số quyển sách của An và Cam là 8 quyển sách.
Lời giải:
Gọi số sách của ba bạn An, Bình và Cam lần lượt là x quyển, y quyển và z quyển
(x, y, z
∈
ℕ*).
Theo đề bài ta có x – y + z = 8 và
x
3
=
y
4
=
z
5
.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x
3
=
y
4
=
z
5
=
x
−
y
+
z
3
−
4
+
5
=
8
4
=
2
.
Khi đó x = 3.2 = 6, y = 4.2 = 8, z = 5.2 = 10 (thỏa mãn).
Vậy số sách của ba bạn An, Bình và Cam lần lượt là 6 quyển, 8 quyển và 10 quyển.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 6 trang 23 hay, chi tiết khác:
Bài 4 trang 23 Toán 7 Tập 2:
a) Tìm ba số x, y, z thỏa mãn x : y : z = 2 : 3 : 5 và x + y + z = 30.
b) Tìm ba số a, b, c thỏa mãn a : b : c = 6 : 8 : 10 và a – b + c = 16.
Lời giải:
a) Theo đề bài ta có
x
2
=
y
3
=
z
5
và x + y + z = 30.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x
2
=
y
3
=
z
5
=
x
+
y
+
z
2
+
3
+
5
=
30
10
=
3
.
Khi đó x = 2.3 = 6, y = 3.3 = 9, z = 5.3 = 15.
Vậy x = 6, y = 9, z = 15.
b) Theo đề bài ta có
a
6
=
b
8
=
c
10
và a – b + c = 16.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a
6
=
b
8
=
c
10
=
a
−
b
+
c
6
−
8
+
10
=
16
8
=
2
.
Khi đó a = 6.2 = 12, b = 8.2 = 16, c = 10.2 = 20.
Vậy a = 12, b = 16, c = 20.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 6 trang 23 hay, chi tiết khác:
Bài 5 trang 23 Toán 7 Tập 2:
5
6
số học sinh lớp 7B.
Lời giải:
Gọi số học sinh của hai lớp 7A và 7B lần lượt là x học sinh và y học sinh (x, y
∈
ℕ*).
Theo đề bài ta có
x
y
=
5
6
hay
x
5
=
y
6
và x + y = 77.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x
5
=
y
6
=
x
+
y
5
+
6
=
77
11
=
7
.
Khi đó x = 5.7 = 35, y = 6.7 = 42 (thỏa mãn).
Vậy số học sinh của hai lớp 7A và 7B lần lượt là 35 học sinh và 42 học sinh.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 6 trang 23 hay, chi tiết khác:
Bài 6 trang 23 Toán 7 Tập 2:
2
3
số bài Linh làm được. Hãy tìm số bài mỗi bạn làm được.
Lời giải:
Gọi số bài hai bạn Linh và Nam làm được lần lượt là x bài và y bài (x, y
∈
ℕ*).
Theo đề bài ta có
y
x
=
2
3
hay
y
2
=
x
3
và x – y = 3.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
y
2
=
x
3
=
x
−
y
3
−
2
=
3
1
=
3
.
Khi đó y = 3.2 = 6, x = 3.3 = 9 (thỏa mãn).
Vậy số bài hai bạn Linh và Nam làm được lần lượt là 9 bài và 6 bài.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 6 trang 23 hay, chi tiết khác:
Bài 7 trang 23 Toán 7 Tập 2: Lớp 7A có 4 bạn làm vệ sinh xong lớp học hết 2 giờ. Hỏi nếu có 16 bạn sẽ làm vệ sinh xong lớp học trong bao lâu? (Biết rằng các bạn có năng suất làm việc như nhau).
Lời giải:
Gọi thời gian 16 bạn làm vệ sinh xong lớp học là x giờ (x > 0).
Số học sinh và thời gian vệ sinh lớp học là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên
4
16
=
x
2
.
Do đó 16x = 8 hay x = 8 : 16 =
1
2
giờ = 30 phút.
Vậy 16 bạn làm vệ sinh lớp học thì 30 phút sẽ xong.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 6 trang 23 hay, chi tiết khác:
Bài 8 trang 23 Toán 7 Tập 2: Bạn Hà muốn chia đều 1 kg đường vào n túi. Gọi p (g) là khối lượng đường trong mỗi túi. Hãy chứng tỏ n, p là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và tính p theo n.
Lời giải:
Đổi 1 kg = 1 000 gam.
Do chia đều 1 kg đường vào n túi với p là khối lượng đường trong mỗi túi nên p.n bằng tổng số đường.
Khi đó p.n = 1 000.
Do đó n và p là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và p =
1
000
n
.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 6 trang 23 hay, chi tiết khác:
Bài 9 trang 23 Toán 7 Tập 2: Cho biết mỗi lít dầu ăn có khối lượng 0,8 kg.
a) Giả sử x lít dầu ăn có khối lượng y (kg). Hãy viết công thức tính y theo x.
b) Tính thể tích của 240 g dầu ăn.
Lời giải:
a) Do mỗi lít dầu ăn có khối lượng 0,8 kg nên x lít dầu ăn có khối lượng bằng 0,8x.
Vậy y = 0,8x.
b) Đổi 240 g = 0,24 kg.
Gọi thể tích của 0,24 kg dầu ăn là x lít (x > 0).
Thể tích và khối lượng là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên
0
,
24
0
,
8
=
x
1
Do đó x = 0,24 : 0,8 = 0,3 (thỏa mãn).
Vậy thể tích của 240 g dầu ăn bằng 0,3 lít.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 6 trang 23 hay, chi tiết khác: