Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7 – Chân Trời Sáng Tạo: tại đây

Bài 1 trang 42 Toán 7 Tập 2: Cho A = x²y + 2xy – 3y² + 4. Tính giá trị của biểu thức A khi x = -2, y = 3.

Lời giải:

Thay x = -2, y = 3 vào biểu thức A ta được:

A = (-2)² . 3 + 2 . (-2) . 3 – 3 . 3² + 4

A = 4 . 3 + (-4) . 3 – 3 . 9 + 4

A = 12 – 12 – 27 + 4

A = -23

Vậy A = -23 khi x = -2, y = 3.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 7 trang 42 hay, chi tiết khác:

Bài 2 trang 42 Toán 7 Tập 2: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức một biến?

a) 2y;b) 3x + 5;c) 8;d) 21t¹².

Lời giải:

Các biểu thức là đơn thức một biến là: 2y; 8; 21t¹².

Lời giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 7 trang 42 hay, chi tiết khác:

Bài 3 trang 42 Toán 7 Tập 2: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức một biến?

3 + 6y;7x² + 2x – 4x⁴ + 1;

2



x


+


1

;

1


3

x – 5.

Lời giải:

Các biểu thức là đa thức một biến là: 3 + 6y; 7x² + 2x – 4x⁴ + 1;

1


3

x – 5.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 7 trang 42 hay, chi tiết khác:

Bài 4 trang 42 Toán 7 Tập 2: Hãy viết một đa thức một biến bậc ba có 3 số hạng.

Lời giải:

Có nhiều cách để viết một đa thức một biến bậc ba có 3 số hạng.

Chẳng hạn đa thức P(x) là đa thức một biến x bậc ba có 3 số hạng như sau:

P(x) = x³ + 3x² + 1.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 7 trang 42 hay, chi tiết khác:

Bài 5 trang 42 Toán 7 Tập 2:

Hãy cho biết bậc của các đa thức sau:

A = 3x – 4x² + 1;

B = 7;

M = x – 7x³ + 10x⁴ + 2.

Lời giải:

Đa thức A có hạng tử bậc cao nhất là -4x² nên bậc của đa thức A bằng 2.

7 có bậc bằng 0 nên bậc của đa thức B bằng 0.

Đa thức M có hạng tử bậc cao nhất là 10x⁴ nên bậc của đa thức M bằng 4.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 7 trang 42 hay, chi tiết khác:

Bài 6 trang 42 Toán 7 Tập 2: Cho đa thức P(x) = x³ + 27. Tìm nghiệm của P(x) trong tập hợp {0; 3; -3}.

Lời giải:

Ta có: P(0) = 0³ + 27 = 27; P(3) = 3³ + 27 = 27 + 27 = 54;

P(-3) = (-3)³ + 27 = -27 + 27 = 0.

Vậy x = -3 là nghiệm của đa thức P(x).

Lời giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 7 trang 42 hay, chi tiết khác:

Bài 7 trang 42 Toán 7 Tập 2: Tam giác trong Hình 1 có chu vi bằng (25y – 8) cm. Tìm cạnh chưa biết trong tam giác đó.

Lời giải:

Độ dài cạnh chưa biết trong tam giác là:

(25y – 8) – (5y + 3) – (7y – 4)

= 25y – 8 – 5y – 3 – 7y + 4

= (25y – 5y – 7y) + (-8 – 3 + 4)

= 13y – 7

Vậy độ dài cạnh còn lại trong tam giác đó là 13y – 7 cm.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 7 trang 42 hay, chi tiết khác:

Bài 8 trang 42 Toán 7 Tập 2: Cho đa thức M(x) = 2x⁴ – 5x³ + 7x² + 3x. Tìm các đa thức N(x), Q(x) sao cho:

N(x) – M(x) = -4x⁴ – 2x³ + 6x² + 7 và Q(x) + M(x) = 6x⁵ – x⁴ + 3x² – 2.

Lời giải:

Do N(x) – M(x) = -4x⁴ – 2x³ + 6x² + 7 nên N(x) = M(x) + (-4x⁴ – 2x³ + 6x² + 7)

N(x) = 2x⁴ – 5x³ + 7x² + 3x – 4x⁴ – 2x³ + 6x² + 7

N(x) = (2x⁴ – 4x⁴) + (-5x³ – 2x³) + (7x² + 6x²) + 3x + 7

N(x) = -2x⁴ – 7x³ + 13x² + 3x + 7

Do Q(x) + M(x) = 6x⁵ – x⁴ + 3x² – 2 nên Q(x) = 6x⁵ – x⁴ + 3x² – 2 – M(x)

Q(x) = 6x⁵ – x⁴ + 3x² – 2 – (2x⁴ – 5x³ + 7x² + 3x)

Q(x) = 6x⁵ – x⁴ + 3x² – 2 – 2x⁴ + 5x³ – 7x² – 3x

Q(x) = 6x⁵ + (-x⁴ – 2x⁴) + 5x³ + (3x² – 7x²) – 3x – 2

Q(x) = 6x⁵ – 3x⁴ + 5x³ – 4x² – 3x – 2

Vậy N(x) = -2x⁴ – 7x³ + 13x² + 3x + 7; Q(x) = 6x⁵ – 3x⁴ + 5x³ – 4x² – 3x – 2.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 7 trang 42 hay, chi tiết khác:

Bài 9 trang 42 Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép nhân.

a) (3x – 2)(4x + 5);

b) (x² – 5x + 4)(6x + 1).

Lời giải:

a) (3x – 2)(4x + 5)

= 3x . 4x + 3x . 5 + (-2) . 4x + (-2) . 5

= 12x² + 15x – 8x – 10

= 12x² + (15x – 8x) – 10

= 12x² + 7x – 10

b) (x² – 5x + 4)(6x + 1)

= x² . 6x + x² . 1 + (-5x) . 6x + (-5x) . 1 + 4 . 6x + 4 . 1

= 6x³ + x² – 30x² – 5x + 24x + 4

= 6x³ + (x² – 30x²) + (-5x + 24x) + 4

= 6x³ – 29x² + 19x + 4

Lời giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 7 trang 42 hay, chi tiết khác:

Bài 10 trang 42 Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép chia.

a) (45x⁵ – 5x⁴ + 10x²) : 5x²;

b) (9t² – 3t⁴ + 27t⁵) : 3t.

Lời giải:

a) (45x⁵ – 5x⁴ + 10x²) : 5x²

= (45x⁵ : 5x²) + (-5x⁴ : 5x²) + (10x² : 5x²)

= 9x³ – x² + 2

b) (9t² – 3t⁴ + 27t⁵) : 3t

= (9t² : 3t) + (-3t⁴ : 3t) + (27t⁵ : 3t)

= 3t – t³ + 9t⁴

Lời giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 7 trang 42 hay, chi tiết khác:

Bài 11 trang 42 Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép chia.

a) (2y⁴ – 13y³ + 15y² + 11y – 3) : (y² – 4y – 3);

b) (5x³ – 3x² + 10) : (x² + 1).

Lời giải:

a) Thực hiện đặt phép chia ta được:

2



y


4





−




13



y


3





+




15



y


2





+




11


y




−




3







¯





2



y


4





−




8



y


3





−




6



y


2







−




5



y


3





+




21



y


2





+




11


y




−




3







¯





−




5



y


3





+




20



y


2





+




15


y







y


2





−




4


y




−




3







¯






y


2





−




4


y




−




3






0








y


2





−




4


y




−




3






2



y


2





−




5


y




+




1

Vậy (2y⁴ – 13y³ + 15y² + 11y – 3) : (y² – 4y – 3) = 2y² – 5y + 1.

b) Thực hiện phép chia ta được:

5



x


3





−




3



x


2





+




10







¯





5



x


3





+




5


x






−




3



x


2





−




5


x




+




10







¯





−




3



x


2





−




3






−




5


x




+




13








x


2





+




1






5


x




−




3

Vậy 5x³ – 3x² + 10 = (5x – 3)(x² + 1) + (-5x + 13) = (5x – 3)(x² + 1) – 5x + 13.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 7 trang 42 hay, chi tiết khác: