Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7 – Kết Nối Tri Thức: tại đây
Bài 4.6 trang 67 Toán 7 Tập 1:
D
A
B
^
=
90
°
,
B
D
C
^
=
30
°
.
a) Chứng minh rằng
Δ
A
B
D
=
Δ
C
B
D
.
b) Tính
A
B
C
^
.
Lời giải:
a) Xét hai tam giác ABD và CBD có:
AB = BC (theo giả thiết).
AD = CD (theo giả thiết).
BD chung.
Vậy
Δ
A
B
D
=
Δ
C
B
D
c
−
c
−
c
.
b) Do
Δ
A
B
D
=
Δ
C
B
D
nên
A
D
B
^
=
C
D
B
^
(2 góc tương ứng).
Do đó
A
D
B
^
=
30
°
.
Xét tam giác ABD vuông tại A có:
A
B
D
^
+
A
D
B
^
=
90
°
(trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau).
Do đó
A
B
D
^
=
90
°
−
A
D
B
^
=
90
°
−
30
°
=
60
°
.
Do
Δ
A
B
D
=
Δ
C
B
D
nên
A
B
D
^
=
C
B
D
^
(2 góc tương ứng).
Do đó
C
B
D
^
=
60
°
.
Khi đó
A
B
C
^
=
A
B
D
^
+
C
B
D
^
=
60
°
+
60
°
=
120
°
.
Vậy
A
B
C
^
=
120
°
.
Lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Kết nối tri thức hay khác: