Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7 – Kết Nối Tri Thức: tại đây
HĐ2 trang 76 Toán 7 Tập 1:
A
‘
B
‘
C
‘
(vuông tại đỉnh
A
‘
) có tương ứng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề với cạnh ấy bằng nhau:
A
B
=
A
‘
B
‘
,
B
^
=
B
‘
^
(H.4.46).
Dựa vào trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc của hai tam giác, hãy giải thích vì sao hai tam giác vuông ABC và
A
‘
B
‘
C
‘
bằng nhau.
Lời giải:
Xét hai tam giác ABC và
A
‘
B
‘
C
‘
có:
A
B
C
^
=
A
‘
B
‘
C
‘
^
(theo giả thiết)
A
B
=
A
‘
B
‘
(theo giả thiết)
B
A
C
^
=
B
‘
A
‘
C
‘
^
(cùng bằng 90o)
Vậy
Δ
A
B
C
=
Δ
A
‘
B
‘
C
‘
(g – c – g).
Lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông Kết nối tri thức hay khác:
HĐ5 trang 78 Toán 7 Tập 1:
A
‘
B
‘
C
‘
có
A
^
=
90
°
,
A
‘
B
‘
=
3
c
m
,
B
‘
C
‘
=
5
c
m
.
a) Dùng thước thẳng có vạch chia hoặc compa kiểm tra xem AC có bằng
A
‘
C
‘
không?
b) Hai tam giác ABC và
A
‘
B
‘
C
‘
có bằng nhau không?
Lời giải:
Thực hiện tương tự như Hoạt động 4, ta có hình vẽ tam giác A’B’C’ như sau:
a) Dùng thước thẳng có vạch chia, ta đo được
A
C
=
A
‘
C
‘
=
4
c
m
.
b) Xét hai tam giác ABC vuông tại A và
A
‘
B
‘
C
‘
vuông tại
A
‘
có:
A
B
=
A
‘
B
‘
(cùng bằng 3 cm).
A
C
=
A
‘
C
‘
(cùng bằng 4 cm).
Vậy
Δ
A
B
C
=
Δ
A
‘
B
‘
C
‘
(2 cạnh góc vuông).
Lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông Kết nối tri thức hay khác:
Bài 4.21 trang 79 Toán 7 Tập 1:
B
A
C
^
=
B
D
C
^
=
90
°
.
Chứng minh rằng
Δ
A
B
E
=
Δ
D
C
E
.
Lời giải:
Xét tam giác ABE có
B
A
E
^
+
A
B
E
^
+
A
E
B
^
=
180
°
.
Do đó
A
B
E
^
=
180
°
−
B
A
E
^
−
A
E
B
^
(1).
Xét tam giác DCE có
C
D
E
^
+
D
C
E
^
+
D
E
C
^
=
180
°
.
Do đó
D
C
E
^
=
180
°
−
C
D
E
^
−
D
E
C
^
(2).
Mà
B
A
E
^
=
C
D
E
^
=
90
°
,
A
E
B
^
=
D
E
C
^
(2 góc đối đỉnh) nên từ (1) và (2) có
A
B
E
^
=
D
C
E
^
.
Xét hai tam giác ABE vuông tại A và DCE vuông tại E có:
A
B
E
^
=
D
C
E
^
(chứng minh trên).
AB = DC (theo giả thiết).
Vậy
Δ
A
B
E
=
Δ
D
C
E
(góc nhọn – cạnh góc vuông).
Lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông Kết nối tri thức hay khác: